Почему дрейф перпендикулярен и полю, и градиенту?

Там, где |B| больше, радиус кривизны меньше. За полный ларморовский оборот остаётся смещение в направлении B × ∇B. Знак задаёт заряд: ионы и электроны дрейфуют в противоположные стороны.

Чем дрейф ∇B отличается от дрейфа E × B?

Дрейф E × B не зависит от заряда и энергии: v_E = E × B / B². Градиентный дрейф зависит от v_⊥² и от знака q. На орбите оба эффекта складываются, если E в плоскости не нуль.

Где этот дрейф важен?

В магнитосфере он входит в кольцевой ток и пояса Ван Аллена. В токамаке нескомпенсированный ∇B-дрейф уводит частицы на стенку; геометрия поля как раз и строится так, чтобы дрейфы замыкались.

Что такое ведущий центр?

Средняя точка ларморовского кружка. Быстрое вращение усредняют за период, и остаётся медленный дрейф ведущего центра. Здесь вращение рисуется явно, а дрейф виден как смещение орбиты.

Градиентный B-дрейф

B_z(x,y) со слабым градиентом; орбита из силы Лоренца q(E + v × B) — циклотронное вращение и дрейф.

О модели

В неоднородном магнитном поле ларморовский радиус частицы больше там, где |B| меньше, и меньше там, где поле сильнее. За оборот появляется смещение, перпендикулярное и B, и ∇B — градиентный дрейф: v_∇B ∝ (m v_⊥² /(2q B³)) (B × ∇B), знак зависит от заряда. Орбита считается из силы Лоренца F = q(E + v × B) в поле B_z(x,y) со слабым градиентом, без подстановки готовой формулы дрейфа. Если включить E в плоскости, добавляется дрейф E × B. Циклотронная частота ω_c = qB/m, ларморовский радиус r_L = m v_⊥ / |q|B. Упрощения: плоская геометрия, статическое поле, без столкновений и излучения. Тот же механизм входит в кольцевой ток магнитосферы и в задачу удержания плазмы.

Для кого: Вузовская физика плазмы и космическая физика: дрейфы в неоднородном B, приближение ведущего центра.

Ключевые понятия

сила Лоренца
ларморовский радиус
циклотронная частота
градиентный дрейф
дрейф E × B
ведущий центр
удержание плазмы

Как это работает

Частица движется по F = q(E + v × B) в поле B_z(x,y) со слабым градиентом. Ларморовский радиус больше в слабом поле, за оборот появляется дрейф v_∇B, перпендикулярный и B, и ∇B. Слагаемое E в плоскости даёт ещё дрейф E × B. На экране — орбита и направление −∇B; отдельная формула дрейфа в расчёт не подставляется.

Часто задаваемые вопросы

Почему дрейф перпендикулярен и полю, и градиенту?: Там, где |B| больше, радиус кривизны меньше. За полный ларморовский оборот остаётся смещение в направлении B × ∇B. Знак задаёт заряд: ионы и электроны дрейфуют в противоположные стороны.
Чем дрейф ∇B отличается от дрейфа E × B?: Дрейф E × B не зависит от заряда и энергии: v_E = E × B / B². Градиентный дрейф зависит от v_⊥² и от знака q. На орбите оба эффекта складываются, если E в плоскости не нуль.
Где этот дрейф важен?: В магнитосфере он входит в кольцевой ток и пояса Ван Аллена. В токамаке нескомпенсированный ∇B-дрейф уводит частицы на стенку; геометрия поля как раз и строится так, чтобы дрейфы замыкались.
Что такое ведущий центр?: Средняя точка ларморовского кружка. Быстрое вращение усредняют за период, и остаётся медленный дрейф ведущего центра. Здесь вращение рисуется явно, а дрейф виден как смещение орбиты.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 65 в «Электричество и магнетизм».

Вся категория →

НовоеШкольные

Сила Лоренца

Запустить симулятор

Траектория заряда в полях E и B: циклотрон, парабола, дрейф E×B.

НовоеУниверситет / научные

Магнитная пробка (магнитное зеркало)

Запустить симулятор

Осевое поле B(z), сильнее на концах; адиабатический инвариант μ, сила −μ ∂B/∂z — схема поясов Ван Аллена и магнитного зеркала.

НовоеУниверситет / научные

Секторный масс-спектрометр

Запустить симулятор

Селектор скоростей пропускает ионы с v = E/B, магнитный сектор разделяет их по радиусу r = mv/(qB): при одном заряде разные массы попадают в разные точки детектора.

НовоеШкольные

Циклотрон

Запустить симулятор

Однородное магнитное поле изгибает траекторию, переменное электрическое поле в зазоре между дуантами ускоряет частицу. Циклотронная частота ω_c = qB/m.

НовоеУниверситет / научные

Дрейфовые оболочки радиационных поясов

Запустить симулятор

Пояса Ван Аллена: градиентный и кривизный дрейф на L-оболочках диполя, точка зеркала, экваториальный конус потерь α_lc(L); e⁻ на запад, p⁺ на восток.

НовоеШкольные

Эффект Холла

Запустить симулятор

Напряжение Холла U_H = R_H I B / t; знак R_H для электронов и дырок. Меняйте B, I, n и толщину.

Градиентный B-дрейф

О модели

Как это работает

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Сила Лоренца

Магнитная пробка (магнитное зеркало)

Секторный масс-спектрометр

Циклотрон

Дрейфовые оболочки радиационных поясов

Эффект Холла

Градиентный B-дрейф

О модели

Как это работает

Часто задаваемые вопросы