Почему эквипотенциали зубчатые у зарядов?

Потенциал точечного заряда расходится в его положении. Ближайшие узлы сетки маскируются, а сегменты контуров кусочно-линейны на конечной сетке — отсюда зубцы.

Как выглядит поле вдали от диполя?

На расстояниях r ≫ 2a потенциал падает как 1/r², а не как 1/r у одного заряда: V ∝ (p · r̂)/r², |p| = 2aq. Вблизи пары картина — два кулоновских центра, а не чистый дипольный член.

Поле электрического диполя

Заряды ±q на оси: тепловая карта потенциала V, эквипотенциали, силовые линии поля E; формулы дальней зоны.

Диполь ±q

Разделение 2a0.22

|q| (каждый заряд)1

Силовые линии32

Тепловая карта VЭквипотенциалиСиловые линии (E)

Фиксированный осевой диполь: +q в (−a, 0), −q в (+a, 0). Эквипотенциали — уровни кулоновского потенциала (marching squares на сетке; у зарядов особенности маскируются в цветовой шкале).

Горячие клавиши

Переключайте тепловую карту и линии для сравнения
Разделение задаёт плечо диполя 2a на оси x

Измеренные величины

Дипольный момент |p| ∝ 2aq0.2200 (sim)

Диапазон V (сетка, маска)-23.37 … 23.37

О модели

Поле электрического диполя — суперпозиция двух точечных зарядов +q и −q на оси. Потенциал V = Σ k qᵢ/rᵢ; силовые линии E идут от плюса к минусу и ортогональны эквипотенциалям. Вдали от пары поле дипольное: V ∝ (p · r̂)/r², где |p| = 2aq — дипольный момент. На тепловой карте маскируются узлы у самих зарядов, где потенциал расходится; эквипотенциали — изолинии на конечной сетке. Геометрия фиксирована: классический осевой диполь, без произвольного набора зарядов.

Для кого: Вводная электростатика: диполь, эквипотенциали, поле в дальней зоне.

Ключевые понятия

электрический диполь
эквипотенциаль
силовая линия
потенциал Кулона
дипольный момент

Как это работает

Два точечных заряда +q и −q на оси x. Потенциал складывается из вкладов kq/r; силовые линии идут вдоль E и перпендикулярны эквипотенциалям. Вдали |p| = 2aq и V ∝ (p · r̂)/r². На тепловой карте особенности у зарядов маскируются.

Основные формулы

V(r) = Σᵢ k qᵢ / |r − rᵢ|

E = −∇V (силовые линии касательны к E)

Далеко от начала: V ∝ (p·r̂)/r² , |p| = 2aq

Часто задаваемые вопросы

Почему эквипотенциали зубчатые у зарядов?: Потенциал точечного заряда расходится в его положении. Ближайшие узлы сетки маскируются, а сегменты контуров кусочно-линейны на конечной сетке — отсюда зубцы.
Как выглядит поле вдали от диполя?: На расстояниях r ≫ 2a потенциал падает как 1/r², а не как 1/r у одного заряда: V ∝ (p · r̂)/r², |p| = 2aq. Вблизи пары картина — два кулоновских центра, а не чистый дипольный член.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 65 в «Электричество и магнетизм».

Вся категория →

НовоеШкольные