Почему U отрицателен в центре?

**U=−U₀I/I₀**, чтобы **F=−∇U** направлялась к максимуму интенсивности в **r=0**.

От чего зависит k?

**k≈4U₀/w₀²**, **U₀∝P**: больше мощность — жёстче ловушка; больше **w₀** при той же **P** — слабее.

Откуда дрожание?

Тепловые флуктуации жидкости. Выше **T** или меньше **γ** (меньший шарик, ниже **η**) — сильнее броуновское движение.

Что не учтено?

Сила рассеяния, поляризация, нагрев, 3D-ловушка, фотоповреждения.

Оптические пинцеты (градиентная ловушка)

Гауссова ловушка U(r), жёсткость k ∝ P/w₀², броуновская динамика шарика (Ланжевен); след ⟨r²⟩.

Графики

О модели

Оптические пинцеты удерживают диэлектрический шарик в фокусе гауссова лазера за счёт градиентной силы. Модель: I(r)∝exp(−2r²/w₀²), потенциал U(r)=−U₀ exp(−2r²/w₀²), жёсткость k≈4U₀/w₀², U₀∝P. Шарик — переходная динамика Ланжевена dx=(F_grad/γ)dt+√(2k_BTdt/γ)N(0,1) с γ=6πηR. Вид сверху: интенсивность, круг w₀, траектория, ⟨r²⟩(t). Скалярная учебная модель без полного рассеяния Ми и силы рассеяния.

Для кого: Студенты биофизики и оптики: лазерный захват, броуновское движение в гармонической яме.

Ключевые понятия

Оптические пинцеты
Градиентная сила
Гауссов пучок
Жёсткость ловушки
Броуновское движение
Уравнение Ланжевена
Закон Стокса
Среднеквадратичное смещение

Как это работает

P, w₀, радиус шарика, T, η → U(r), k, броуновская траектория и ⟨r²⟩. Связано с [гауссовым пучком](/ru/optics/gaussian-beam-q) и [броуновским движением](/ru/thermodynamics/brownian-motion).

Основные формулы

U(r) = −U₀ exp(−2r²/w₀²) · k = 4U₀/w₀²

dx = (F_grad/γ)dt + √(2k_BTdt/γ)N(0,1)

Часто задаваемые вопросы

Почему U отрицателен в центре?: U=−U₀I/I₀, чтобы F=−∇U направлялась к максимуму интенсивности в r=0.
От чего зависит k?: k≈4U₀/w₀², U₀∝P: больше мощность — жёстче ловушка; больше w₀ при той же P — слабее.
Откуда дрожание?: Тепловые флуктуации жидкости. Выше T или меньше γ (меньший шарик, ниже η) — сильнее броуновское движение.
Что не учтено?: Сила рассеяния, поляризация, нагрев, 3D-ловушка, фотоповреждения.