Почему R не ноль на всех λ?

Условие гашения выполняется только там, где фазовый сдвиг 2β соответствует нужной интерференции; на других длинах волн фазы расходятся.

Зачем выводится √(n₀n_s)?

Это геометрическое среднее показателей, дающее минимум отражения в простейшей однослойной схеме при четвертьволновой толщине.

Достаточно ли одного слоя в объективе?

В приборах обычно многослойные покрытия для широкого диапазона углов и длин волн.

Учитывается ли падение под углом?

Нет: s- и p-поляризации разошлись бы; модель только нормальное падение.

Просветляющее покрытие

Воздух–плёнка–стекло при нормальном падении: R(λ) от двух границ; четвертьволновая толщина.

Графики

О модели

Один просветляющий слой на стекле уменьшает отражение на заданной длине волны, если толщина и показатель подобраны так, чтобы волны, отражённые от двух границ, гасили друг друга. При нормальном падении R(λ) берётся из двулучевой формулы с коэффициентами Френеля и фазой β = 2πn_f d/λ. Доля λ₀/(4n_f) даёт четвертьволновый сдвиг между отражениями; подсказка √(n₀n_s) — идеальный показатель одного слоя на стекле в воздухе в учебной модели. Поглощение, косые лучи и многослойные стеки не включены.

Для кого: Вузовская оптика: просветляющие покрытия и формулы Френеля.

Ключевые понятия

просветляющее покрытие
четвертьволновая плёнка
формулы Френеля
интерференция
коэффициент отражения
показатель преломления
нормальное падение

Как это работает

На нормальном падении отражения с воздуха на тонкую плёнку и со второй границы плёнка–стекло интерферируют. Амплитудные коэффициенты Френеля и фаза β = 2πn_f d/λ дают R(λ) = |(r₀₁ + r₁₂e^{2iβ})/(1 + r₀₁r₁₂e^{2iβ})|². При d ≈ λ₀/(4n_f) и подобранном n_f отражение на λ₀ минимально (идея просветляющего слоя).

Основные формулы

β = 2π n_f d / λ , R = |(r₀₁ + r₁₂e^{2iβ})/(1 + r₀₁r₁₂e^{2iβ})|²

Часто задаваемые вопросы

Почему R не ноль на всех λ?: Условие гашения выполняется только там, где фазовый сдвиг 2β соответствует нужной интерференции; на других длинах волн фазы расходятся.
Зачем выводится √(n₀n_s)?: Это геометрическое среднее показателей, дающее минимум отражения в простейшей однослойной схеме при четвертьволновой толщине.
Достаточно ли одного слоя в объективе?: В приборах обычно многослойные покрытия для широкого диапазона углов и длин волн.
Учитывается ли падение под углом?: Нет: s- и p-поляризации разошлись бы; модель только нормальное падение.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 50 в «Оптика и свет».

Вся категория →

НовоеШкольные

Угол Брюстера

Запустить симулятор

tan θ_B = n₂/n₁; R_p → 0; θᵢ + θₜ = 90°; френелевские R_s, R_p vs θᵢ.

НовоеШкольные

Кольца Ньютона

Запустить симулятор

Сферическая линза на плоском стекле: интерференция в воздушной плёнке; скачок фазы π при отражении.

НовоеШкольные

Интерференция в тонких плёнках

Запустить симулятор

Полосы клина: показатель, толщина и угол; цвета по cos²(δ/2) и спектр I(λ) при средней толщине.

Школьные

Полное внутреннее отражение

Запустить симулятор

Критический угол θ_c = arcsin(n₂/n₁); луч из более плотной среды и аналогия с волокном.

ПопулярноеШкольные

Закон преломления света

Запустить симулятор

Свет на границе сред: n₁ sin i = n₂ sin r, измерение углов (в вузе — закон Снеллиуса).

НовоеШкольные

Потери на изгибе оптического волокна

Запустить симулятор

Изогнутая сердцевина: падение на внешнюю стенку и критический угол; малый радиус даёт утечку (меридиональная схема).

Просветляющее покрытие

Графики

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Угол Брюстера

Кольца Ньютона

Интерференция в тонких плёнках

Полное внутреннее отражение

Закон преломления света

Потери на изгибе оптического волокна

Просветляющее покрытие

Графики

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы