Нарушает ли это закон сохранения энергии?

Нет. Средняя пластина поглощает ортогональную компоненту на каждом этапе; итоговая интенсивность всё равно ≤ падающей интенсивности. Для трёх идеальных пластин максимальная доля пропускаемой мощности неполяризованного света в симметричной конфигурации 0–45–90 составляет 1/8.

Почему «парадокс» не наблюдается только с двумя поляризаторами?

Два скрещенных поляризатора блокируют свет, потому что поле после первого ортогонально второму. Третий под 45° создаёт компоненту вдоль последней оси в два шага: сначала проекция на 45°, затем на 90°.

Три поляризатора (парадокс)

Идеальные линейные поляризаторы последовательно: неполяризованный свет единичной интенсивности даёт I₁ = 1/2 после первого поляризатора. Каждый последующий поляризатор пропускает компоненту вдоль своей оси пропускания, поэтому I₂ = I₁ cos²(θ₂ − θ₁) и I₃ = I₂ cos²(θ₃ − θ₂). При θ₁ = 0° и θ₃ = 90° два поляризатора дают гашение, но средний поляризатор при θ₂ = 45° даёт I₃ = (I₁/4) sin²(2θ₂), максимальное при 45° — не потому, что свет «создаётся», а потому что P₂ поворачивает состояние поляризации между скрещенными внешними пластинами.

Для кого: Следует за страницей о поляризаторах с законом Малюса; подходит для лекционных демонстраций квантового и классического описания (эта страница остаётся в рамках классического).

Ключевые понятия

Закон Малюса
линейный поляризатор
скрещенные поляризаторы
проекция

Три линейных поляризатора

Ось пропускания P₁ θ₁0°

P₂ (середина) θ₂45°

P₃ θ₃90°

Неполяризованный свет до P₁

После P₁ свет линейно поляризован; каждый анализатор пропускает пропорционально cos²(Δθ). При P₁ ⟂ P₃ и P₂ под 45° величина I₃ = (I₁/4) sin²(2θ₂) максимальна — средний поляризатор не «блокирует дважды», а поворачивает поляризацию так, что часть поля совпадает с P₃.

Горячие клавиши

Перпендикулярные P₁/P₃ и P₂ под 45° дают I₃ = I₁ sin²(2θ₂)/4 — не ноль
Выровняйте P₂ ∥ P₁ или ∥ P₃ — получится цепочка из двух поляризаторов

Измеренные величины

I₁ (после P₁)0.5000 rel.

I₂ (после P₂)0.2500 rel.

I₃ (после P₃)0.1250 rel.

Как это работает

Три линейных поляризатора последовательно: P₁ создаёт поляризацию, P₂ — это обычная «сюрпризная» вставка, P₃ часто скрещен с P₁. Если только P₁ и P₃ ортогональны, закон Малюса даёт I₃ = 0. Добавление P₂ под углом 45° между ними даёт I₃ = (I₁/4) sin²(2θ₂) при θ₁ = 0 и θ₃ = 90° — ненулевая интенсивность при θ₂ = 45°. Третья пластина проецирует дважды; интенсивности перемножаются как cos² разности углов между последовательными осями (после P₁, I₂ = I₁ cos²(θ₂−θ₁), I₃ = I₂ cos²(θ₃−θ₂)).

Основные формулы

I₃ = (I₀/2) cos²(θ₂−θ₁) cos²(θ₃−θ₂) · неполяризованный вход

θ₁=0, θ₃=90° ⇒ I₃ = (I₀/8) sin²(2θ₂) · макс. при θ₂ = 45°

Часто задаваемые вопросы

Нарушает ли это закон сохранения энергии?: Нет. Средняя пластина поглощает ортогональную компоненту на каждом этапе; итоговая интенсивность всё равно ≤ падающей интенсивности. Для трёх идеальных пластин максимальная доля пропускаемой мощности неполяризованного света в симметричной конфигурации 0–45–90 составляет 1/8.
Почему «парадокс» не наблюдается только с двумя поляризаторами?: Два скрещенных поляризатора блокируют свет, потому что поле после первого ортогонально второму. Третий под 45° создаёт компоненту вдоль последней оси в два шага: сначала проекция на 45°, затем на 90°.

Другие симуляторы в этой категории — или все 44.

Вся категория →

НовоеШкольные