Почему ионы неподвижны?

m_i ≫ m_e: на периоде электронных колебаний ионы почти не смещаются. Это режим электронного качания на нейтральном фоне.

Что такое ω_p?

Собственная частота восстановления квазинейтральности после коллективного смещения электронов. Больше n_e — сильнее поле — выше ω_p.

Почему ω растёт с k?

Тепловое давление добавляет восстанавливающий вклад — поправка 3k²v_th² в дисперсии Бома–Гросса.

Как это связано с дебаевским экранированием?

Одинаковые n_e и T_e. λ_D — статическое экранирование заряда; ω_p — быстрейший коллективный период электронной жидкости.

Колебания Ленгмюра

Коллективные электронные колебания при ω_p = √(n_e e²/ε₀m_e): волна δn, дисперсия ω(k) Бома–Гросса и ω_p(n).

О модели

Колебания Ленгмюра — простейшая коллективная мода электронной плазмы: электроны колеблются относительно почти неподвижного ионного фона с частотой ω_p = √(n_e e²/ε₀ m_e). Смещение электронного слоя создаёт восстанавливающее поле и гармоническое движение. Бегущие волны Ленгмюра с волновым числом k подчиняются дисперсии Бома–Гросса ω² = ω_p² + 3 k² v_th², v_th = √(k_B T_e/m_e). При k → 0 частота стремится к ω_p; при конечной температуре ω растёт выше ω_p. На экране — анимация δn/n ∝ sin(kx − ωt), кривые ω(k) и ω_p(n). Длина Дебая задаёт пространственное экранирование, ω_p — коллективный временной масштаб. Затухание Ландау и электромагнитные поправки не учтены.

Для кого: Физика плазмы после дебаевского экранирования: плазменная частота и дисперсия Бома–Гросса.

Ключевые понятия

колебания Ленгмюра
плазменная частота
дисперсия Бома–Гросса
электронная плазменная волна
фазовая скорость
квазинейтральность

Как это работает

Плазменная частота ω_p = √(n_e e²/(ε₀ m_e)). Слева электроны колеблются относительно неподвижных ионов, δn/n ∝ sin(kx − ωt); справа дисперсия Бома–Гросса ω² = ω_p² + 3 k² v_th² и кривая ω_p ∝ √n. Затухание Ландау и электромагнитные поправки не учтены.

Часто задаваемые вопросы

Почему ионы неподвижны?: m_i ≫ m_e: на периоде электронных колебаний ионы почти не смещаются. Это режим электронного качания на нейтральном фоне.
Что такое ω_p?: Собственная частота восстановления квазинейтральности после коллективного смещения электронов. Больше n_e — сильнее поле — выше ω_p.
Почему ω растёт с k?: Тепловое давление добавляет восстанавливающий вклад — поправка 3k²v_th² в дисперсии Бома–Гросса.
Как это связано с дебаевским экранированием?: Одинаковые n_e и T_e. λ_D — статическое экранирование заряда; ω_p — быстрейший коллективный период электронной жидкости.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 65 в «Электричество и магнетизм».

Вся категория →

НовоеУниверситет / научные