Por que uma rede com mais linhas por milímetro separa mais as cores?

Mais linhas por milímetro — menor passo d. Pela equação da rede, com os mesmos λ e m, um d menor exige |sin θ_m| maior, isto é, um ângulo maior. Os comprimentos de onda se afastam mais — a dispersão angular cresce.

O que são os leques coloridos dos dois lados do centro?

São as ordens de difração m = ±1, ±2, … O leque central é a ordem zero (m = 0): a condição não depende de λ, o espectro não se decompõe. Em cada ordem seguinte há o espectro completo, e quanto maior |m|, mais ele se estica; as ordens podem se sobrepor.

Em que o espectro da rede difere do espectro do prisma?

O prisma separa as cores pela dispersão do índice de refração: o violeta desvia mais que o vermelho. A rede as separa por difração e interferência de muitas ranhuras: o ângulo fica determinado por λ e d. Na rede costumam aparecer várias cópias do espectro (ordens); no prisma, uma só.

Por que, na incidência oblíqua, a figura deixa de ser simétrica?

Na equação entra sin θ_i. Com θ_i ≠ 0 a diferença de caminho para +m e −m é outra: um espectro se comprime, o outro se estica. Na incidência normal a figura é simétrica.

Rede de difração (espectro de um CD)

Densidade das ranhuras e ângulo de incidência: as ordens da rede como leques coloridos por comprimento de onda.

Sobre o modelo

A rede de difração decompõe a luz branca em espectro: comprimentos de onda diferentes desviam sob ângulos diferentes. Equação da rede: mλ = d(sin θ_m − sin θ_i), em que m é a ordem, d o período (passo das ranhuras), θ_i o ângulo de incidência e θ_m o ângulo de difração da ordem m. O número de linhas por milímetro fixa d = 1/N. O modelo é uma rede escalar unidimensional ideal: sem polarização, sem blaze das ranhuras e sem tamanho finito da fonte. No anteparo as ordens aparecem como leques coloridos; na ordem zero os comprimentos de onda não se separam. Ranhuras mais densas — maior dispersão angular; a incidência oblíqua quebra a simetria entre +m e −m e pode sobrepor ordens.

Para quem: Ensino médio e início da graduação: difração, espectro da rede.

Conceitos-chave

rede de difração
equação da rede
ordem de difração
período da rede
dispersão
ângulo de incidência
linhas por milímetro
espectro

Como funciona

A luz branca incide numa rede reflexiva de passo d. A condição de máximo mλ = d(sin θ_m − sin θ_i) fixa o ângulo de cada ordem. No anteparo as ordens são leques coloridos: a ordem zero não separa λ; as superiores separam mais. Ranhuras mais densas (d menor) — maior dispersão angular. Modelo escalar: sem eficiência de blaze nem polarização.

Perguntas frequentes

Por que uma rede com mais linhas por milímetro separa mais as cores?: Mais linhas por milímetro — menor passo d. Pela equação da rede, com os mesmos λ e m, um d menor exige |sin θ_m| maior, isto é, um ângulo maior. Os comprimentos de onda se afastam mais — a dispersão angular cresce.
O que são os leques coloridos dos dois lados do centro?: São as ordens de difração m = ±1, ±2, … O leque central é a ordem zero (m = 0): a condição não depende de λ, o espectro não se decompõe. Em cada ordem seguinte há o espectro completo, e quanto maior |m|, mais ele se estica; as ordens podem se sobrepor.
Em que o espectro da rede difere do espectro do prisma?: O prisma separa as cores pela dispersão do índice de refração: o violeta desvia mais que o vermelho. A rede as separa por difração e interferência de muitas ranhuras: o ângulo fica determinado por λ e d. Na rede costumam aparecer várias cópias do espectro (ordens); no prisma, uma só.
Por que, na incidência oblíqua, a figura deixa de ser simétrica?: Na equação entra sin θ_i. Com θ_i ≠ 0 a diferença de caminho para +m e −m é outra: um espectro se comprime, o outro se estica. Na incidência normal a figura é simétrica.

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