Почему у двух щелей полосы разной яркости?

Частые полосы — интерференция двух щелей. Каждая щель ещё и дифрагирует: широкая огибающая sinc² модулирует яркость. В центре огибающей полосы ярче, на крыльях — слабее.

Что будет, если щель много шире длины волны?

Центральный максимум сужается. В пределе очень широкой щели картина схлопывается в геометрическую проекцию: поэтому в быту дифракцию света почти не замечают (a ≫ λ).

Как выглядела бы картина в белом свете?

Каждый цвет даёт свой масштаб по θ. Нулевой порядок общий (почти белый), остальные максимумы растягиваются в спектр. Здесь одна длина волны, чтобы не смешивать дифракцию с дисперсией.

Чем дифракция на одной щели отличается от интерференции на двух?

Дифракция — расплывание волны на отверстии (вторичные источники Гюйгенса по ширине щели). Интерференция — сложение волн от двух когерентных щелей. У двух щелей есть оба эффекта: огибающая от a и полосы от d.

Дифракция света

Одна и две щели: дифракция Фраунгофера и интерференционная картина.

О модели

Дифракция света на щели в зоне Фраунгофера (дальнее поле): интенсивность от одной щели ширины a есть I(θ) ∝ sinc²(π a sinθ / λ); минимумы при a sinθ = mλ, m = ±1, ±2, … Две щели на расстоянии d добавляют интерференцию Юнга: I(θ) ∝ cos²(π d sinθ / λ) · sinc²(π a sinθ / λ). Частые полосы сидят внутри широкой дифракционной огибающей. Можно менять λ, a, d и расстояние до экрана L. Ближняя зона (Френель), поляризация и конечный размер источника не учитываются.

Для кого: 11 класс и вузовская волновая оптика: дифракция Фраунгофера, одна и две щели.

Ключевые понятия

дифракция света
дифракция Фраунгофера
интерференция
одна щель
две щели
принцип Гюйгенса
огибающая sinc²

Как это работает

Дальнее поле (Фраунгофер): каждая щель даёт огибающую sinc² по углу. Две щели добавляют интерференцию Юнга cos²(π d sinθ / λ) внутри этой огибающей. Цвет кривой следует выбранной λ; ордината — относительная интенсивность.

Основные формулы

Одна щель: I ∝ sinc²(πa sin θ / λ)

Две щели: I ∝ cos²(πd sin θ / λ) · sinc²(πa sin θ / λ)

Часто задаваемые вопросы

Почему у двух щелей полосы разной яркости?: Частые полосы — интерференция двух щелей. Каждая щель ещё и дифрагирует: широкая огибающая sinc² модулирует яркость. В центре огибающей полосы ярче, на крыльях — слабее.
Что будет, если щель много шире длины волны?: Центральный максимум сужается. В пределе очень широкой щели картина схлопывается в геометрическую проекцию: поэтому в быту дифракцию света почти не замечают (a ≫ λ).
Как выглядела бы картина в белом свете?: Каждый цвет даёт свой масштаб по θ. Нулевой порядок общий (почти белый), остальные максимумы растягиваются в спектр. Здесь одна длина волны, чтобы не смешивать дифракцию с дисперсией.
Чем дифракция на одной щели отличается от интерференции на двух?: Дифракция — расплывание волны на отверстии (вторичные источники Гюйгенса по ширине щели). Интерференция — сложение волн от двух когерентных щелей. У двух щелей есть оба эффекта: огибающая от a и полосы от d.

Близкие темы рядом (в том числе из смежных разделов) — или все 50 в «Оптика и свет».

Вся категория →

НовоеШкольные