Почему R_p = 0 именно при угле Брюстера?

При θ_B отражённый и преломлённый лучи перпендикулярны. Для p-волны диполи во второй среде качаются вдоль отражённого направления и не излучают вдоль своей оси — отражённой p-волны нет.

Полностью ли поляризован блик от воды или стекла?

Только при угле Брюстера отражение чисто s-поляризовано. При других углах есть и s, и p. Поляризационные очки гасят горизонтальную s-составляющую блика от воды и дороги.

Есть ли угол Брюстера при выходе из стекла в воздух?

Да, tan θ_B = n₂/n₁ по-прежнему. Если n₁ > n₂, угол измеряется в более плотной среде и больше 45°. При угле больше критического наступает полное внутреннее отражение — условие Брюстера там уже не работает.

Почему минимум на графике R_p такой острый?

Для идеальных диэлектриков и одной длины волны R_p точно проходит через нуль. У реальной границы есть поглощение и шероховатость, у источника — ширина спектра, поэтому минимум слегка размыт и не всегда доходит до нуля.

Угол Брюстера

tan θ_B = n₂/n₁; R_p → 0; θᵢ + θₜ = 90°; френелевские R_s, R_p vs θᵢ.

Графики

О модели

Угол Брюстера θ_B — угол падения, при котором коэффициент отражения p-волны обращается в нуль: tan θ_B = n₂/n₁. Тогда отражённый и преломлённый лучи перпендикулярны, θᵢ + θₜ = 90°. Отражённый свет при этом угле чисто s-поляризован. Кривые Френеля R_s(θᵢ) и R_p(θᵢ) для границы двух непоглощающих диэлектриков показывают минимум R_p и ненулевое R_s. Можно менять n₁, n₂ и θᵢ и сверять сумму углов с 90°. Шероховатость, поглощение и конечная ширина спектра не учитываются.

Для кого: 11 класс и вузовская оптика: поляризация при отражении, формулы Френеля.

Ключевые понятия

угол Брюстера
формулы Френеля
p-поляризация
s-поляризация
коэффициент отражения
показатель преломления
плоскость падения

Как это работает

На границе диэлектриков отражение зависит от поляризации. Для p-волны (вектор E в плоскости падения) есть угол θ_B, при котором отражённая волна исчезает, а отражённый и преломлённый лучи перпендикулярны: tan θ_B = n₂/n₁. Отражённый свет при угле Брюстера чисто s-поляризован.

Основные формулы

tan θ_B = n₂ / n₁ · θᵢ + θₜ = 90° при Брюстере

Fresnel (мощность): R_s, R_p из r_s, r_p на границе

Часто задаваемые вопросы

Почему R_p = 0 именно при угле Брюстера?: При θ_B отражённый и преломлённый лучи перпендикулярны. Для p-волны диполи во второй среде качаются вдоль отражённого направления и не излучают вдоль своей оси — отражённой p-волны нет.
Полностью ли поляризован блик от воды или стекла?: Только при угле Брюстера отражение чисто s-поляризовано. При других углах есть и s, и p. Поляризационные очки гасят горизонтальную s-составляющую блика от воды и дороги.
Есть ли угол Брюстера при выходе из стекла в воздух?: Да, tan θ_B = n₂/n₁ по-прежнему. Если n₁ > n₂, угол измеряется в более плотной среде и больше 45°. При угле больше критического наступает полное внутреннее отражение — условие Брюстера там уже не работает.
Почему минимум на графике R_p такой острый?: Для идеальных диэлектриков и одной длины волны R_p точно проходит через нуль. У реальной границы есть поглощение и шероховатость, у источника — ширина спектра, поэтому минимум слегка размыт и не всегда доходит до нуля.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 50 в «Оптика и свет».

Вся категория →

Школьные