Это полная модель катушки Тесла?

Нет. Реальная установка сильно нелинейна: искровой промежуток, стримеры и изменение эффективной **C₂**. Здесь — учебная **линейная** модель связанных контуров.

Почему V_C₂ может превосходить амплитуду V₀?

При высокой добротности вторичного контура и настройке близко к **ω₀₂** энергия накапливается за много периодов — типичное поведение вынужденного резонатора; это не сводится только к коэффициенту идеального трансформатора.

Чем отличается от страницы «Взаимная индуктивность»?

Там **RL**-контуры без конденсаторов. Добавление **C₁** и **C₂** даёт колебательные моды и резонансные пики.

Что означают R₁ и R₂?

Сводные потери: сопротивление обмоток, излучение и др. в одном параметре на контур. Рост **R₂** снижает добротность вторичного контура.

Резонансный трансформатор (Тесла)

Связанные колебательные контуры RLC; подстройка f_возбуждения к ω₀ вторичной цепи усиливает напряжение на высокодобротной стороне (линейные связанные ОДУ).

Графики

О модели

Катушка Тесла и резонансный трансформатор часто объясняют как две магнитно связанные колебательные цепи: первичный контур L₁C₁, питаемый ВЧ-источником, и вторичный L₂C₂ с высокой добротностью, на котором при близости частоты возбуждения к собственной резонансной частоте может возникать очень большое напряжение. Страница решает линейные связанные уравнения RLC с взаимной индуктивностью M = k√(L₁L₂) в форме заряд–ток: L₁q₁″ + Mq₂″ + R₁q₁′ + q₁/C₁ = V(t) и Mq₁″ + L₂q₂″ + R₂q₂′ + q₂/C₂ = 0 (вторичный контур без отдельного источника, «земля» как опорная точка). Напряжение на конденсаторах V_C = q/C. Питание V(t) = V₀ sin(ωt) задаётся на первичном контуре. Отображаются оценки f₀₁ = 1/(2π√(L₁C₁)) и f₀₂ = 1/(2π√(L₂C₂)); изменяя ω, k, R и C, можно увидеть рост |V_C₂| при приближении к резонансу вторичного контура. Не моделируются: искровой промежуток, корона, распределённая ёмкость «тор» и нелинейная дуга; декоративные «искры» на холсте — качественная визуализация при большом |V_C₂|, а не расчёт пробоя.

Для кого: Студенты, сравнивающие идеальный трансформатор, взаимную индуктивность и резонансный перенос энергии.

Ключевые понятия

Взаимная индуктивность
Связанные осцилляторы
Резонанс
Добротность
Резонансный трансформатор
Первичный и вторичный контуры
Коэффициент связи
Напряжение на конденсаторе

Как это работает

Две связанные катушки с конденсаторами образуют колебательные контуры с частотами ω₀₁ = 1/√(L₁C₁) и ω₀₂ = 1/√(L₂C₂). При синусоидальном питании первичной цепи энергия перекачивается через взаимную индуктивность M = k√(L₁L₂); если f_драйва близка к f₀₂ и вторичный контур добротный, амплитуда V_C₂ может сильно возрастать — идея резонансного трансформатора / катушки Тесла. Искровой промежуток, корона и нелинейности здесь не моделируются.

Основные формулы

ω₀ = 1/√(LC), M = k√(L₁L₂)

L₁q₁″ + Mq₂″ + R₁q₁′ + q₁/C₁ = V(t), Mq₁″ + L₂q₂″ + R₂q₂′ + q₂/C₂ = 0

Часто задаваемые вопросы

Это полная модель катушки Тесла?: Нет. Реальная установка сильно нелинейна: искровой промежуток, стримеры и изменение эффективной C₂. Здесь — учебная линейная модель связанных контуров.
Почему V_C₂ может превосходить амплитуду V₀?: При высокой добротности вторичного контура и настройке близко к ω₀₂ энергия накапливается за много периодов — типичное поведение вынужденного резонатора; это не сводится только к коэффициенту идеального трансформатора.
Чем отличается от страницы «Взаимная индуктивность»?: Там RL-контуры без конденсаторов. Добавление C₁ и C₂ даёт колебательные моды и резонансные пики.
Что означают R₁ и R₂?: Сводные потери: сопротивление обмоток, излучение и др. в одном параметре на контур. Рост R₂ снижает добротность вторичного контура.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 65 в «Электричество и магнетизм».

Вся категория →

НовоеУниверситет / научные

Взаимная индуктивность

Запустить симулятор

Связанные индуктивности L₁, L₂ с коэффициентом связи k и взаимной индуктивностью M; синусоидальный ток в первичной цепи возбуждает ток во вторичной цепи через R₂.

НовоеШкольные