Почему ионы неподвижны?

**m_i ≫ m_e** — на периоде электронных колебаний ионы почти не смещаются. Это режим «электронного качания» на нейтральном фоне.

Что такое ω_p?

Собственная частота восстановления квазинейтральности после коллективного смещения электронов. Больше **n_e** → сильнее поле → выше **ω_p**.

Почему ω растёт с k?

Тепловое давление добавляет восстанавливающий вклад → поправка **3k²v_th²** в дисперсии Бома–Гросса.

Колебания Ленгмюра

Q: Связь с дебаевским экранированием?

Одинаковые **n_e**, **T_e**. **λ_D** — статическое экранирование заряда; **ω_p** — быстрейший коллективный период электронной жидкости.

Колебания Ленгмюра — простейшая коллективная мода электронной плазмы: электроны колеблются относительно почти неподвижного ионного фона с частотой ω_p = √(n_e e²/ε₀ m_e). Смещение электронного слоя создаёт восстанавливающее поле и гармоническое движение. Бегущие волны Ленгмюра с волновым числом k подчиняются дисперсии Бома–Гросса ω² = ω_p² + 3 k² v_th², v_th = √(k_B T_e/m_e). При k → 0 частота стремится к ω_p; при конечной температуре ω растёт выше ω_p. Симулятор анимирует δn/n ∝ sin(kx − ωt), строит ω(k) и ω_p(n). Дополняет [дебаевское экранирование](/ru/electricity/debye-shielding): λ_D — пространственное экранирование, ω_p — коллективный временной масштаб. Без ландатовского затухания и ЭМ-эффектов.

Для кого: Студенты курсов физики плазмы после дебаевского экранирования.

Ключевые понятия

Колебания Ленгмюра
Плазменная частота
Дисперсия Бома–Гросса
Электронная плазменная волна
Фазовая скорость
Квазинейтральность

Как это работает

ω_p=√(n_e e²/ε₀m_e). Слева: ионы фиксированы, электроны и δn/n при ω(k); справа — ω(k) Бома–Гросса (ω²=ω_p²+3k²v_th²), асимптота ω_p; внизу ω_p ∝ √n. Связь с [дебаевским экранированием](/ru/electricity/debye-shielding).

Часто задаваемые вопросы

Почему ионы неподвижны?: m_i ≫ m_e — на периоде электронных колебаний ионы почти не смещаются. Это режим «электронного качания» на нейтральном фоне.
Что такое ω_p?: Собственная частота восстановления квазинейтральности после коллективного смещения электронов. Больше n_e → сильнее поле → выше ω_p.
Почему ω растёт с k?: Тепловое давление добавляет восстанавливающий вклад → поправка 3k²v_th² в дисперсии Бома–Гросса.
Связь с дебаевским экранированием?: Одинаковые n_e, T_e. λ_D — статическое экранирование заряда; ω_p — быстрейший коллективный период электронной жидкости.