Как читается 8-битовая строка?

Соседство (L,C,R) кодируется как 4L+2C+R; для 111 берётся старший бит R, для 000 — младший — в том же порядке, что в учебниках Вольфрама.

Почему в поле «класс» стоит «—»?

Таблица классов заполнена лишь для известных правил; произвольный номер может вести себя промежуточно на конечной ленте.

Чем тор отличается от нулевых краёв?

Нули снаружи «ломают» узоры у краёв; тор убирает границу — сравните, например, веер правила 90 с обрезкой по краям.

Элементарные КА Вольфрама

Элементарные клеточные автоматы Вольфрама в одномерии с двумя состояниями: следующее значение клетки задаётся левым, центральным и правым соседями через 8-битовый код правила R ∈ [0,255] — бит R с индексом (s_{i-1}, s_i, s_{i+1}) даёт s_i^{t+1}. Страница строит диаграмму пространство–время (время вниз), позволяет выбрать периодические края или нулевые (виртуальные нули), задать верхний ряд как одиночную 1 в центре или случайный бинарный шум, и показывает полоску соответствия соседств 111…000 выходному биту. Подпись класса I–IV — только для короткого списка учебных правил: на конечной ширине классы не резки.

Для кого: Школьники и студенты, изучающие дискретную динамику, сложность и «игрушечные» модели статфизики.

Ключевые понятия

Элементарный КА
Код Вольфрама
Правило 30
Правило 110
Пространство–время
Периодические границы

Симуляция

Одна «1» в центре — классическая картинка из учебников; случайное НУ показывает то же правило на беспорядочном старте.

Параметры

Правило R (0–255)30

Ширина (клеток, нечётная)257

Число поколений (глубина по времени)384

Пресеты

Индекс соседства (L,C,R) задаёт позицию бита в R: новое состояние = (R >> (4L+2C+R)) & 1. Классы Вольфрама I–IV — качественные; в боковой панели — короткая таблица для известных правил.

Горячие клавиши

Пробел / Enter — случайное НУ ↔ одна «1» в центре
P — новый случайный верхний ряд (в режиме случайного НУ)
R — сброс к правилу 30 и стандартным параметрам

Измеренные величины

8 бит (111→000)00011110

Класс (условно)III

Средняя плотность ⟨s⟩0.0000

W × T257 × 384

Как это работает

Одномерный бинарный КА: s_i^{t+1} = (R >> (4s_{i-1}+2s_i+s_{i+1})) & 1 при коде R; диаграмма пространство–время (вниз), тор или нули за краями, одна 1 или случайная верхняя строка, полоска 111…000 → бит, пресеты 30, 90, 110, …; подсказка класса I–IV только для известных правил.

Основные формулы

s_i^{t+1} = (R >> (4 s_{i-1}^t + 2 s_i^t + s_{i+1}^t)) & 1 — R = Σ_{abc} b_{abc} 2^{4a+2b+c} with b_{abc} ∈ {0,1}.

Часто задаваемые вопросы

Как читается 8-битовая строка?: Соседство (L,C,R) кодируется как 4L+2C+R; для 111 берётся старший бит R, для 000 — младший — в том же порядке, что в учебниках Вольфрама.
Почему в поле «класс» стоит «—»?: Таблица классов заполнена лишь для известных правил; произвольный номер может вести себя промежуточно на конечной ленте.
Чем тор отличается от нулевых краёв?: Нули снаружи «ломают» узоры у краёв; тор убирает границу — сравните, например, веер правила 90 с обрезкой по краям.

Другие симуляторы в этой категории — или все 40.

Вся категория →

НовоеШкольные

Рост Эдена (решётка)

Модель Эдена на квадратной решётке: на каждом шаге занимается равновероятно выбранный пустой узел из 4-соседства кластера; компактный рост и шероховатый интерфейс — периметр P к 2√(πN) как грубая мера шероховатости.

Запустить симулятор

НовоеУниверситет / научные

Изинг 2D: кластеры Вольфа

Ферромагнитный Изинг на торе (h = 0): заморозка параллельных связей с вероятностью 1 − e^(−2βJ), кластер того же знака — переворот; быстрее метрополиса у T_c.

Запустить симулятор

НовоеШкольные

Сеть Хопфилда (ассоциативная память)

Бинарная сеть 10×10: правило Хебба для запоминания образов, энергия E = −½ Σ w_ij S_i S_j и асинхронные обновления — спуск по ландшафту к аттракторам и восстановление после шума.

Запустить симулятор

НовоеУниверситет / научные