Чем эта диаграмма отличается от «бублика» sin² θ короткого диполя?

У короткого диполя ток почти постоянен по длине, много меньшей λ. У λ/2 провода ток близок к стоячей синусоиде вдоль провода, что меняет интеграл дальнего поля: вместо простого sin θ появляется cos(½π cos θ)/sin θ в E‑плоскости. Общая форма всё ещё «восьмёрка» в этой плоскости, но лепестки у бокового излучения чуть уже, отсюда чуть больший D.

Что означает «дБи» здесь?

дБи выражает усиление или КУ относительно идеального изотропного излучателя. Для безынерционной антенны максимальный КУ в дБи — это 10 log₁₀(D). На странице для идеального тонкого λ/2 диполя D ≈ 1,64, то есть около 2,15 дБи.

Учитывается ли земля или коаксиальный питатель?

Нет, показан классический элементный паттерн в свободном пространстве. Реальные установки (вертикаль над землёй, перекошенный диполь, мачта рядом) меняют полное сопротивление, КПД и 3D‑картину — для этого нужны численные модели или измерения.

Как ориентировать λ/2 диполь для FM или УКВ?

Для линейно поляризованного вещания сильнее боковое направление (перпендикулярно проводу). Вдоль оси провода нули диаграммы, поэтому направлять провод строго на вышку (конец в конец) обычно даёт слабый сигнал; классическое правило — широкая сторона «восьмёрки» в сторону горизонта к передатчику для горизонтального диполя.

Диаграмма направленности полуволнового диполя (λ/2)

Дальняя E-плоскость тонкого центрально питаемого диполя длиной λ/2: мощность ∝ [cos(½π cos θ)/sin θ]², КУ D ≈ 1,64 (~2,15 дБи); опционально пунктир — короткий диполь sin² θ.

О модели

Центрально питаемый полуволновой диполь (прямой проводник длиной около λ/2) — одна из самых распространённых эталонных антенн в РЧ‑инженерии и радиолюбительской практике. В отличие от идеального герцевского (бесконечно короткого) диполя с полем ∝ sin θ и мощностью ∝ sin² θ, у тонкого диполя длиной λ/2 в свободном пространстве в дальней зоне в E‑плоскости, содержащей ось провода, появляется классический множитель F(θ) = cos(½π cos θ)/sin θ, а усреднённая мощность ∝ F²(θ); θ — угол от оси провода. Нули остаются вдоль оси (θ = 0 и π), максимум — в боковом направлении (θ = π/2). Коэффициент направленности относительно изотропного излучателя D ≈ 1,64 (около 2,15 дБи) для безынерционного тонкого λ/2 диполя — чуть выше предела короткого диполя, так как та же полная мощность концентрируется в чуть более узком основном лепестке. Интерактивная страница строит нормированную полярную диаграмму мощности, опционально накладывает нормированную sin² θ короткого диполя для сравнения и показывает численную ширину лепестка по уровню половинной мощности (HPBW) в E‑плоскости. Модель предполагает тонкий провод в свободном пространстве, не учитывает омические потери, конструкцию питания и влияние земли; для точного проектирования реальных установок нужны численные модели или измерения.

Для кого: Студенты и преподаватели электродинамики, РЧ‑систем и антенн; любители, изучающие ориентацию диполя и терминологию диаграмм перед решётками и фазированными антеннами.

Ключевые понятия

полуволновой диполь
диаграмма направленности антенны
λ/2 диполь
cos(½π cos θ)/sin θ
коэффициент направленности
дБи
E-плоскость
дальняя зона
сравнение с коротким диполем
HPBW

Как это работает

Тонкий центрально питаемый диполь длиной λ/2 в дальней зоне: в E-плоскости |E_θ| ∝ cos(½π cos θ)/sin θ, мощность — квадрат; КУ D ≈ 1,64 (~2,15 дБи). Пунктир — нормированный короткий диполь sin² θ для сравнения. Без земли и без учёта КСВ питателя.

Основные формулы

F(θ) = cos(½π cos θ) / sin θ (множитель |E_θ|)

⟨P⟩ ∝ |F|² ; D ≈ 1,64 ( 10 log₁₀ D ≈ 2,15 дБи )

Часто задаваемые вопросы

Чем эта диаграмма отличается от «бублика» sin² θ короткого диполя?: У короткого диполя ток почти постоянен по длине, много меньшей λ. У λ/2 провода ток близок к стоячей синусоиде вдоль провода, что меняет интеграл дальнего поля: вместо простого sin θ появляется cos(½π cos θ)/sin θ в E‑плоскости. Общая форма всё ещё «восьмёрка» в этой плоскости, но лепестки у бокового излучения чуть уже, отсюда чуть больший D.
Что означает «дБи» здесь?: дБи выражает усиление или КУ относительно идеального изотропного излучателя. Для безынерционной антенны максимальный КУ в дБи — это 10 log₁₀(D). На странице для идеального тонкого λ/2 диполя D ≈ 1,64, то есть около 2,15 дБи.
Учитывается ли земля или коаксиальный питатель?: Нет, показан классический элементный паттерн в свободном пространстве. Реальные установки (вертикаль над землёй, перекошенный диполь, мачта рядом) меняют полное сопротивление, КПД и 3D‑картину — для этого нужны численные модели или измерения.
Как ориентировать λ/2 диполь для FM или УКВ?: Для линейно поляризованного вещания сильнее боковое направление (перпендикулярно проводу). Вдоль оси провода нули диаграммы, поэтому направлять провод строго на вышку (конец в конец) обычно даёт слабый сигнал; классическое правило — широкая сторона «восьмёрки» в сторону горизонта к передатчику для горизонтального диполя.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 65 в «Электричество и магнетизм».

Вся категория →

НовоеШкольные

Диаграмма направленности диполя

Запустить симулятор

Усреднённая по времени мощность ∝ sin² θ в плоскости, содержащей ось диполя (схематичное изображение дальней зоны).

НовоеШкольные

Rotating Dipole E-field

Запустить симулятор

±q orbit in the plane: Coulomb superposition arrows — near-field sketch before full radiation.

НовоеШкольные

Плоская ЭМ волна (вакуум)

Запустить симулятор

E ⊥ B ⊥ k: синусоидальные поля sin(kz−ωt), вектор Пойнтинга направлен вдоль z; ω = ck (c = 1).

НовоеШкольные

Диполь в однородном электрическом поле

Запустить симулятор

τ = −pE sin θ, U = −pE cos θ; затухающее вращение; опционально переменное поле.

Школьные

Магнитное поле

Запустить симулятор

Полосовые магниты и провода с током с визуализацией силовых линий.

НовоеШкольные

Поле электрического диполя (2D)

Запустить симулятор

Заряды ±q на оси: тепловая карта потенциала V, эквипотенциали, силовые линии поля E; формулы.

Диаграмма направленности полуволнового диполя (λ/2)

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Диаграмма направленности диполя

Rotating Dipole E-field

Плоская ЭМ волна (вакуум)

Диполь в однородном электрическом поле

Магнитное поле

Поле электрического диполя (2D)

Диаграмма направленности полуволнового диполя (λ/2)

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы