Почему R не ноль на всех λ?

Условие гашения выполняется только там, где фазовый сдвиг 2β соответствует нужной интерференции; на других длинах волн фазы расходятся.

Зачем выводится √(n₀n_s)?

Это геометрическое среднее показателей, дающее минимум отражения в простейшей однослойной схеме при четвертьволновой толщине.

Достаточно ли одного слоя в объективе?

В приборах обычно многослойные покрытия для широкого диапазона углов и длин волн.

Учитывается ли падение под углом?

Нет: s- и p-поляризации разошлись бы; модель только нормальное падение.

Просветляющее покрытие

Воздух–плёнка–стекло при нормальном падении: R(λ) от интерференции на двух границах; четвертьволновая толщина.

Графики

О модели

Один просветляющий слой на стекле уменьшает отражение на заданной длине волны, если толщина и показатель подобраны так, чтобы волны, отражённые от двух границ, гасили друг друга. При нормальном падении R(λ) берётся из двулучевой формулы с коэффициентами Френеля и фазой β = 2πn_f d/λ. Доля λ₀/(4n_f) даёт четвертьволновый сдвиг между отражениями; подсказка √(n₀n_s) — идеальный показатель одного слоя на стекле в воздухе в учебной модели. Поглощение, косые лучи и многослойные стеки не включены.

Для кого: Курс оптики покрытий и электродинамики границ.

Ключевые понятия

Просветление
Четвертьволновая плёнка
Френель
Интерференция
Отражательная способность
Показатель преломления
Спектр

Как это работает

На нормальном падении отражения с воздуха на тонкую плёнку и со второй границы плёнка–стекло интерферируют. Амплитудные коэффициенты Френеля и фаза β = 2πn_f d/λ дают R(λ) = |(r₀₁ + r₁₂e^{2iβ})/(1 + r₀₁r₁₂e^{2iβ})|². При d ≈ λ₀/(4n_f) и подобранном n_f отражение на λ₀ минимально (идея просветляющего слоя).

Основные формулы

β = 2π n_f d / λ , R = |(r₀₁ + r₁₂e^{2iβ})/(1 + r₀₁r₁₂e^{2iβ})|²

Часто задаваемые вопросы

Почему R не ноль на всех λ?: Условие гашения выполняется только там, где фазовый сдвиг 2β соответствует нужной интерференции; на других длинах волн фазы расходятся.
Зачем выводится √(n₀n_s)?: Это геометрическое среднее показателей, дающее минимум отражения в простейшей однослойной схеме при четвертьволновой толщине.
Достаточно ли одного слоя в объективе?: В приборах обычно многослойные покрытия для широкого диапазона углов и длин волн.
Учитывается ли падение под углом?: Нет: s- и p-поляризации разошлись бы; модель только нормальное падение.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 50 в «Оптика и свет».

Вся категория →

НовоеШкольные

Угол Брюстера

Запустить симулятор

tan θ_B = n₂/n₁; R_p→0; θᵢ+θₜ=90°; Френелевские коэффициенты отражения R_s, R_p в зависимости от θᵢ.

НовоеШкольные

Кольца Ньютона

Запустить симулятор

Сферическая линза на стекле: интерференция в воздушной прослойке; опциональный скачок фазы π на отражении.

НовоеШкольные

Интерференция в тонких плёнках

Запустить симулятор

Полосы равной толщины в клине: n, d, θ; цвета cos²(δ/2) и I(λ) в средней части.

Школьные

Полное внутреннее отражение

Запустить симулятор

Найдите критический угол. Аналогия с волоконной оптикой.

ПопулярноеШкольные

Преломление

Запустить симулятор

Свет на границе сред. Закон Снеллиуса с измерением углов.

НовоеШкольные

Изгиб волокна и потери на полном внутреннем отражении

Запустить симулятор

Изогнутая сердцевина: падение на внешнюю стенку и сравнение с θ_c; малый радиус R приводит к утечке (схема меридионального луча).

Просветляющее покрытие

Графики

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Угол Брюстера

Кольца Ньютона

Интерференция в тонких плёнках

Полное внутреннее отражение

Преломление

Изгиб волокна и потери на полном внутреннем отражении

Просветляющее покрытие

Графики

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы