Почему потенциал отрицателен в центре?

U = −U₀ I/I₀, чтобы сила F = −∇U была направлена к максимуму интенсивности в r = 0.

От чего зависит жёсткость k?

k ≈ 4U₀/w₀² и U₀ ∝ P: больше мощность — жёстче ловушка; больше w₀ при той же P — слабее.

Откуда дрожание шарика?

Тепловые флуктуации жидкости. Выше T или меньше γ (меньший шарик, ниже вязкость η) — сильнее броуновское движение.

Почему шарик не улетает вдоль пучка?

В полной теории есть сила рассеяния вдоль распространения. Здесь только поперечная градиентная яма — учебная плоская модель без силы рассеяния.

Оптические пинцеты

Гауссова ловушка U(r), жёсткость k ∝ P/w₀², передемпфированный Ланжевен шарика со стоксовым трением и броуновским шумом; след ⟨r²⟩.

Графики

О модели

Оптические пинцеты удерживают диэлектрический шарик в перетяжке гауссова пучка за счёт градиентной силы: частица с показателем выше среды втягивается в область большей интенсивности. Интенсивность I(r) ∝ exp(−2r²/w₀²), потенциал U(r) = −U₀ exp(−2r²/w₀²), жёсткость k ≈ 4U₀/w₀², глубина U₀ ∝ P. Движение — передемпфированное уравнение Ланжевена dx = (F_grad/γ) dt + √(2k_B T dt / γ) N(0,1) со стоксовым трением γ = 6πηR. На экране — вид сверху, круг w₀, траектория и ⟨r²⟩(t). Рассеяние Ми, сила рассеяния и трёхмерная ловушка не моделируются.

Для кого: Вузовская биофизика и оптика: лазерный захват, броуновское движение в гармонической яме.

Ключевые понятия

оптические пинцеты
градиентная сила
гауссов пучок
жёсткость ловушки
броуновское движение
уравнение Ланжевена
закон Стокса

Как это работает

Мощность P, перетяжка w₀, радиус шарика, T и вязкость η задают U(r), жёсткость k и броуновскую траекторию. На экране — потенциал, след шарика и среднеквадратичное смещение ⟨r²⟩.

Основные формулы

U(r) = −U₀ exp(−2r²/w₀²) · k = 4U₀/w₀²

dx = (F_grad/γ)dt + √(2k_BTdt/γ)N(0,1)

Часто задаваемые вопросы

Почему потенциал отрицателен в центре?: U = −U₀ I/I₀, чтобы сила F = −∇U была направлена к максимуму интенсивности в r = 0.
От чего зависит жёсткость k?: k ≈ 4U₀/w₀² и U₀ ∝ P: больше мощность — жёстче ловушка; больше w₀ при той же P — слабее.
Откуда дрожание шарика?: Тепловые флуктуации жидкости. Выше T или меньше γ (меньший шарик, ниже вязкость η) — сильнее броуновское движение.
Почему шарик не улетает вдоль пучка?: В полной теории есть сила рассеяния вдоль распространения. Здесь только поперечная градиентная яма — учебная плоская модель без силы рассеяния.

Близкие темы рядом (в том числе из смежных разделов) — или все 50 в «Оптика и свет».

Вся категория →

НовоеШкольные