Тестовый заряд в электронной плазме: потенциал Юкавы φ ∝ e^{-r/λ_D}/r, λ_D = √(ε₀k_BT/n_e e²), 2D-карта и λ_D от T, n.
О модели
В плазме подвижные электроны перераспределяются в ответ на локальный потенциал и частично гасят внешнее поле — дебаевское экранирование. Для тестового точечного заряда Q в квазинейтральной электронной плазме с плотностью n_e и температурой T_e линеаризованная теория Пуассона–Больцмана даёт потенциал Юкавы φ(r) = (Q/4πε₀r) exp(−r/λ_D), где длина Дебая λ_D = √(ε₀ k_B T_e / (n_e e²)) задаёт масштаб экспоненциального спада. При r ≫ λ_D потенциал сильно подавлен по сравнению с голым законом 1/r; при r ≪ λ_D поле близко к вакуумному кулоновскому. Параметр экранирования κ = 1/λ_D растёт с плотностью и падает с температурой. Симулятор строит экранированный и голый φ(r), модуль радиального поля, 2D-карту φ с окружностью r = λ_D и кривые λ_D(T) и λ_D(n). SI-единицы; без ионной динамики, магнитного поля и сильной нелинейности при eφ ≳ k_B T.
Для кого: Студенты курсов физики плазмы, космической физики или электродинамики после закона Кулона.
Ключевые понятия
Дебаевское экранирование
Длина Дебая
Потенциал Юкавы
Квазинейтральность плазмы
Экранирование
Пуассон–Больцман
Температура электронов
Как это работает
φ(r)=(Q/4πε₀r)e^{-r/λ_D}, λ_D=√(ε₀k_BT_e/n_e e²), κ=1/λ_D. Слева: экранированный и голый φ(r), |E(r); справа — 2D-карта φ (круг r=λ_D); внизу λ_D(T) и λ_D(n). Подвижные электроны гасят поле на ≳λ_D — основа квазинейтральности.
Часто задаваемые вопросы
Что означает λ_D физически?
Это характерное расстояние, на котором подвижные заряды успевают перераспределиться и ослабить наведённое поле. На расстояниях нескольких λ_D плазма в среднем почти нейтральна.
Откуда вид (1/r) exp(−r/λ_D)?
Сферически симметричный потенциал Юкавы удовлетворяет уравнению Пуассона с экспоненциальным членом экранирования из линеаризованного отклика заряда.
Как T и n влияют на экранирование?
Больше n_e → больше электронов для экранирования → меньше λ_D. Выше T_e → слабее «привязка» к потенциалу → больше λ_D.
Когда модель перестаёт работать?
При eφ ≳ k_B T_e отклик нелинеен; также важны кинетические и столкновительные эффекты. Страница даёт стандартную линейную картину Юкавы.