Что такое добротность?

**F = π√R/(1−R)** — сколько острых пиков пропускания умещается в одном FSR. Больше **R** → выше **F** → уже резонансы.

Что такое FSR?

**FSR = λ/(2n)** — шаг по **L** между соседними максимумами при фиксированной **λ**. В частоте: **FSR = c/(2nL)**.

Как связаны ширина и добротность?

Приближённо **ΔL ≈ FSR/F**. Высокодобротный резонатор пропускает очень узкий диапазон длин или длин волн.

Что не учтено?

Поглощение в зеркалах, шероховатость, наклонное падение, тепловой дрейф и дисперсия **n(λ)**.

Резонатор Фабри–Перо / эталон

Пропускание Эйри T(L), добротность F, FSR = λ/(2n), ширина ΔL ≈ FSR/F; сканирование длины резонатора.

Графики

О модели

Резонатор Фабри–Перо — две частично отражающие поверхности, между которыми среда с показателем n и длиной L. При нормальном падении фаза полного хода δ = 4πnL/λ, а пропускание описывается функцией Эйри T(δ) = (1−R)²/[(1−R)² + 4R sin²(δ/2)] для симметричных зеркал с отражательностью R. Острые резонансы возникают при δ = 2πm. Добротность F = π√R/(1−R) характеризует узость пиков; свободный спектральный интервал по длине FSR = λ/(2n), ширина на полувысоте ΔL ≈ FSR/F. Сканирование L (или λ) через резонанс — основа эталонных фильтров, лазерных резонаторов и высокоразрешающей спектроскопии. Симулятор строит T(L), показывает F, FSR, ΔL и анимирует сканирование длины с яркостью прошедшего пучка ∝ T.

Для кого: Студенты курса оптики после двухлучевой интерференции (Майкельсон/Мах–Цендер); перед лазерными резонаторами.

Ключевые понятия

Резонатор Фабри–Перо
Функция Эйри
Добротность
Свободный спектральный интервал
Ширина резонанса
Оптический резонатор
Многолучевая интерференция

Как это работает

T(L) по Эйри, F = π√R/(1−R), FSR = λ/(2n), ΔL ≈ FSR/F. Слева — эталон и яркость прошедшего пучка; справа — скан T(L) с маркером текущей длины. Дополняет [интерферометр Майкельсона](/ru/optics/michelson-interferometer) (два луча) многолучевой интерференцией в резонаторе.

Основные формулы

T(δ) = (1−R)² / [(1−R)² + 4R sin²(δ/2)]

δ = 4πnL/λ · F = π√R/(1−R) · FSR = λ/(2n) · ΔL ≈ FSR/F

Часто задаваемые вопросы

Что такое добротность?: F = π√R/(1−R) — сколько острых пиков пропускания умещается в одном FSR. Больше R → выше F → уже резонансы.
Что такое FSR?: FSR = λ/(2n) — шаг по L между соседними максимумами при фиксированной λ. В частоте: FSR = c/(2nL).
Как связаны ширина и добротность?: Приближённо ΔL ≈ FSR/F. Высокодобротный резонатор пропускает очень узкий диапазон длин или длин волн.
Что не учтено?: Поглощение в зеркалах, шероховатость, наклонное падение, тепловой дрейф и дисперсия n(λ).