Почему частота на диаграмме Боде в логарифмическом масштабе?

Так на одном графике видны несколько декад. Наклон −20 дБ/декаду у фильтра первого порядка — прямая только против log f; асимптоты тогда строятся линейкой.

Что значит −3 дБ на частоте среза?

На f_c выходная мощность вдвое меньше входной: 10 log₁₀(1/2) ≈ −3 дБ. По напряжению это 1/√2 ≈ 0,707, и 20 log₁₀(0,707) ≈ −3 дБ. Дальше фильтр уже заметно режет сигнал.

Где такой RC-фильтр встречается на практике?

Сглаживание после выпрямителя, защита от наложения спектров перед АЦП, подавление высокочастотной наводки на датчике. Для более крутого спада ставят звенья высшего порядка; звено первого порядка — базовая схема.

Почему фаза не уходит дальше −90°?

Один вещественный полюс даёт не больше четверти периода запаздывания. На высоких частотах конденсатор для переменного сигнала почти короткое замыкание, выход отстаёт от входа на 90°, но не больше.

Диаграмма Боде (RC-фильтр нижних частот)

Модуль |H| в децибелах и фаза от log f; отмечена частота среза f_c = 1/(2πRC) — полюс первого порядка.

О модели

Диаграмма Боде — график модуля и фазы передаточной функции линейной системы от логарифма частоты. Для RC-фильтра нижних частот H(f) = 1/(1 + j f/f_c), где частота среза f_c = 1/(2πRC). Модуль в децибелах |H|_дБ = 20 log₁₀|H|, фаза φ = −arctg(f/f_c). На частоте среза усиление −3 дБ, фаза −45°; дальше амплитуда падает примерно на −20 дБ/декаду, фаза уходит к −90°. Асимптоты: 0 дБ на низких частотах, затем наклон −20 дБ/дек. Идеальные R и C, установившийся синус, без паразитной индуктивности. Полюс первого порядка — как раз эта частота среза.

Для кого: Вузовские цепи и управление: диаграмма Боде, RC-фильтр, частота среза. После закона Ома и комплексных амплитуд.

Ключевые понятия

диаграмма Боде
передаточная функция
частота среза
фильтр нижних частот
децибел
фаза
полюс первого порядка

Как это работает

У RC-фильтра нижних частот H(f) = 1/(1 + j f/f_c), f_c = 1/(2πRC). Диаграмма Боде: |H| в децибелах и фаза против log f. На f_c усиление −3 дБ и фаза −45°; за срезом наклон −20 дБ/декаду, фаза стремится к −90°. Ползунки R и C сдвигают частоту среза.

Часто задаваемые вопросы

Почему частота на диаграмме Боде в логарифмическом масштабе?: Так на одном графике видны несколько декад. Наклон −20 дБ/декаду у фильтра первого порядка — прямая только против log f; асимптоты тогда строятся линейкой.
Что значит −3 дБ на частоте среза?: На f_c выходная мощность вдвое меньше входной: 10 log₁₀(1/2) ≈ −3 дБ. По напряжению это 1/√2 ≈ 0,707, и 20 log₁₀(0,707) ≈ −3 дБ. Дальше фильтр уже заметно режет сигнал.
Где такой RC-фильтр встречается на практике?: Сглаживание после выпрямителя, защита от наложения спектров перед АЦП, подавление высокочастотной наводки на датчике. Для более крутого спада ставят звенья высшего порядка; звено первого порядка — базовая схема.
Почему фаза не уходит дальше −90°?: Один вещественный полюс даёт не больше четверти периода запаздывания. На высоких частотах конденсатор для переменного сигнала почти короткое замыкание, выход отстаёт от входа на 90°, но не больше.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 65 в «Электричество и магнетизм».

Вся категория →

НовоеШкольные

RC-фильтр (ФНЧ / ФВЧ)

Запустить симулятор

АЧХ: коэффициент передачи от частоты, срез f_c на уровне −3 дБ; синусоиды V_вх и V_вых.

НовоеУниверситет / научные

Годограф Найквиста

Запустить симулятор

Разомкнутая передаточная функция L(jω) на комплексной плоскости; критическая точка −1 и расстояние до неё.

НовоеШкольные

Последовательный RLC-контур (переменный ток)

Запустить симулятор

Резонанс, модуль импеданса |Z| и фаза: кривая I(f) и волны напряжения и тока.

НовоеУниверситет / научные

Прямоугольный волновод TE₁₀

Запустить симулятор

Поля E_y, H_x, H_z; частота отсечки f_c, β, длина волны в волноводе λ_g; заготовки сечений WR.

НовоеШкольные

Фотоэффект

Запустить симулятор

Энергия фотона hc/λ и работа выхода φ; K_max, задерживающий потенциал V_s, ток от длины волны и интенсивности.

ПопулярноеШкольные

Конструктор цепей

Запустить симулятор

Последовательная цепь из шести слотов: батарея, резистор, лампа, ключ, провод. Ток при замкнутом контуре.

Диаграмма Боде (RC-фильтр нижних частот)

О модели

Как это работает

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

RC-фильтр (ФНЧ / ФВЧ)

Годограф Найквиста

Последовательный RLC-контур (переменный ток)

Прямоугольный волновод TE₁₀

Фотоэффект

Конструктор цепей

Диаграмма Боде (RC-фильтр нижних частот)

О модели

Как это работает

Часто задаваемые вопросы