Как понять, будет изображение действительным или мнимым?

Если после линзы лучи действительно сходятся в точке на стороне прохождения, изображение действительное (d_i > 0) и его можно сфокусировать на экране. Если лучи после линзы расходятся и пересекаются только их продолжения назад, изображение мнимое (d_i < 0) — его видно, глядя в линзу, но экран на стороне прохождения остаётся размытым.

Почему собирающая линза может давать и увеличенное, и уменьшенное изображение?

Это зависит от расстояния до предмета относительно фокусного расстояния. Далеко за 2f действительное изображение уменьшенное и перевёрнутое; между f и 2f — увеличенное и перевёрнутое; внутри фокуса (d_o < f) оно становится мнимым, прямым и увеличенным. Сравните пресеты d_o = 2f и d_o = f/2.

Зачем в задаче нужны главные лучи, если есть формула тонкой линзы?

Формула быстро даёт числа; лучевая схема показывает, где лежит изображение, сходятся ли лучи реально или только «кажутся», и почему меняется знак увеличения. Сплошные отрезки — физические пути лучей; пунктир — продолжения назад к мнимому изображению.

Симулятор линз

Q: Почему собирающая линза может давать и увеличенное, и уменьшенное изображение?

Это зависит от расстояния до предмета относительно фокусного расстояния. Далеко за 2f действительное изображение уменьшенное и перевёрнутое; между f и 2f — увеличенное и перевёрнутое; внутри фокуса (d_o < f) оно становится мнимым, прямым и увеличенным. Сравните пресеты d_o = 2f и d_o = f/2.

Q: Зачем в задаче нужны главные лучи, если есть формула тонкой линзы?

Формула быстро даёт числа; лучевая схема показывает, где лежит изображение, сходятся ли лучи реально или только «кажутся», и почему меняется знак увеличения. Сплошные отрезки — физические пути лучей; пунктир — продолжения назад к мнимому изображению.

Собирающие и рассеивающие линзы с построением хода лучей и формированием изображения.

Тонкая линза (параксиально)

|f|0.14 (rel.)

Расстояние до предмета d_o0.28

Высота предмета h_o0.1

Показывать экран

Положение экрана0.28

1/f = 1/d_o + 1/d_i , m = −d_i/d_o . Вещественное изображение при d_i > 0 на стороне прохождения. Пунктир — продолжения назад к мнимому изображению.

Горячие клавиши

Переключение собирающая / рассеивающая
Сравните d_o с f для вещественного и мнимого изображения

Измеренные величины

f0.140(rel.)

d_i0.280

h_i-0.100

m-1.000

Изображениедействительное, перевёрнутое

Ошибка фокуса экрана0.000rel.

О модели

Параксиальное построение хода лучей для тонких собирающих (+f) и рассеивающих (−f) линз. Три главных луча задают положение изображения: параллельный оси, который затем проходит через фокус F′ (или кажется исходящим из F у рассеивающей); луч через оптический центр; луч через передний фокус F, после линзы идущий параллельно оси. Формула тонкой линзы 1/f = 1/d_o + 1/d_i и увеличение m = −d_i/d_o дают расстояние, высоту и ориентацию. Действительное изображение (d_i > 0) — там, где прошедшие лучи реально сходятся и их можно поймать на экране; мнимое (d_i < 0) — на продолжениях расходящихся лучей назад. Предмет в фокальной плоскости даёт параллельный пучок (изображение в бесконечности). Это учебная геометрическая модель без толщины, аберраций и дифракции на апертуре.

Для кого: Геометрическая оптика; правила знаков и различие между действительным и мнимым изображениями.

Ключевые понятия

тонкая линза
фокусное расстояние
увеличение
действительное изображение
мнимое изображение
главные лучи

Как это работает

В диаграммах хода лучей для тонкой линзы используются три главных луча: луч, параллельный оптической оси, который после линзы проходит через фокус; луч, проходящий через оптический центр линзы без преломления; луч, проходящий через передний фокус, который после линзы становится параллельным оси. Формула тонкой линзы связывает расстояние до объекта, расстояние до изображения и фокусное расстояние.

Основные формулы

1/f = 1/d_o + 1/d_i

m = h_i/h_o = −d_i/d_o

Часто задаваемые вопросы

Как понять, будет изображение действительным или мнимым?: Если после линзы лучи действительно сходятся в точке на стороне прохождения, изображение действительное (d_i > 0) и его можно сфокусировать на экране. Если лучи после линзы расходятся и пересекаются только их продолжения назад, изображение мнимое (d_i < 0) — его видно, глядя в линзу, но экран на стороне прохождения остаётся размытым.
Почему собирающая линза может давать и увеличенное, и уменьшенное изображение?: Это зависит от расстояния до предмета относительно фокусного расстояния. Далеко за 2f действительное изображение уменьшенное и перевёрнутое; между f и 2f — увеличенное и перевёрнутое; внутри фокуса (d_o < f) оно становится мнимым, прямым и увеличенным. Сравните пресеты d_o = 2f и d_o = f/2.
Зачем в задаче нужны главные лучи, если есть формула тонкой линзы?: Формула быстро даёт числа; лучевая схема показывает, где лежит изображение, сходятся ли лучи реально или только «кажутся», и почему меняется знак увеличения. Сплошные отрезки — физические пути лучей; пунктир — продолжения назад к мнимому изображению.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 50 в «Оптика и свет».

Вся категория →

НовоеШкольные