Почему сначала выравнивание, потом сдвиг?

Это стандартная дискретизация модели Вичека: соседи определяются по положениям на текущем шаге, новый угол задаётся правилом выравнивания, затем частица движется с этим углом один шаг.

Что означает «переход к стае» здесь?

В термодинамическом пределе большой системы при росте плотности или уменьшении шума поляризация V_a резко растёт; на конечном N кривая сглажена, но тенденция та же: больше соседей в R и меньше η → выше V_a.

Периодические границы убирают стенки и сохраняют однородную плотность — как в классических численных постановках модели Вичека.

Модель Вичека (активная материя)

Самодвижущиеся частицы на торе: выравнивание направления со средним по соседям в радиусе R, шум η, дрейф со скоростью v₀; поляризация V_a = |⟨e^{iθ}⟩| и плотность ρ = N/L² — учебный пример стаи.

Симуляция

Шагов за кадр12

Параметры

Шум выравнивания η (рад, равномерно ±η)0.35

Радиус взаимодействия R (в единицах ящика)0.07

Скорость v₀0.045

Число частиц N (ρ = N при фиксированной площади)180

При фиксированном ящике рост N (плотности) и уменьшение η или увеличение R усиливают ориентационный порядок; на конечном N «переход к стае» размыт, но скачок V_a заметен.

Горячие клавиши

Пробел / Enter — пуск / пауза
P — пауза / продолжить
R — сброс позиций и направлений

Измеренные величины

Поляризация V_a = |⟨e^{iθ}⟩|0.0000

ρ = N/L²180.0

Время0.00

N180

О модели

Модель Вичека — минимальная активная материя: самодвижущиеся частицы на торе выравнивают свой угол направления со средним направлением всех соседей в круге радиуса R, добавляют равномерный шум ξ ∈ [−η, η] и смещаются со скоростью v₀. Поляризация V_a = |N⁻¹ Σ_i e^{iθ_i}| измеряет глобальное согласование «голов»; при фиксированной площади ρ ∝ N. На странице — дискретное обновление, квадратный тор, золотая стрелка V_a и график V_a(t); ползунки η, R, v₀, N задают кроссовер, напоминающий переход к стае (на конечном N он размыт).

Для кого: Студенты по статфизике сложных систем, активной материи и коллективному поведению.

Ключевые понятия

Модель Вичека
Активная материя
Стая
Параметр порядка
Шум
Тор

Как это работает

Модель Вичека на квадратном торе: за шаг каждая частица берёт направление Arg(Σ_{|r_ij|<R} e^{iθ_j}) плюс равномерный шум ξ ∈ [−η, η], затем r_i ← r_i + v₀ e^{iθ_i} Δt с периодическими границами. Ползунки η, R, v₀, N (плотность ρ = N/L² при фиксированной площади); золотая стрелка — поляризация V_a = |⟨e^{iθ}⟩|, справа V_a(t).

Основные формулы

θ_i(t+Δ) = Arg(Σ_{|r_ij|<R} e^{iθ_j}) + ξ_i with ξ_i ~ Uniform(−η, η), then r_i ← r_i + v₀ e^{iθ_i} Δ with periodic boundaries. Polarization V_a = |N⁻¹ Σ_i e^{iθ_i}|.

Часто задаваемые вопросы

Почему сначала выравнивание, потом сдвиг?: Это стандартная дискретизация модели Вичека: соседи определяются по положениям на текущем шаге, новый угол задаётся правилом выравнивания, затем частица движется с этим углом один шаг.
Что означает «переход к стае» здесь?: В термодинамическом пределе большой системы при росте плотности или уменьшении шума поляризация V_a резко растёт; на конечном N кривая сглажена, но тенденция та же: больше соседей в R и меньше η → выше V_a.
Зачем тор?: Периодические границы убирают стенки и сохраняют однородную плотность — как в классических численных постановках модели Вичека.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 46 в «Термодинамика».

Вся категория →

ПопулярноеШкольные

Симулятор идеального газа

Запустить симулятор

Движущиеся частицы в ящике. Наблюдайте закон PV = nRT в действии.

НовоеШкольные

Лесной пожар (клеточный автомат)

Запустить симулятор

Тороидальная решётка: деревья с вероятностью p, молния f, огонь по 4-соседству; крупные всплески и режим, напоминающий самоорганизованную критичность.

НовоеШкольные

Элементарные КА Вольфрама

Запустить симулятор

Одномерный бинарный КА с кодом правила R∈[0,255]: пространство–время, тор или нулевые края, одиночная «1» или случайное начало, полоска бит правила и подсказка класса для известных правил (30, 90, 110, 184 и др.).

НовоеШкольные

Осцилляторы Курамото

Запустить симулятор

Фазы θ_i со связью «все со всеми» и собственными частотами ω_i: параметр порядка r = |N⁻¹ Σ e^{iθ_i}| растёт при увеличении K — классический переход к синхрону в среднемполевой постановке.

НовоеШкольные

Сегрегация Шеллинга

Запустить симулятор

Два типа агентов на торе с пустотами: недовольные меняются местами со случайной пустой клеткой, если доля своих среди занятых соседей (8) ниже порога τ — слабые локальные правила дают сильную кластеризацию.

НовоеШкольные

Рост Эдена (решётка)

Запустить симулятор

Модель Эдена на квадратной решётке: на каждом шаге занимается равновероятно выбранный пустой узел из 4-соседства кластера; компактный рост и шероховатый интерфейс — периметр P к 2√(πN) как грубая мера шероховатости.

Модель Вичека (активная материя)

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Симулятор идеального газа

Лесной пожар (клеточный автомат)

Элементарные КА Вольфрама

Осцилляторы Курамото

Сегрегация Шеллинга

Рост Эдена (решётка)

Модель Вичека (активная материя)

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы