Нарушается ли закон сохранения энергии?

Нет. На каждой пластине поглощается ортогональная компонента; итоговая интенсивность не больше падающей. Для трёх идеальных пластин в схеме 0°–45°–90° максимум — 1/8 от неполяризованного входа.

Почему с двумя скрещёнными поляризаторами «парадокса» нет?

После первого поле ортогонально второму — проекция равна нулю. Средний под 45° даёт ненулевую проекцию, и уже её часть проходит через последний под 90°.

Что будет, если средний поляризатор выровнять с первым или с третьим?

Цепочка сведётся к двум пластинам: либо P₂∥P₁ и дальше скрещённый P₃ гасит свет, либо P₂∥P₃ и снова гашение на последнем шаге.

Три поляризатора

Цепочка Малюса P₁–P₂–P₃: скрещённые P₁ и P₃ гасят свет, но средний поляризатор под 45° снова даёт ненулевую интенсивность.

Три линейных поляризатора

Ось пропускания P₁ θ₁0°

P₂ (середина) θ₂45°

P₃ θ₃90°

Неполяризованный свет до P₁

После P₁ свет линейно поляризован; каждый анализатор пропускает пропорционально cos²(Δθ). При P₁ ⟂ P₃ и P₂ под 45° величина I₃ = (I₁/4) sin²(2θ₂) максимальна — средний поляризатор не «блокирует дважды», а поворачивает поляризацию так, что часть поля совпадает с P₃.

Горячие клавиши

Перпендикулярные P₁/P₃ и P₂ под 45° дают I₃ = I₁ sin²(2θ₂)/4 — не ноль
Выровняйте P₂ ∥ P₁ или ∥ P₃ — получится цепочка из двух поляризаторов

Измеренные величины

I₁ (после P₁)0.5000 rel.

I₂ (после P₂)0.2500 rel.

I₃ (после P₃)0.1250 rel.

О модели

Три идеальных линейных поляризатора стоят подряд. Неполяризованный свет единичной интенсивности после первого даёт I₁ = 1/2. Каждый следующий пропускает проекцию на свою ось: I₂ = I₁ cos²(θ₂ − θ₁), I₃ = I₂ cos²(θ₃ − θ₂) — закон Малюса. При θ₁ = 0° и θ₃ = 90° две пластины гасят свет, но средний поляризатор при θ₂ = 45° даёт I₃ = (I₁/4) sin²(2θ₂) ≠ 0. Свет не «создаётся»: P₂ поворачивает поляризацию, и у P₃ появляется проекция. Максимум пропускания неполяризованного входа в схеме 0°–45°–90° равен 1/8.

Для кого: 11 класс и вузовская оптика: закон Малюса, поляризация, проекция.

Ключевые понятия

закон Малюса
линейный поляризатор
скрещённые поляризаторы
проекция
поляризация

Как это работает

Три линейных поляризатора подряд: P₁ задаёт поляризацию, P₃ часто скрещен с P₁, P₂ — средний. Без P₂ закон Малюса даёт I₃ = 0. С P₂ под 45° при θ₁ = 0° и θ₃ = 90° получается I₃ = (I₁/4) sin²(2θ₂) — не ноль при θ₂ = 45°. Интенсивности перемножаются как cos² разности соседних осей.

Основные формулы

I₃ = (I₀/2) cos²(θ₂−θ₁) cos²(θ₃−θ₂) · неполяризованный вход

θ₁=0, θ₃=90° ⇒ I₃ = (I₀/8) sin²(2θ₂) · макс. при θ₂ = 45°

Часто задаваемые вопросы

Нарушается ли закон сохранения энергии?: Нет. На каждой пластине поглощается ортогональная компонента; итоговая интенсивность не больше падающей. Для трёх идеальных пластин в схеме 0°–45°–90° максимум — 1/8 от неполяризованного входа.
Почему с двумя скрещёнными поляризаторами «парадокса» нет?: После первого поле ортогонально второму — проекция равна нулю. Средний под 45° даёт ненулевую проекцию, и уже её часть проходит через последний под 90°.
Что будет, если средний поляризатор выровнять с первым или с третьим?: Цепочка сведётся к двум пластинам: либо P₂∥P₁ и дальше скрещённый P₃ гасит свет, либо P₂∥P₃ и снова гашение на последнем шаге.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 50 в «Оптика и свет».

Вся категория →

НовоеШкольные