Почему в режиме кольца нет кривых силовых линий?

В плоскости плоского контура моделируемое поле B от токов контура перпендикулярно этой плоскости (только z-компонента в этом 2D-сечении), поэтому нет векторного поля в плоскости для построения силовых линий; тепловая карта показывает |B_z| вместо этого.

Как это связано с визуализатором магнитного поля?

На той странице используются идеализированные модели диполя и провода для взаимодействия. Здесь же провод и контур — фиксированные геометрии, привязанные к учебным формулам закона Био–Савара и дискретному сегментированию.

Закон Био–Савара

Для бесконечного прямого провода используется аналитическое азимутальное поле B ∝ 1/r в плоскости, перпендикулярной току, с круговыми силовыми линиями, интегрированными вдоль B. Для кругового контура суммируются вклады множества коротких элементов тока в z-компоненту B в плоскости контура с использованием векторного произведения в законе Био–Савара; константы моделирования поглощают μ₀/(2π) и μ₀/(4π) в единицу для относительных графиков.

Для кого: Вводная магнитостатика после общего ознакомления с магнитным полем; акцент на явном суммировании по закону Био–Савара для контура.

Ключевые понятия

Закон Био–Савара
магнитное поле
постоянный ток
прямой провод
токовый контур

Био–Савар

Геометрия

Ток I1 (rel.)

Семена линий поля (провод)28

Зонд x0.12

Зонд y0.08

Провод: формула бесконечного провода в плоскости ⊥ току. Кольцо: интеграл Био–Савара по коротким сегментам (ток против часовой при виде с +z); линии тока в плоскости только для провода (B в плоскости x–y).

Горячие клавиши

Двигайте ползунки зонда, чтобы измерить B в точке
В режиме кольца суммируются короткие элементы тока

Измеренные величины

|B| в точке зонда6.93375 (sim)

B_x-3.84615

B_y5.76923

Как это работает

Закон Био–Савара–Лапласа определяет B от постоянных токов: у бесконечного прямого провода силовые линии поля в перпендикулярной плоскости круговые с величиной B ∝ 1/r; плоский круговой виток моделируется суммированием множества коротких элементов тока, чтобы показать, как B_z меняется в плоскости витка (включая смену знака при пересечении кольца).

Основные формулы

dB = (μ₀/4π) I dl × r̂ / r²

Длинный провод: B = μ₀ I / (2π r) (касательно)

Единицы модели: μ₀/(2π) и μ₀/(4π) = 1

Часто задаваемые вопросы

Почему в режиме кольца нет кривых силовых линий?: В плоскости плоского контура моделируемое поле B от токов контура перпендикулярно этой плоскости (только z-компонента в этом 2D-сечении), поэтому нет векторного поля в плоскости для построения силовых линий; тепловая карта показывает |B_z| вместо этого.
Как это связано с визуализатором магнитного поля?: На той странице используются идеализированные модели диполя и провода для взаимодействия. Здесь же провод и контур — фиксированные геометрии, привязанные к учебным формулам закона Био–Савара и дискретному сегментированию.

Другие симуляторы в этой категории — или все 56.

Вся категория →

НовоеШкольные