Три поляризатора (парадокс)
Идеальные линейные поляризаторы последовательно: неполяризованный свет единичной интенсивности даёт I₁ = 1/2 после первого поляризатора. Каждый последующий поляризатор пропускает компоненту вдоль своей оси пропускания, поэтому I₂ = I₁ cos²(θ₂ − θ₁) и I₃ = I₂ cos²(θ₃ − θ₂). При θ₁ = 0° и θ₃ = 90° два поляризатора дают гашение, но средний поляризатор при θ₂ = 45° даёт I₃ = (I₁/4) sin²(2θ₂), максимальное при 45° — не потому, что свет «создаётся», а потому что P₂ поворачивает состояние поляризации между скрещенными внешними пластинами.
Для кого: Следует за страницей о поляризаторах с законом Малюса; подходит для лекционных демонстраций квантового и классического описания (эта страница остаётся в рамках классического).
Ключевые понятия
- Закон Малюса
- линейный поляризатор
- скрещенные поляризаторы
- проекция
Как это работает
Три **линейных поляризатора** последовательно: **P₁** создаёт поляризацию, **P₂** — это обычная «сюрпризная» вставка, **P₃** часто **скрещен** с **P₁**. Если только **P₁** и **P₃** ортогональны, **закон Малюса** даёт **I₃ = 0**. Добавление **P₂** под углом **45°** между ними даёт **I₃ = (I₁/4) sin²(2θ₂)** при **θ₁ = 0** и **θ₃ = 90°** — **ненулевая** интенсивность при **θ₂ = 45°**. Третья пластина **проецирует** дважды; интенсивности перемножаются как **cos²** разности углов между последовательными осями (после **P₁**, **I₂ = I₁ cos²(θ₂−θ₁)**, **I₃ = I₂ cos²(θ₃−θ₂)**).
Основные формулы
Часто задаваемые вопросы
- Нарушает ли это закон сохранения энергии?
- Нет. Средняя пластина поглощает ортогональную компоненту на каждом этапе; итоговая интенсивность всё равно ≤ падающей интенсивности. Для трёх идеальных пластин максимальная доля пропускаемой мощности неполяризованного света в симметричной конфигурации 0–45–90 составляет 1/8.
- Почему «парадокс» не наблюдается только с двумя поляризаторами?
- Два скрещенных поляризатора блокируют свет, потому что поле после первого ортогонально второму. Третий под 45° создаёт компоненту вдоль последней оси в два шага: сначала проекция на 45°, затем на 90°.
Ещё из «Оптика и свет»
Другие симуляторы в этой категории — или все 37.
Диск Эйри и критерий Рэлея
Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии; первое темное кольцо; разрешение двух точек.
Оптическая скамья (песочница)
До 4 элементов: тонкие линзы, вертикальные зеркала, клин δ; параксиальное трассирование лучей.
Телескоп и микроскоп (2 линзы)
Предустановки: Кеплер / Галилей / микроскоп; параксиальные лучи, подсказка по увеличению M и фокусным расстояниям f_об/f_ок.
Шепчущая галерея (Лучи)
Круговое зеркало: пологие хорды перефокусируют акустическую энергию в точку, противоположную источнику (геометрическая оптика).
Волоконная брэгговская решетка
λ_B = 2 n_eff Λ; Игрушечная лоренцева отражательная способность в зависимости от λ и длины волны зонда.
Лазерная спекл-структура
Волны со случайными фазами: |Σ e^{i(k·r+φ)}|² зернистая структура (качественное описание).