Почему полосы иногда круговые?

При небольшой разъюстировке зеркал разность хода зависит от угла падения: точки с одинаковой Δ лежат на окружностях вокруг оси — полосы равного наклона. Прямые полосы появляются, когда возвращающиеся фронты наклонены друг к другу (клин).

Почему при большой разности хода полосы блекнут?

Реальный источник не строго монохроматичен. Каждая длина волны рисует свою картину, и с ростом Δ они разъезжаются. За пределами длины когерентности L_c видность падает почти до нуля.

На сколько сдвинуть зеркало, чтобы картина повторилась?

Луч проходит плечо туда и обратно, поэтому сдвиг зеркала на λ/2 меняет Δ на λ и даёт тот же порядок интерференции. На графике I(Δ) период по разности хода равен λ.

Когда формула I ∝ V cos²(πΔ/λ) перестаёт работать?

Когда амплитуды в плечах неравны, делитель не 50/50 или источник протяжённый: минимумы не доходят до нуля, видность меньше единицы. Поляризация и потери в делителе тоже меняют контраст.

Интерферометр Майкельсона

I(Δ) = V cos²(πΔ/λ); полосы наклона; огибающая длины когерентности.

Графики

О модели

Интерферометр Майкельсона делит пучок на два плеча и снова складывает их после отражения от зеркал. Для монохроматического света интенсивность на детекторе I(Δ) = I₀ V cos²(πΔ/λ), где Δ — оптическая разность хода, λ — длина волны, V — видность. Максимумы при Δ = mλ, минимумы при Δ = (m + ½)λ. Небольшой наклон зеркал даёт почти прямые полосы; при другой юстировке видны полосы равного наклона — концентрические кольца. Конечная спектральная ширина источника задаёт длину когерентности L_c: огибающая V(Δ) гасит контраст при |Δ| ≳ L_c. Делитель считается идеальным 50/50; поляризация и поглощение не учитываются. Можно менять Δ, наклон, λ и L_c.

Для кого: Вузовская волновая оптика и практикум: двухлучевая интерференция, видность, длина когерентности.

Ключевые понятия

интерферометр Майкельсона
оптическая разность хода
интерференционные полосы
длина когерентности
видность
временная когерентность
делитель пучка

Как это работает

В интерферометре Майкельсона делитель направляет свет по двум плечам; зеркала возвращают лучи, и они складываются. Интенсивность меняется с разностью хода Δ как V cos²(πΔ/λ). Наклон волновых фронтов даёт полосы; сдвиг зеркала меняет Δ и смещает картину. Конечная длина когерентности снижает контраст при больших Δ.

Основные формулы

I ∝ V cos²(π Δ / λ)

V(Δ) ≈ exp(−(Δ / L_c)²) (гауссова оболочка, схема)

Часто задаваемые вопросы

Почему полосы иногда круговые?: При небольшой разъюстировке зеркал разность хода зависит от угла падения: точки с одинаковой Δ лежат на окружностях вокруг оси — полосы равного наклона. Прямые полосы появляются, когда возвращающиеся фронты наклонены друг к другу (клин).
Почему при большой разности хода полосы блекнут?: Реальный источник не строго монохроматичен. Каждая длина волны рисует свою картину, и с ростом Δ они разъезжаются. За пределами длины когерентности L_c видность падает почти до нуля.
На сколько сдвинуть зеркало, чтобы картина повторилась?: Луч проходит плечо туда и обратно, поэтому сдвиг зеркала на λ/2 меняет Δ на λ и даёт тот же порядок интерференции. На графике I(Δ) период по разности хода равен λ.
Когда формула I ∝ V cos²(πΔ/λ) перестаёт работать?: Когда амплитуды в плечах неравны, делитель не 50/50 или источник протяжённый: минимумы не доходят до нуля, видность меньше единицы. Поляризация и потери в делителе тоже меняют контраст.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 50 в «Оптика и свет».

Вся категория →

НовоеУниверситет / научные

Интерферометр Маха–Цендера

Запустить симулятор

Два луча, разность хода Δ; I ∝ cos²(πΔ/λ); схема и график полос.

НовоеШкольные

Интерференция в тонких плёнках

Запустить симулятор

Полосы клина: показатель, толщина и угол; цвета по cos²(δ/2) и спектр I(λ) при средней толщине.

НовоеУниверситет / научные

Голография. Принцип записи

Запустить симулятор

Учебная 2D-интерференция |E_оп + E_об|²: полосы кодируют фазу; дифракция при считывании не моделируется.

НовоеШкольные

Кольца Ньютона

Запустить симулятор

Сферическая линза на плоском стекле: интерференция в воздушной плёнке; скачок фазы π при отражении.

НовоеШкольные

Принцип Ферма

Запустить симулятор

Оптическая длина OPL = n₁AP + n₂PB от точки падения; минимум совпадает с путём по закону преломления.

НовоеУниверситет / научные

Интерферометр Фабри–Перо

Запустить симулятор

Пропускание Эйри T(L), коэффициент резкости F, FSR = λ/(2n), ширина ΔL ≈ FSR/F; сканирование длины.

Интерферометр Майкельсона

Графики

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Интерферометр Маха–Цендера

Интерференция в тонких плёнках

Голография. Принцип записи

Кольца Ньютона

Принцип Ферма

Интерферометр Фабри–Перо

Интерферометр Майкельсона

Графики

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы