Это то же самое, что DLA?

Нет: в диффузионно-ограниченной агрегации блуждающие частицы прилипают при первом контакте и дают ветвистый фрактальный кластер; в модели Эдена на каждом шаге выбирается равномерно точка текущего периметра — кластеры компактнее и иначе по масштабированию.

Зачем сравнивать P с 2√(πN)?

При большом N гладкий кластер напоминает диск площади ∝ N; его периметр масштабируется как 2√(πN). Отношение — быстрая безразмерная мера шероховатости на конечной решётке, не оценка фрактальной размерности.

Могут ли появиться дыры внутри?

На бесконечной решётке при росте «снаружи» дыры не заключаются. В конечном ящике с поглощающими стенками поздняя геометрия искажается; заполнение ограничивают примерно до 92% решётки.

Рост Эдена

Модель Эдена на квадратной решётке: на каждом шаге занимается равновероятно выбранный пустой узел из четырёх соседей кластера; компактный рост и шероховатый фронт.

О модели

Модель Эдена на квадратной решётке Z² строит кластер, последовательно присоединяя равновероятно выбранный пустой узел, соприкасающийся с кластером по четырём соседям (окрестность фон Неймана). Получаются компактные кластеры с флуктуирующей границей; на странице цвет кодирует время присоединения, а отношение P / (2√(πN)) сравнивает дискретный периметр P с периметром диска той же площади в континуумной оценке (≈1 у гладкой границы, >1 при «морщинах»). Рост останавливается при опустошении фронта или почти полном заполнении ящика. Цвет клетки — время присоединения к кластеру.

Для кого: Вузовские случайный рост и дискретные границы: учебные модели сложных систем.

Ключевые понятия

модель Эдена
случайный рост
окрестность фон Неймана
шероховатость границы
периметр
кластер на решётке

Как это работает

Решётка L×L: кластер из одного зародыша; каждый шаг — равновероятно выбранный пустой узел из 4-соседства кластера (модель Эдена). Цвет — время присоединения; счётчики N, периметр P, ρ = N/L², грубая шероховатость P/(2√(πN)) к гладкому диску той же площади.

Основные формулы

A_{t+1} = A_t ∪ {x} where x ∉ A_t is chosen uniformly among sites with a neighbor in A_t (4-neighborhood). Effective perimeter P vs disk 2√(πN) at site count N.

Часто задаваемые вопросы

Это то же самое, что DLA?: Нет: в диффузионно-ограниченной агрегации блуждающие частицы прилипают при первом контакте и дают ветвистый фрактальный кластер; в модели Эдена на каждом шаге выбирается равномерно точка текущего периметра — кластеры компактнее и иначе по масштабированию.
Зачем сравнивать P с 2√(πN)?: При большом N гладкий кластер напоминает диск площади ∝ N; его периметр масштабируется как 2√(πN). Отношение — быстрая безразмерная мера шероховатости на конечной решётке, не оценка фрактальной размерности.
Могут ли появиться дыры внутри?: На бесконечной решётке при росте «снаружи» дыры не заключаются. В конечном ящике с поглощающими стенками поздняя геометрия искажается; заполнение ограничивают примерно до 92% решётки.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 46 в «Термодинамика».

Вся категория →

НовоеШкольные

Модель сегрегации Шеллинга

Запустить симулятор

Два типа агентов на торе с пустотами: недовольные меняются местами со случайной пустой клеткой, если доля своих среди занятых соседей ниже порога τ.

НовоеУниверситет / научные

Диффузионно-ограниченная агрегация (DLA)

Запустить симулятор

Случайные блуждания прилипают при первом контакте с зародышем на квадратной решётке; ветвистый фрактальный рост, в 2D массовая размерность D ≈ 1,71.

НовоеУниверситет / научные

Перколяция узлов на квадратной решётке

Запустить симулятор

Вероятность занятия узла p: кластеры, протекание слева направо, порог p_c ≈ 0,593; грубая оценка размерности наибольшего кластера по покрытию квадратами.

НовоеШкольные

Трение в трубе и диаграмма Муди

Запустить симулятор

Число Рейнольдса, относительная шероховатость, коэффициент трения по Свами–Джейну / Коулбруку и потери по Дарси–Вейсбаху.

НовоеШкольные

Модель лесного пожара

Запустить симулятор

Тороидальная решётка: деревья с вероятностью p, молния f, огонь по четырём соседям; крупные вспышки и режим, близкий к самоорганизованной критичности.

НовоеУниверситет / научные

Модель Изинга (2D)

Запустить симулятор

Алгоритм Метрополиса на квадратной решётке: kT/J, намагниченность |m| и энергия; T_c ≈ 2,27; опциональное поле h.

Рост Эдена

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Модель сегрегации Шеллинга

Диффузионно-ограниченная агрегация (DLA)

Перколяция узлов на квадратной решётке

Трение в трубе и диаграмма Муди

Модель лесного пожара

Модель Изинга (2D)

Рост Эдена

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы