Почему полосы в клине прямые и параллельные?

Толщина растёт линейно вдоль клина. Каждая полоса — линия постоянной d, где разность хода даёт максимум или минимум. Линии равной толщины параллельны тонкому краю — такими же выходят и полосы.

Почему видны цвета, а не только светлые и тёмные полосы?

Белый свет — набор длин волн. При данной d одни λ усиливаются, другие гасятся. Глаз видит смесь оставшихся длин волн как цвет — как на мыльной плёнке или масляном пятне.

Зачем в условии учитывают скачок фазы на π?

При отражении от границы с большим n фаза скачет на π (полволны). Без этого светлые и тёмные полосы меняются местами: у очень тонкой плёнки в отражении был бы максимум вместо минимума. Переключатель на странице включает этот вклад.

Чего не хватает двухлучевой модели?

Многолучевой интерференции (важной при большом отражении), поглощения, расходимости пучка и поляризации. Для мыльной плёнки и слабого отражения двух лучей достаточно.

Интерференция в тонких плёнках

Полосы клина: показатель, толщина и угол; цвета по cos²(δ/2) и спектр I(λ) при средней толщине.

Графики

О модели

В тонкой плёнке интерферируют волны, отражённые от верхней и нижней границ. Оптическая разность хода при ходе в плёнке ≈ 2 n d cos θ_f, где угол θ_f связан с углом в воздухе законом преломления. При отражении от оптически более плотной среды возможен скачок фазы π — он меняет местами условия максимума и минимума. Интенсивность I ∝ cos²(δ/2). В клине толщина растёт вдоль полосы, поэтому видны полосы равной толщины; в белом свете разные λ дают цвет. Модель двухлучевая, клин линейный, без многократных отражений и поглощения. Меняются n, пределы d и угол падения.

Для кого: 11 класс и вузовская волновая оптика: интерференция в тонких плёнках.

Ключевые понятия

интерференция в тонких плёнках
оптическая разность хода
скачок фазы
конструктивная интерференция
деструктивная интерференция
показатель преломления
полосы равной толщины
когерентность

Как это работает

Два отражения — от верхней и нижней границ плёнки. Разность хода ≈ 2 n d cos θ_f (θ_f из закона преломления); опциональный π от граничных условий сдвигает полосы. В клине d растёт слева направо — радужные полосы. График I(λ) построен для средней толщины.

Основные формулы

n sin θ_f = sin θ (воздух → плёнка)

δ = 4π n d cos θ_f / λ + δ_extra · I ∝ cos²(δ/2)

Часто задаваемые вопросы

Почему полосы в клине прямые и параллельные?: Толщина растёт линейно вдоль клина. Каждая полоса — линия постоянной d, где разность хода даёт максимум или минимум. Линии равной толщины параллельны тонкому краю — такими же выходят и полосы.
Почему видны цвета, а не только светлые и тёмные полосы?: Белый свет — набор длин волн. При данной d одни λ усиливаются, другие гасятся. Глаз видит смесь оставшихся длин волн как цвет — как на мыльной плёнке или масляном пятне.
Зачем в условии учитывают скачок фазы на π?: При отражении от границы с большим n фаза скачет на π (полволны). Без этого светлые и тёмные полосы меняются местами: у очень тонкой плёнки в отражении был бы максимум вместо минимума. Переключатель на странице включает этот вклад.
Чего не хватает двухлучевой модели?: Многолучевой интерференции (важной при большом отражении), поглощения, расходимости пучка и поляризации. Для мыльной плёнки и слабого отражения двух лучей достаточно.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 50 в «Оптика и свет».

Вся категория →

НовоеШкольные