Диаграмма Смита — полярный график комплексного коэффициента отраженияΓ в круге |Γ|≤1 с сеткой линий постоянного нормированного сопротивления r = R/Z₀ и постоянной нормированной реактанса x = X/Z₀. Она кодирует дробно-линейное отображение Γ = (z−1)/(z+1) и обратное z = (1+Γ)/(1−Γ), где z = r + jx — нагрузка, нормированная на опорное Z₀ (обычно волновое сопротивление линии). Симулятор рисует классические окружности r и x (обрезанные единичным кругом), позволяет кликом выбрать точку (Γ, значит Z) и даёт четыре шага сосредоточенной цепи при неявной одной частоте: последовательные L и C меняют только x при фиксированном r в плоскости z — на диаграмме это движение вдоль дуги постоянного r; шунтовые C и L добавляют сусептивность параллельно: через Y = 1/Z, прибавление ±jb в нормированном виде и обратный переход Z = 1/Y — это движение вдоль дуг постоянной проводимости. Розовый след соединяет последовательные точки Γ, показывая, как сеть согласования «ведёт» нагрузку к центру диаграммы (Γ ≈ 0, Z ≈ Z₀). Показываются Z в омах, Γ, |Γ|, угол и КСВ = (1+|Γ|)/(1−|Γ|) при |Γ|<1. Модель квазистатическая и без потерь: нет геометрической длины линии, распределённого согласования и паразитных параметров компонентов.
Для кого: Студенты курсов РЧ и цепей, радиолюбители и те, кто связывает отражение на линии с сосредоточенным согласованием.
Ключевые понятия
Диаграмма Смита
Коэффициент отражения Γ
Нормированное сопротивление
Волновое сопротивление Z₀
КСВ / SWR
Последовательное и шунтовое согласование
Проводимость Y = 1/Z
Окружности постоянного r и постоянной g
Как это работает
Клик внутри круга |Γ|≤1 задаёт нормированное z = Z/Z₀; последовательные L/C сдвигают x при постоянном r (дуги r = const); шунты добавляют b в Y = 1/Z (дуги g = const). Розовый след — траектория Γ; КСВ = (1+|Γ|)/(1−|Γ|). Частота не задана — шаги в нормированных реактансе/сусептивности.
Часто задаваемые вопросы
Почему последовательная катушка двигает точку по окружности?
В плоскости z соотношение Z_нов = Z_ст + jωL меняет только мнимую часть, R остаётся прежним. Это ограничение даёт одну из кривых постоянного r при отображении в Γ; на диаграмме Смита это дуга из семейства окружностей r = const.
Почему шунтовые шаги считаются через проводимость?
Параллельный элемент добавляет сусептивности в проводимости (Y = 1/Z), а не складывается «напрямую» с Z. В коде Y ← Y + jb (или −jb для шунтовой L в выбранной конвенции), затем Z = 1/Y — это стандартный приём «перейти на диаграмму проводимостей / повернуть Смита на 180°».
Можно ли из шага сразу прочитать генри и фарады?
Нет без явной частоты. Ползунок задаёт нормированный шаг Δx или Δb. Реальные величины: ωL = (Δx)·Z₀ или ωC = (Δb)/Z₀ после фиксации f и Z₀.
Чего не хватает по сравнению с профессиональным РЧ-CAD?
Не учтены электрическая длина линий, потери, дисперсия и паразиты. Здесь — одночастотная учебная модель с сосредоточенными элементами; для фильтров и широкополосных схем нужны каскады ABCD/S-матриц или полевые решатели.