Почему у самого заряда потенциал уходит в бесконечность?

Для точечного заряда V = kq/r. При r → 0 величина расходится. У реального заряда конечного размера потенциал в центре велик, но конечен. Карта показывает особенность точечной модели.

Как по карте потенциала понять направление поля?

E⃗ = −∇V: поле направлено в сторону наискорейшего убывания потенциала и перпендикулярно эквипотенциалям. Для положительного пробного заряда — от красного (высокий V) к синему (низкий); поле сильнее там, где изолинии гуще.

Почему на карте нет конденсатора или проводника?

Здесь только точечные заряды. У конденсатора нужны протяжённые обкладки с почти однородным полем в зазоре, у проводника вся поверхность — эквипотенциаль, заряд перераспределяется. Этого модель не считает.

Что означают вольты на цветовой шкале?

Вольт — джоуль на кулон. Шкала относительная и подстраивается под заряды на экране. +10 В в точке значит: пробный заряд +1 Кл имел бы там потенциальную энергию 10 Дж. Для задачи в СИ подставляйте свои q и r.

Электрический потенциал

Тепловая карта потенциала V = Σ kq/r от точечных зарядов. Двигайте заряды — меняются цвета и эквипотенциали.

О модели

Электрический потенциал — скалярное поле: потенциальная энергия единичного положительного заряда в данной точке. Для точечных зарядов в плоскости V = Σ k qᵢ / rᵢ, где k ≈ 8,99×10⁹ Н·м²/Кл². Одноимённые заряды дают «холм» потенциала, разноимённые — седло или долину; эквипотенциали — линии V = const, перпендикулярные E⃗ = −∇V. На экране тепловая карта: синий — меньший V, красный — больший. Модель: точечные заряды, вакуум, статика, без диэлектриков и проводников. Вблизи заряда V расходится как 1/r — особенность точечной модели.

Для кого: Школа и первый курс: электростатика, потенциал, эквипотенциали, связь E = −∇V.

Ключевые понятия

электрический потенциал
эквипотенциаль
точечный заряд
суперпозиция
постоянная Кулона
разность потенциалов
скалярное поле

Как это работает

Скалярный потенциал точечных зарядов: V = Σ k qᵢ / r (плоскость, относительные единицы). Тепловая карта: синий — меньший V, красный — больший. У заряда величина расходится; пределы цвета берут по остальной плоскости. E⃗ = −∇V, поэтому силовые линии идут «под уклон» для положительного пробного заряда.

Основные формулы

V(r⃗) = Σ k qᵢ / |r⃗ − r⃗ᵢ| · E⃗ = −∇V

Часто задаваемые вопросы

Почему у самого заряда потенциал уходит в бесконечность?: Для точечного заряда V = kq/r. При r → 0 величина расходится. У реального заряда конечного размера потенциал в центре велик, но конечен. Карта показывает особенность точечной модели.
Как по карте потенциала понять направление поля?: E⃗ = −∇V: поле направлено в сторону наискорейшего убывания потенциала и перпендикулярно эквипотенциалям. Для положительного пробного заряда — от красного (высокий V) к синему (низкий); поле сильнее там, где изолинии гуще.
Почему на карте нет конденсатора или проводника?: Здесь только точечные заряды. У конденсатора нужны протяжённые обкладки с почти однородным полем в зазоре, у проводника вся поверхность — эквипотенциаль, заряд перераспределяется. Этого модель не считает.
Что означают вольты на цветовой шкале?: Вольт — джоуль на кулон. Шкала относительная и подстраивается под заряды на экране. +10 В в точке значит: пробный заряд +1 Кл имел бы там потенциальную энергию 10 Дж. Для задачи в СИ подставляйте свои q и r.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 65 в «Электричество и магнетизм».

Вся категория →

ПопулярноеШкольные

Электрическое поле и силовые линии

Запустить симулятор

Точечные заряды на плоскости: сетка стрелок E, короткие линии поля и эквипотенциали.

НовоеШкольные

Поле электрического диполя

Запустить симулятор

Заряды ±q на оси: тепловая карта потенциала V, эквипотенциали, силовые линии поля E; формулы дальней зоны.

Школьные

Закон Кулона

Запустить симулятор

Два заряда с настраиваемыми величиной и расстоянием. Показаны векторы силы.

НовоеШкольные

Плоский конденсатор

Запустить симулятор

Ёмкость C = ε₀εᵣA/d, поле E = V/d, заряд Q и энергия; зависимость C от расстояния между пластинами.

НовоеШкольные

Генератор Ван де Граафа

Запустить симулятор

Лента заряжает купол; V = Q/C; стилизованная искра на землю при превышении V_пробоя.

НовоеШкольные

Поле вращающегося диполя

Запустить симулятор

Заряды ±q обращаются в плоскости: стрелки суперпозиции кулоновских полей — эскиз ближней зоны, ещё не полное излучение.

Электрический потенциал

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Электрическое поле и силовые линии

Поле электрического диполя

Закон Кулона

Плоский конденсатор

Генератор Ван де Граафа

Поле вращающегося диполя

Электрический потенциал

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы