Чем эта диаграмма отличается от «бублика» sin² θ короткого диполя?

У короткого диполя ток почти постоянен по длине, много меньшей λ. У λ/2 провода ток близок к стоячей синусоиде вдоль провода, что меняет интеграл дальнего поля: вместо простого sin θ появляется cos(½π cos θ)/sin θ в E‑плоскости. Общая форма всё ещё «восьмёрка» в этой плоскости, но лепестки у бокового излучения чуть уже, отсюда чуть больший D.

Что означает «дБи» здесь?

дБи выражает усиление или КУ относительно идеального изотропного излучателя. Для безынерционной антенны максимальный КУ в дБи — это 10 log₁₀(D). На странице для идеального тонкого λ/2 диполя D ≈ 1,64, то есть около 2,15 дБи.

Учитывается ли земля или коаксиальный питатель?

Нет, показан классический элементный паттерн в свободном пространстве. Реальные установки (вертикаль над землёй, перекошенный диполь, мачта рядом) меняют полное сопротивление, КПД и 3D‑картину — для этого нужны численные модели или измерения.

Как ориентировать λ/2 диполь для FM или УКВ?

Для линейно поляризованного вещания сильнее боковое направление (перпендикулярно проводу). Вдоль оси провода нули диаграммы, поэтому направлять провод строго на вышку (конец в конец) обычно даёт слабый сигнал; классическое правило — широкая сторона «восьмёрки» в сторону горизонта к передатчику для горизонтального диполя.

Диаграмма направленности полуволнового диполя (λ/2)

Центрально питаемый полуволновой диполь (прямой проводник длиной около λ/2) — одна из самых распространённых эталонных антенн в РЧ‑инженерии и радиолюбительской практике. В отличие от идеального герцевского (бесконечно короткого) диполя с полем ∝ sin θ и мощностью ∝ sin² θ, у тонкого диполя длиной λ/2 в свободном пространстве в дальней зоне в E‑плоскости, содержащей ось провода, появляется классический множитель F(θ) = cos(½π cos θ)/sin θ, а усреднённая мощность ∝ F²(θ); θ — угол от оси провода. Нули остаются вдоль оси (θ = 0 и π), максимум — в боковом направлении (θ = π/2). Коэффициент направленности относительно изотропного излучателя D ≈ 1,64 (около 2,15 дБи) для безынерционного тонкого λ/2 диполя — чуть выше предела короткого диполя, так как та же полная мощность концентрируется в чуть более узком основном лепестке. Интерактивная страница строит нормированную полярную диаграмму мощности, опционально накладывает нормированную sin² θ короткого диполя для сравнения и показывает численную ширину лепестка по уровню половинной мощности (HPBW) в E‑плоскости. Модель предполагает тонкий провод в свободном пространстве, не учитывает омические потери, конструкцию питания и влияние земли; для точного проектирования реальных установок нужны численные модели или измерения.

Для кого: Студенты и преподаватели электродинамики, РЧ‑систем и антенн; любители, изучающие ориентацию диполя и терминологию диаграмм перед решётками и фазированными антеннами.

Ключевые понятия

полуволновой диполь
диаграмма направленности антенны
λ/2 диполь
cos(½π cos θ)/sin θ
коэффициент направленности
дБи
E-плоскость
дальняя зона
сравнение с коротким диполем
HPBW

Как это работает

Тонкий центрально питаемый диполь длиной λ/2 в дальней зоне: в E-плоскости |E_θ| ∝ cos(½π cos θ)/sin θ, мощность — квадрат; КУ D ≈ 1,64 (~2,15 дБи). Пунктир — нормированный короткий диполь sin² θ для сравнения. Без земли и без учёта КСВ питателя.

Основные формулы

F(θ) = cos(½π cos θ) / sin θ (множитель |E_θ|)

⟨P⟩ ∝ |F|² ; D ≈ 1,64 ( 10 log₁₀ D ≈ 2,15 дБи )

Часто задаваемые вопросы

Чем эта диаграмма отличается от «бублика» sin² θ короткого диполя?: У короткого диполя ток почти постоянен по длине, много меньшей λ. У λ/2 провода ток близок к стоячей синусоиде вдоль провода, что меняет интеграл дальнего поля: вместо простого sin θ появляется cos(½π cos θ)/sin θ в E‑плоскости. Общая форма всё ещё «восьмёрка» в этой плоскости, но лепестки у бокового излучения чуть уже, отсюда чуть больший D.
Что означает «дБи» здесь?: дБи выражает усиление или КУ относительно идеального изотропного излучателя. Для безынерционной антенны максимальный КУ в дБи — это 10 log₁₀(D). На странице для идеального тонкого λ/2 диполя D ≈ 1,64, то есть около 2,15 дБи.
Учитывается ли земля или коаксиальный питатель?: Нет, показан классический элементный паттерн в свободном пространстве. Реальные установки (вертикаль над землёй, перекошенный диполь, мачта рядом) меняют полное сопротивление, КПД и 3D‑картину — для этого нужны численные модели или измерения.
Как ориентировать λ/2 диполь для FM или УКВ?: Для линейно поляризованного вещания сильнее боковое направление (перпендикулярно проводу). Вдоль оси провода нули диаграммы, поэтому направлять провод строго на вышку (конец в конец) обычно даёт слабый сигнал; классическое правило — широкая сторона «восьмёрки» в сторону горизонта к передатчику для горизонтального диполя.

Другие симуляторы в этой категории — или все 65.

Вся категория →

НовоеШкольные

Rotating Dipole E-field

±q orbit in the plane: Coulomb superposition arrows — near-field sketch before full radiation.

Запустить симулятор

НовоеШкольные

Диаграмма Боде (RC-фильтр нижних частот)

Зависимость |H| в дБ и фазы от log f; отмечена f_c = 1/(2πRC) — наглядное представление полюса первого порядка.

Запустить симулятор

НовоеУниверситет / научные

Годограф Найквиста

Разомкнутая передаточная функция L(jω) на комплексной плоскости; критическая точка −1 и минимальное расстояние до неё.

Запустить симулятор

НовоеШкольные

DC–DC преобразователь Buck / Boost

Идеальные средние в режиме непрерывного тока: buck V_вых ≈ D·V_вх, boost V_вых ≈ V_вх/(1−D); схема и качественная «зубчатость» тока.

Запустить симулятор

НовоеШкольные

Buck-преобразователь: пульсации

Понижающий DC-DC преобразователь: duty cycle, пульсации тока дросселя, граница CCM/DCM, ESR-пульсации конденсатора и форма сигналов.

Запустить симулятор

НовоеШкольные

Boost-преобразователь

Повышающий DC-DC преобразователь: Vout = Vin/(1−D), пульсации тока дросселя, состояния MOSFET/диода, подсказка CCM/DCM и выходная пульсация.

Запустить симулятор

Диаграмма направленности полуволнового диполя (λ/2)

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы

Ещё из «Электричество и магнетизм»

Rotating Dipole E-field

Диаграмма Боде (RC-фильтр нижних частот)

Годограф Найквиста

DC–DC преобразователь Buck / Boost

Buck-преобразователь: пульсации

Boost-преобразователь

Диаграмма направленности полуволнового диполя (λ/2)

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы