Почему магнитное поле меняет направление скорости, но не её модуль?

Сила q[v × B] всегда перпендикулярна v, работа равна нулю. Кинетическая энергия не меняется: магнитное поле только искривляет траекторию.

Почему при дрейфе E×B знаки заряда идут в одну сторону?

Электрическая сила толкает «плюс» и «минус» в разные стороны, но циклотронное вращение тоже противоположно. В среднем получается одна и та же скорость v_d = (E × B)/B².

Почему траектория плоская, а не винтовая?

В трёх измерениях скорость вдоль B даёт винтовую линию. Здесь B перпендикулярно плоскости, параллельная компонента равна нулю — видно только движение поперёк B.

Где встречается дрейф E×B?

В плазме и магнитосфере, в холловских двигателях, в задачах удержания плазмы. Скорость дрейфа не зависит от заряда и массы.

Сила Лоренца

Траектория заряда в полях E и B: циклотрон, парабола, дрейф E×B.

Поля и заряд

q/m (удельный заряд)1.8 sim

E_x0 sim

E_y0 sim

B_z (в плоскость −)1.1 sim

Начальная скорость

v_x(0)0 sim/s

v_y(0)2.2 sim/s

Положительный B_z направлен из экрана (⊙). В однородных полях, когда E ⊥ B и движение установилось, скорость дрейфа порядка |E|/|B| (здесь ≈ 0.000 в тех же усл. ед.). При E = 0, скорость постоянна по модулю, траектория — окружность с циклотронной частотой ω_c = |q/m||B|.

Горячие клавиши

Пробел или Enter — запуск
R — сброс

Измеренные величины

ω_c = |q/m||B|1.9800rad/s

|E|/|B| (масштаб дрейфа)0.0000sim

R ≈ v/ω_c (если E≈0)1.1111

Графики

О модели

Сила Лоренца F = q(E + v × B) задаёт движение заряда в электрическом и магнитном полях. В однородном B при E = 0 траектория — окружность: ω_c = |q|B/m, R = mv_⊥/(|q|B); магнитная сила работы не совершает, |v| постоянен. При одном E траектория — парабола. В скрещённых полях к циклотронному движению добавляется дрейф ведущего центра v_d = (E × B)/B², одинаковый для обоих знаков заряда. Модель: одна нерелятивистская частица, однородные статические поля, движение в плоскости ⊥ B (винтовая линия вдоль B не показана).

Для кого: Вуз: динамика заряда в поле, введение в физику плазмы.

Ключевые понятия

сила Лоренца
циклотронное движение
дрейф E×B
ведущий центр
циклотронная частота
однородное магнитное поле

Как это работает

Нерелятивистский точечный заряд в однородных полях: F = q(E + v × B). В плоскости ⊥ B при E = 0 — циклотрон, при B = 0 — парабола, при обоих полях — дрейф E×B. Единицы приведённые, время масштабировано для наглядности; при чистом магнитном отклонении |v| постоянен.

Основные формулы

m a = q(E + v × B)

ω_c = |q|B/m · R = mv⊥/(|q|B)

Часто задаваемые вопросы

Почему магнитное поле меняет направление скорости, но не её модуль?: Сила q[v × B] всегда перпендикулярна v, работа равна нулю. Кинетическая энергия не меняется: магнитное поле только искривляет траекторию.
Почему при дрейфе E×B знаки заряда идут в одну сторону?: Электрическая сила толкает «плюс» и «минус» в разные стороны, но циклотронное вращение тоже противоположно. В среднем получается одна и та же скорость v_d = (E × B)/B².
Почему траектория плоская, а не винтовая?: В трёх измерениях скорость вдоль B даёт винтовую линию. Здесь B перпендикулярно плоскости, параллельная компонента равна нулю — видно только движение поперёк B.
Где встречается дрейф E×B?: В плазме и магнитосфере, в холловских двигателях, в задачах удержания плазмы. Скорость дрейфа не зависит от заряда и массы.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 65 в «Электричество и магнетизм».

Вся категория →

НовоеШкольные

Циклотрон

Запустить симулятор

Однородное магнитное поле изгибает траекторию, переменное электрическое поле в зазоре между дуантами ускоряет частицу. Циклотронная частота ω_c = qB/m.

НовоеУниверситет / научные

Градиентный B-дрейф

Запустить симулятор

B_z(x,y) со слабым градиентом; орбита из силы Лоренца q(E + v × B) — циклотронное вращение и дрейф.

НовоеУниверситет / научные

Секторный масс-спектрометр

Запустить симулятор

Селектор скоростей пропускает ионы с v = E/B, магнитный сектор разделяет их по радиусу r = mv/(qB): при одном заряде разные массы попадают в разные точки детектора.

НовоеШкольные