Почему последовательная катушка двигает точку по окружности?

В плоскости **z** соотношение **Z_нов = Z_ст + jωL** меняет только **мнимую часть**, **R** остаётся прежним. Это ограничение даёт одну из **кривых постоянного r** при отображении в **Γ**; на диаграмме Смита это дуга из семейства окружностей **r = const**.

Почему шунтовые шаги считаются через проводимость?

Параллельный элемент добавляет **сусептивности** в **проводимости** (**Y = 1/Z**), а не складывается «напрямую» с **Z**. В коде **Y ← Y + jb** (или **−jb** для шунтовой **L** в выбранной конвенции), затем **Z = 1/Y** — это стандартный приём «перейти на диаграмму проводимостей / повернуть Смита на 180°».

Можно ли из шага сразу прочитать генри и фарады?

Нет без явной частоты. Ползунок задаёт **нормированный** шаг **Δx** или **Δb**. Реальные величины: **ωL = (Δx)·Z₀** или **ωC = (Δb)/Z₀** после фиксации **f** и **Z₀**.

Чего не хватает по сравнению с профессиональным РЧ-CAD?

Не учтены **электрическая длина** линий, **потери**, **дисперсия** и **паразиты**. Здесь — **одночастотная** учебная модель с **сосредоточенными** элементами; для фильтров и широкополосных схем нужны каскады **ABCD/S**-матриц или полевые решатели.

Диаграмма Смита и согласование

Клик по нормированному Z; шаги L/C последовательно и шунтом (Y = 1/Z); Γ, КСВ, след согласования на диаграмме.

Диаграмма Смита (нормированная)

Z₀50 Ω

Шаг L/C (норм.)0.12

Наложения

Окружности постоянного |Γ| (КСВ)Дуга последнего посл. шага (const r)

Цепочка согласования (генератор → нагрузка)

— нажимайте L/C, чтобы добавить звенья

r = R/Z₀0.5

x = X/Z₀0.35

Нормированное z = R/Z₀ + jX/Z₀. Последовательные L/C — вдоль дуг постоянного r; шунт — вдоль постоянной проводимости в виде проводимости (через Y = 1/Z). Частота не задана явно — шаги в нормированных реактансе/сусептивности.

Измеренные величины

Z25.00 + j17.50 Ω

Γ-0.264 + j0.295

|Γ|0.3962

∠Γ131.9°

КСВ2.313

О модели

Диаграмма Смита — полярный график комплексного коэффициента отражения Γ в круге |Γ|≤1 с сеткой линий постоянного нормированного сопротивления r = R/Z₀ и постоянной нормированной реактанса x = X/Z₀. Она кодирует дробно-линейное отображение Γ = (z−1)/(z+1) и обратное z = (1+Γ)/(1−Γ), где z = r + jx — нагрузка, нормированная на опорное Z₀ (обычно волновое сопротивление линии). Симулятор рисует классические окружности r и x (обрезанные единичным кругом), позволяет кликом выбрать точку (Γ, значит Z) и даёт четыре шага сосредоточенной цепи при неявной одной частоте: последовательные L и C меняют только x при фиксированном r в плоскости z — на диаграмме это движение вдоль дуги постоянного r; шунтовые C и L добавляют сусептивность параллельно: через Y = 1/Z, прибавление ±jb в нормированном виде и обратный переход Z = 1/Y — это движение вдоль дуг постоянной проводимости. Розовый след соединяет последовательные точки Γ, показывая, как сеть согласования «ведёт» нагрузку к центру диаграммы (Γ ≈ 0, Z ≈ Z₀). Показываются Z в омах, Γ, |Γ|, угол и КСВ = (1+|Γ|)/(1−|Γ|) при |Γ|<1. Модель квазистатическая и без потерь: нет геометрической длины линии, распределённого согласования и паразитных параметров компонентов.

Для кого: Студенты курсов РЧ и цепей, радиолюбители и те, кто связывает отражение на линии с сосредоточенным согласованием.

Ключевые понятия

Диаграмма Смита
Коэффициент отражения Γ
Нормированное сопротивление
Волновое сопротивление Z₀
КСВ / SWR
Последовательное и шунтовое согласование
Проводимость Y = 1/Z
Окружности постоянного r и постоянной g

Как это работает

Клик внутри круга |Γ|≤1 задаёт нормированное z = Z/Z₀; последовательные L/C сдвигают x при постоянном r (дуги r = const); шунты добавляют b в Y = 1/Z (дуги g = const). Розовый след — траектория Γ; КСВ = (1+|Γ|)/(1−|Γ|). Частота не задана — шаги в нормированных реактансе/сусептивности.

Часто задаваемые вопросы

Почему последовательная катушка двигает точку по окружности?: В плоскости z соотношение Z_нов = Z_ст + jωL меняет только мнимую часть, R остаётся прежним. Это ограничение даёт одну из кривых постоянного r при отображении в Γ; на диаграмме Смита это дуга из семейства окружностей r = const.
Почему шунтовые шаги считаются через проводимость?: Параллельный элемент добавляет сусептивности в проводимости (Y = 1/Z), а не складывается «напрямую» с Z. В коде Y ← Y + jb (или −jb для шунтовой L в выбранной конвенции), затем Z = 1/Y — это стандартный приём «перейти на диаграмму проводимостей / повернуть Смита на 180°».
Можно ли из шага сразу прочитать генри и фарады?: Нет без явной частоты. Ползунок задаёт нормированный шаг Δx или Δb. Реальные величины: ωL = (Δx)·Z₀ или ωC = (Δb)/Z₀ после фиксации f и Z₀.
Чего не хватает по сравнению с профессиональным РЧ-CAD?: Не учтены электрическая длина линий, потери, дисперсия и паразиты. Здесь — одночастотная учебная модель с сосредоточенными элементами; для фильтров и широкополосных схем нужны каскады ABCD/S-матриц или полевые решатели.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 65 в «Электричество и магнетизм».

Вся категория →

НовоеУниверситет / научные

КСВ и стоячая волна на линии

Запустить симулятор

Комплексная Z_L → Γ и КСВ; огибающая |V| и анимация Re{V} вдоль без потерь линии.

НовоеУниверситет / научные

Альвеновская волна на силовой линии

Запустить симулятор

Поперечная MHD-волна: v_A = B/√(μ₀ρ), колебание линии поля, стоячие моды и отражение импульса от границ.

НовоеУниверситет / научные

TDR-импульсы в линии передачи

Запустить симулятор

Ступенька в кабель: отражения от open/short/mismatch, Γ, переотражения от источника, time-of-flight и расстояние по эху.

НовоеШкольные

Последовательный RLC-контур (переменный ток)

Запустить симулятор

Резонансный пик, |Z|, фаза. Кривая I(f) и волны напряжения и тока в реальном времени.

НовоеШкольные

RL-цепь

Запустить симулятор

Последовательная RL-цепь: τ = L/R, нарастание и затухание тока i(t), напряжение v_L; постоянный ток в установившемся режиме i = V/R.

ПопулярноеШкольные

Конструктор цепей

Запустить симулятор

Перетаскивайте компоненты: батарея, резистор, лампочка, ключ. Наблюдайте за током.

Диаграмма Смита и согласование

О модели

Как это работает

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

КСВ и стоячая волна на линии

Альвеновская волна на силовой линии

TDR-импульсы в линии передачи

Последовательный RLC-контур (переменный ток)

RL-цепь

Конструктор цепей

Диаграмма Смита и согласование

О модели

Как это работает

Часто задаваемые вопросы