Чем эта диаграмма отличается от «бублика» sin² θ короткого диполя?

У короткого диполя ток почти постоянен по длине, много меньшей λ. У провода λ/2 ток близок к стоячей синусоиде, поэтому вместо sin θ появляется cos(½π cos θ)/sin θ. Форма всё ещё восьмёрка в E-плоскости, но боковые лепестки чуть уже, отсюда чуть больший D.

Что означает дБи?

Децибелы относительно изотропного излучателя. Для антенны без потерь максимум в дБи равен 10 log₁₀ D. Для тонкого λ/2-диполя D ≈ 1,64, то есть около 2,15 дБи.

Учитываются ли земля и кабель питания?

Нет: классическая диаграмма элемента в свободном пространстве. Вертикаль над землёй, мачта рядом или перекос меняют сопротивление, КПД и трёхмерную картину — для этого нужны численная модель или измерение.

Как ориентировать λ/2-диполь для FM или УКВ?

Сильнее боковое направление, перпендикулярное проводу. Вдоль оси — нули, поэтому «конец на вышку» обычно слаб. Для горизонтального диполя широкая сторона восьмёрки должна смотреть на передатчик.

Диаграмма направленности полуволнового диполя (λ/2)

Дальняя E-плоскость тонкого диполя длиной λ/2 с питанием в центре: мощность ∝ [cos(½π cos θ)/sin θ]², коэффициент направленности D ≈ 1,64 (~2,15 дБи); пунктир — короткий диполь sin² θ.

О модели

Полуволновой диполь — прямой проводник длиной около λ/2 с питанием в центре, эталонная антенна в радиотехнике. В отличие от вибратора Герца с мощностью ∝ sin² θ, у тонкого λ/2-диполя в свободном пространстве в дальней зоне в E-плоскости множитель F(θ) = cos(½π cos θ)/sin θ, мощность ∝ F²(θ); θ — угол от оси провода. Нули вдоль оси (θ = 0 и π), максимум сбоку (θ = π/2). Коэффициент направленности относительно изотропного излучателя D ≈ 1,64 (около 2,15 дБи) для тонкого λ/2-диполя без потерь — чуть выше, чем у короткого: та же мощность в чуть более узком лепестке. На полярной диаграмме — нормированная мощность; пунктиром можно наложить sin² θ короткого диполя и ширину лепестка по уровню половинной мощности. Модель: тонкий провод в свободном пространстве, без омических потерь, земли и конструкции питания.

Для кого: Электродинамика и антенны: полуволновой диполь, диаграмма, дБи — до решёток и фазированных антенн.

Ключевые понятия

полуволновой диполь
диаграмма направленности
коэффициент направленности
дБи
E-плоскость
дальняя зона
короткий диполь
ширина лепестка по уровню −3 дБ

Как это работает

Тонкий диполь длиной λ/2 с питанием в центре: в дальней зоне в E-плоскости |E_θ| ∝ cos(½π cos θ)/sin θ, мощность — квадрат этого множителя. Коэффициент направленности D ≈ 1,64 (около 2,15 дБи). Пунктир — нормированный короткий диполь sin² θ. Земли и рассогласования фидера нет.

Основные формулы

F(θ) = cos(½π cos θ) / sin θ (множитель |E_θ|)

⟨P⟩ ∝ |F|² ; D ≈ 1,64 ( 10 log₁₀ D ≈ 2,15 дБи )

Часто задаваемые вопросы

Чем эта диаграмма отличается от «бублика» sin² θ короткого диполя?: У короткого диполя ток почти постоянен по длине, много меньшей λ. У провода λ/2 ток близок к стоячей синусоиде, поэтому вместо sin θ появляется cos(½π cos θ)/sin θ. Форма всё ещё восьмёрка в E-плоскости, но боковые лепестки чуть уже, отсюда чуть больший D.
Что означает дБи?: Децибелы относительно изотропного излучателя. Для антенны без потерь максимум в дБи равен 10 log₁₀ D. Для тонкого λ/2-диполя D ≈ 1,64, то есть около 2,15 дБи.
Учитываются ли земля и кабель питания?: Нет: классическая диаграмма элемента в свободном пространстве. Вертикаль над землёй, мачта рядом или перекос меняют сопротивление, КПД и трёхмерную картину — для этого нужны численная модель или измерение.
Как ориентировать λ/2-диполь для FM или УКВ?: Сильнее боковое направление, перпендикулярное проводу. Вдоль оси — нули, поэтому «конец на вышку» обычно слаб. Для горизонтального диполя широкая сторона восьмёрки должна смотреть на передатчик.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 65 в «Электричество и магнетизм».

Вся категория →

НовоеШкольные

Диаграмма направленности диполя

Запустить симулятор

Усреднённая по времени мощность ∝ sin² θ в плоскости, содержащей ось диполя (схема дальней зоны).

НовоеШкольные

Поле вращающегося диполя

Запустить симулятор

Заряды ±q обращаются в плоскости: стрелки суперпозиции кулоновских полей — эскиз ближней зоны, ещё не полное излучение.

НовоеШкольные

Плоская электромагнитная волна

Запустить симулятор

E ⊥ B ⊥ k: поля sin(kz − ωt), вектор Пойнтинга вдоль z; ω = ck (c = 1).

НовоеШкольные

Диполь в однородном электрическом поле

Запустить симулятор

Момент сил τ = −pE sin θ и энергия U = −pE cos θ. Затухающие колебания диполя; можно включить переменное поле.

Школьные

Магнитное поле

Запустить симулятор

Поле полосовых магнитов и прямых проводов с током: сетка стрелок B и силовые линии.

НовоеШкольные

Поле электрического диполя

Запустить симулятор

Заряды ±q на оси: тепловая карта потенциала V, эквипотенциали, силовые линии поля E; формулы дальней зоны.

Диаграмма направленности полуволнового диполя (λ/2)

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Диаграмма направленности диполя

Поле вращающегося диполя

Плоская электромагнитная волна

Диполь в однородном электрическом поле

Магнитное поле

Поле электрического диполя

Диаграмма направленности полуволнового диполя (λ/2)

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы