Почему эквипотенциали выглядят зубчатыми вблизи зарядов?

Потенциал расходится у точечных зарядов; визуализация маскирует точки сетки, очень близкие к каждому заряду, при установке цветовой шкалы, а сегменты контуров являются кусочно-линейными на конечной сетке.

Чем это отличается от общей страницы с электрическим полем?

Тот интерактивный конструктор позволяет размещать множество зарядов. Здесь геометрия жёстко задана как классический диполь ±q, чтобы в тексте можно было использовать стандартную терминологию и описывать поведение поля в дальней зоне.

Поле электрического диполя (2D)

Заряды ±q на оси: тепловая карта потенциала V, эквипотенциали, силовые линии поля E; формулы.

Диполь ±q

Разделение 2a0.22

|q| (каждый заряд)1

Силовые линии32

Тепловая карта VЭквипотенциалиСиловые линии (E)

Фиксированный осевой диполь: +q в (−a, 0), −q в (+a, 0). Эквипотенциали — уровни кулоновского потенциала (marching squares на сетке; у зарядов особенности маскируются в цветовой шкале).

Горячие клавиши

Переключайте тепловую карту и линии для сравнения
Разделение задаёт плечо диполя 2a на оси x

Измеренные величины

Дипольный момент |p| ∝ 2aq0.2200 (sim)

Диапазон V (сетка, маска)-23.37 … 23.37

О модели

Фиксированный диполь из двух зарядов на оси x использует принцип суперпозиции Кулона V = Σ k qᵢ/rᵢ на регулярной сетке. Маскированный диапазон значений задаёт окраску тепловой карты вдали от сингулярностей; эквипотенциали строятся алгоритмом marching squares на этой сетке; силовые линии интегрируются вперёд вдоль вектора E из точек вблизи положительного заряда до достижения отрицательного заряда или границы.

Для кого: Вводный курс электростатики; дополняет интерактивный конструктор 'Визуализатор электрического поля' готовым дипольным пресетом с акцентом на формулы.

Ключевые понятия

электрический диполь
эквипотенциальная поверхность
силовая линия поля
потенциал Кулона
дипольный момент

Как это работает

Эта страница посвящена чистому диполю в 2D: двум точечным зарядам +q и −q на оси x. Скалярный потенциал V складывается из вкладов 1/r; силовые линии электрического поля следуют за E (перпендикулярны эквипотенциалям). Сравните с общей лабораторией Электрическое поле, где вы размещаете произвольные заряды.

Основные формулы

V(r) = Σᵢ k qᵢ / |r − rᵢ|

E = −∇V (силовые линии касательны к E)

Далеко от начала: V ∝ (p·r̂)/r² , |p| = 2aq

Часто задаваемые вопросы

Почему эквипотенциали выглядят зубчатыми вблизи зарядов?: Потенциал расходится у точечных зарядов; визуализация маскирует точки сетки, очень близкие к каждому заряду, при установке цветовой шкалы, а сегменты контуров являются кусочно-линейными на конечной сетке.
Чем это отличается от общей страницы с электрическим полем?: Тот интерактивный конструктор позволяет размещать множество зарядов. Здесь геометрия жёстко задана как классический диполь ±q, чтобы в тексте можно было использовать стандартную терминологию и описывать поведение поля в дальней зоне.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 65 в «Электричество и магнетизм».

Вся категория →

НовоеШкольные