Почему промежуточное изображение при некоторых положениях выглядит «не так»?

У настоящего прибора есть длина тубуса, полевые линзы и аберрации. Здесь идеальный параксиальный ход: цепочка 1/f = 1/u + 1/v, а не чертёж заводской трубы.

Когда верно |M| ≈ f_об / f_ок?

Для удалённого предмета промежуточное изображение лежит у заднего фокуса объектива, окуляр ставят так, чтобы глаз видел его «на бесконечности». Тогда угловое увеличение трубы сводится к отношению фокусных расстояний. Оценка появляется, когда расстояние до предмета много больше фокусных.

Телескоп и микроскоп

Две тонкие линзы: схемы Кеплера, Галилея и составного микроскопа. Параксиальный ход, увеличение и отношение фокусных расстояний объектива и окуляра.

Две тонкие линзы

Объектив f₁0.32

Окуляр f₂0.07

Расстояние между линзами d0.39

Расстояние до предмета u₁8

Высота предмета0.045

Параксиальные тонкие линзы на одной оси: 1/f = 1/u + 1/v последовательно. Большое u₁ имитирует далёкий объект (телескоп); малое u₁ чуть больше f₁ даёт действительное промежуточное изображение (микроскоп). У Галилея окуляр рассеивающий (f₂ < 0).

Горячие клавиши

Пресеты для схем Кеплера / Галилея / микроскопа
Увеличьте расстояние до предмета — имитация бесконечности для телескопа

Измеренные величины

|M_сумм|0.219

≈ −f_объ/f_ок (далёкий предмет)4.571

Промежуточное v₁0.3333

Итоговое v₂ (от 2-й линзы)-0.2975

О модели

Зрительная труба и микроскоп собираются из двух линз на одной оси. Формула тонкой линзы применяется дважды: первое изображение становится предметом для второй линзы, u₂ = d − v₁, где d — расстояние между линзами. Труба Кеплера — два собирающих стекла, изображение перевёрнутое; труба Галилея — рассеивающий окуляр, изображение прямое; составной микроскоп — короткофокусный объектив и действительное промежуточное изображение в тубусе. Для далёкого предмета угловое увеличение трубы часто пишут |M| ≈ f_об / |f_ок|. На экране главный и параллельный лучи. Полевые диафрагмы, аберрации и реальная длина тубуса не учитываются.

Для кого: 11 класс, геометрическая оптика: зрительная труба, микроскоп, увеличение.

Ключевые понятия

тонкая линза
зрительная труба
труба Кеплера
труба Галилея
составной микроскоп
увеличение
окуляр

Как это работает

Две тонкие линзы: предмет даёт главный и параллельный лучи через объектив и окуляр. У Кеплера оба стекла собирающие — промежуточное изображение перевёрнуто. У Галилея окуляр рассеивающий — изображение прямое. Составной микроскоп: короткофокусный объектив и действительное промежуточное изображение между линзами. Расстояние d — вдоль оси.

Основные формулы

1/f = 1/u + 1/v   (каждая линза)

u₂ = d − v₁   (промежуточное изображение → второй предмет)

M_сумм = M₁ M₂   ·   телескоп (далеко): |M| ≈ f_объ / |f_ок|

Часто задаваемые вопросы

Почему промежуточное изображение при некоторых положениях выглядит «не так»?: У настоящего прибора есть длина тубуса, полевые линзы и аберрации. Здесь идеальный параксиальный ход: цепочка 1/f = 1/u + 1/v, а не чертёж заводской трубы.
Когда верно |M| ≈ f_об / f_ок?: Для удалённого предмета промежуточное изображение лежит у заднего фокуса объектива, окуляр ставят так, чтобы глаз видел его «на бесконечности». Тогда угловое увеличение трубы сводится к отношению фокусных расстояний. Оценка появляется, когда расстояние до предмета много больше фокусных.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 50 в «Оптика и свет».

Вся категория →

ПопулярноеШкольные

Линзы: построение изображения

Запустить симулятор

Собирающие и рассеивающие линзы: ход лучей и построение действительного и мнимого изображения.

НовоеШкольные

Оптическая скамья

Запустить симулятор

До четырёх элементов на одной оси: тонкие линзы, вертикальные зеркала, клин с постоянным отклонением δ. Параксиальный ход лучей.

НовоеШкольные

Глаз: близорукость и дальнозоркость

Запустить симулятор

Приведённый глаз и очки: положение изображения относительно сетчатки. Близорукость — фокус перед сетчаткой, дальнозоркость — за ней; подбирается добавка оптической силы ΔP.

НовоеШкольные