Kirchhoff's Laws (KCL & KVL)
A three-node DC network uses an ideal voltage source between N₁ and N₀, a series pair R₁–R₂ through junction N₂, and a toggleable third resistor R₃ in parallel with the same nodes as the source. Node voltage V(N₂) follows the voltage-divider formula; KCL at N₂ gives I₁ = I₂; with R₃ present, KCL at N₁ adds I₃ = V/R₃ to the source current.
Для кого: Introductory circuits and lab prep before mesh/nodal analysis; pairs with the Wheatstone bridge and Ohm’s law pages.
Ключевые понятия
- Kirchhoff current law
- Kirchhoff voltage law
- node voltage
- voltage divider
- parallel branch
Как это работает
Фиксированная трёхузловая цепь постоянного тока: идеальный источник напряжения задаёт потенциал верхнего узла, последовательная пара **R₁–R₂** образует узел **N₂**, а опциональный третий резистор **R₃** подключён к тем же узлам, что и батарея (параллельная нагрузка). **Первый закон Кирхгофа** для узла **N₂** определяет одинаковый ток в последовательной ветви; **второй закон Кирхгофа** для контура **R₁–R₂** даёт результат делителя напряжения. Добавление **R₃** не меняет **V(N₂)** в этой идеальной модели, но увеличивает общий ток от источника.
Основные формулы
Часто задаваемые вопросы
- Why does R₃ not change V(N₂)?
- The ideal voltage source fixes N₁ relative to N₀, so the series branch R₁–R₂ still sees the same terminal voltage V; the divider result for V(N₂) is unchanged. R₃ only changes how much extra current the source must supply.
- Is putting R₃ parallel to an ideal battery realistic?
- Physically a real battery has internal resistance; here the ideal model isolates the algebra of KCL/KVL. Treat R₃ as a load in parallel with the rest of the circuit for bookkeeping practice.
Ещё из «Электричество и магнетизм»
Другие симуляторы в этой категории — или все 42.
Плоская ЭМ волна (вакуум)
E ⊥ B ⊥ k: синусоидальные поля sin(kz−ωt), вектор Пойнтинга направлен вдоль z; ω = ck (c = 1).
Двигатель и генератор постоянного тока
Катушка в поле B: двигатель V = IR + kω, генератор E = kω на нагрузку — один коэффициент k, два режима.
Градиентный B-дрейф
B_z(x,y) со слабым градиентом; орбита из q(E+v×B) в локальном B — вращение + дрейф.
Магнитная пробка (магнитное зеркало)
Осевой B(z) пинч; адиабатический инвариант μ, v∥ из −μ ∂B/∂z — схема поясов Ван Аллена / магнитного зеркала.
Диаграмма направленности диполя
Усреднённая по времени мощность ∝ sin² θ в плоскости, содержащей ось диполя (схематичное изображение дальней зоны).
Диаграмма Боде (RC-фильтр нижних частот)
Зависимость |H| в дБ и фазы от log f; отмечена f_c = 1/(2πRC) — наглядное представление полюса первого порядка.