Плоская ЭМ волна (вакуум)

Изображена однородная плоская волна в вакууме с вектором E, направленным вдоль x̂, и вектором B, направленным вдоль ŷ, распространяющаяся вдоль +ẑ, так что E ⊥ B, и оба перпендикулярны волновому вектору k. Поля имеют одинаковую синусоидальную фазу kz − ωt, где ω = ck; в симуляции c ≡ 1, поэтому ω = k. Символы ⊗/⊙ обозначают направление вектора B внутрь/наружу плоскости x–z; плотность потока энергии (вектор Пойнтинга) показана вдоль оси z.

Для кого: Вводный курс электромагнетизма после изучения волн Максвелла; для сравнения со статическими кулоновскими полями и диаграммами излучения диполя.

Ключевые понятия

  • плоская волна
  • вектор Пойнтинга
  • поперечная электромагнитная волна (ТЕМ)
  • фазовая скорость волны
  • скорость волны

Графики

Как это работает

Поперечная электромагнитная плоская волна: E направлено вдоль x̂, B вдоль ŷ, и оба перпендикулярны направлению распространения ẑ. Поток энергии S ∝ E × B направлен вдоль +z. Это бегущая картина поля, а не статическое поле одиночного заряда.

Основные формулы

E = E₀ sin(kz − ωt) x̂ ,   B = (E₀/c) sin(kz − ωt) ŷ
k = 2π/λ ,   ω = ck ,   c = 1 (sim)
S = (1/μ₀) E × B ∥ ẑ

Часто задаваемые вопросы

Почему E и B синфазны?
В простой плоской волне в вакууме без дисперсии уравнения Максвелла связывают амплитуды E и B соотношением |B| = |E|/c, и для синусоидальных решений они имеют одинаковую гармоническую фазу.
Это то же самое, что симулятор излучения диполя?
Нет: на странице диполя показана угловая диаграмма излучения в дальней зоне. Здесь поля идеализированы как однородные на каждом срезе по x и y — это бегущая плоская ТЕМ-волна.

Другие симуляторы в этой категории — или все 42.

Вся категория →
НовоеСредний

Двигатель и генератор постоянного тока

Катушка в поле B: двигатель V = IR + kω, генератор E = kω на нагрузку — один коэффициент k, два режима.

Запустить симулятор
НовоеСредний

Градиентный B-дрейф

B_z(x,y) со слабым градиентом; орбита из q(E+v×B) в локальном B — вращение + дрейф.

Запустить симулятор
НовоеСредний

Магнитная пробка (магнитное зеркало)

Осевой B(z) пинч; адиабатический инвариант μ, v∥ из −μ ∂B/∂z — схема поясов Ван Аллена / магнитного зеркала.

Запустить симулятор
НовоеСредний

Диаграмма направленности диполя

Усреднённая по времени мощность ∝ sin² θ в плоскости, содержащей ось диполя (схематичное изображение дальней зоны).

Запустить симулятор
НовоеСредний

Диаграмма Боде (RC-фильтр нижних частот)

Зависимость |H| в дБ и фазы от log f; отмечена f_c = 1/(2πRC) — наглядное представление полюса первого порядка.

Запустить симулятор
НовоеСредний

Скин-эффект

δ = √(2/(ωμσ)): зависимость плотности переменного тока от глубины в проводнике (одномерное экспоненциальное затухание).

Запустить симулятор