Почему последовательная катушка двигает точку по окружности?

В плоскости z соотношение Z_нов = Z_ст + jωL меняет только мнимую часть, R остаётся прежним. Это ограничение даёт кривую постоянного r при отображении в Γ; на диаграмме Смита это дуга из семейства окружностей r = const.

Почему параллельные шаги считают через проводимость?

Параллельный элемент добавляет реактивную проводимость в Y = 1/Z, а не складывается напрямую с Z. В расчёте Y ← Y + jb (или −jb для параллельной L), затем Z = 1/Y — стандартный переход на диаграмму проводимостей.

Можно ли из шага сразу прочитать генри и фарады?

Нет без явной частоты. Ползунок задаёт нормированный шаг Δx или Δb. Реальные величины: ωL = (Δx)·Z₀ или ωC = (Δb)/Z₀ после фиксации f и Z₀.

Чего не хватает по сравнению с профессиональным расчётом СВЧ-цепей?

Не учтены электрическая длина линий, потери, дисперсия и паразиты. Здесь — одночастотная учебная модель с сосредоточенными элементами; для фильтров и широкополосных схем нужны каскады матриц передачи или полевой расчёт.

Диаграмма Смита и согласование

Точка на нормированном Z; шаги L и C последовательно и параллельно (Y = 1/Z); Γ, КСВ, след согласования на диаграмме.

Диаграмма Смита (нормированная)

Z₀50 Ω

Шаг L/C (норм.)0.12

Наложения

Окружности постоянного |Γ| (КСВ)Дуга последнего посл. шага (const r)

Цепочка согласования (генератор → нагрузка)

— нажимайте L/C, чтобы добавить звенья

r = R/Z₀0.5

x = X/Z₀0.35

Нормированное z = R/Z₀ + jX/Z₀. Последовательные L/C — вдоль дуг постоянного r; шунт — вдоль постоянной проводимости в виде проводимости (через Y = 1/Z). Частота не задана явно — шаги в нормированных реактансе/сусептивности.

Измеренные величины

Z25.00 + j17.50 Ω

Γ-0.264 + j0.295

|Γ|0.3962

∠Γ131.9°

КСВ2.313

О модели

Диаграмма Смита — полярный график комплексного коэффициента отражения Γ в круге |Γ| ≤ 1 с сеткой линий постоянного нормированного сопротивления r = R/Z₀ и постоянного нормированного реактивного сопротивления x = X/Z₀. Она кодирует дробно-линейное отображение Γ = (z − 1)/(z + 1) и обратное z = (1 + Γ)/(1 − Γ), где z = r + jx — нагрузка, нормированная на опорное Z₀ (обычно волновое сопротивление линии). Классические окружности r и x обрезаны единичным кругом; клик задаёт точку (Γ, значит Z). Четыре шага сосредоточенной цепи на одной частоте: последовательные L и C меняют только x при фиксированном r — движение вдоль дуги постоянного r; параллельные C и L добавляют реактивную проводимость: через Y = 1/Z, прибавление ±jb в нормированном виде и обратный переход Z = 1/Y — дуги постоянной проводимости. Розовый след соединяет последовательные точки Γ и показывает, как цепь согласования ведёт нагрузку к центру (Γ ≈ 0, Z ≈ Z₀). Выводятся Z в омах, Γ, |Γ|, угол и КСВ = (1+|Γ|)/(1−|Γ|) при |Γ| < 1. Модель квазистатическая и без потерь: нет геометрической длины линии, распределённого согласования и паразитных параметров.

Для кого: Радиотехника и линии передачи: коэффициент отражения и согласование на диаграмме Смита.

Ключевые понятия

диаграмма Смита
коэффициент отражения
нормированное сопротивление
волновое сопротивление
коэффициент стоячей волны
последовательное и параллельное согласование
проводимость
окружности постоянного r

Как это работает

Клик внутри круга |Γ| ≤ 1 задаёт нормированное z = Z/Z₀. Последовательные L и C сдвигают x при постоянном r (дуги r = const); параллельные элементы добавляют b в Y = 1/Z (дуги g = const). Розовый след — траектория Γ; КСВ = (1+|Γ|)/(1−|Γ|). Частота не задана — шаги в нормированных реактивном сопротивлении и реактивной проводимости.

Часто задаваемые вопросы

Почему последовательная катушка двигает точку по окружности?: В плоскости z соотношение Z_нов = Z_ст + jωL меняет только мнимую часть, R остаётся прежним. Это ограничение даёт кривую постоянного r при отображении в Γ; на диаграмме Смита это дуга из семейства окружностей r = const.
Почему параллельные шаги считают через проводимость?: Параллельный элемент добавляет реактивную проводимость в Y = 1/Z, а не складывается напрямую с Z. В расчёте Y ← Y + jb (или −jb для параллельной L), затем Z = 1/Y — стандартный переход на диаграмму проводимостей.
Можно ли из шага сразу прочитать генри и фарады?: Нет без явной частоты. Ползунок задаёт нормированный шаг Δx или Δb. Реальные величины: ωL = (Δx)·Z₀ или ωC = (Δb)/Z₀ после фиксации f и Z₀.
Чего не хватает по сравнению с профессиональным расчётом СВЧ-цепей?: Не учтены электрическая длина линий, потери, дисперсия и паразиты. Здесь — одночастотная учебная модель с сосредоточенными элементами; для фильтров и широкополосных схем нужны каскады матриц передачи или полевой расчёт.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 65 в «Электричество и магнетизм».

Вся категория →

НовоеУниверситет / научные

КСВ и стоячая волна на линии

Запустить симулятор

Комплексная нагрузка Z_L задаёт Γ и КСВ; огибающая |V| и мгновенное Re{V} вдоль линии без потерь.

НовоеУниверситет / научные

Альвеновская волна на силовой линии

Запустить симулятор

Поперечная МГД-волна: v_A = B/√(μ₀ρ), колебание линии поля, стоячие моды и отражение импульса от границ.

НовоеУниверситет / научные

Рефлектометрия линии передачи

Запустить симулятор

Ступенька напряжения в кабель: отражения от обрыва, короткого замыкания и рассогласования, Γ, переотражения от источника, время пробега и расстояние по эху.

НовоеШкольные