Почему в простой формуле КПД растёт со степенью повышения давления?

При идеализации большее сжатие поднимает среднюю температуру подвода тепла относительно отвода — в ту же сторону, что предел Карно. В машине мешают потери в лопатках, пределы материалов и переменная c_p.

Где регенератор и промежуточное охлаждение?

Их нет. Регенерация подогревает воздух перед камерой теплом уходящих газов; промежуточное охлаждение дробит сжатие. Оба меняют реальный цикл относительно этой схемы.

Цикл Брайтона

Диаграмма P–V: изэнтропическое сжатие, изобарный подвод тепла, изэнтропическое расширение, изобарный отвод — основа газовой турбины и турбореактивного двигателя.

Газотурбинный расчёт

Отношение давлений P_H / P_L6

Вход компрессора T₁288 K

Вход турбины T₃ / TIT1350 K

Массовый расход ṁ12 kg/s

Потери и P–V эскиз

КПД компрессора ηc0.84

КПД турбины ηt0.88

Удельный объём на холодном изобаре V₁2.4

Отношение объёмов V₃/V₂ (камера)1.35

Скорость анимации0.35×

Измеренные величины

Термический КПД ηth29.6%

Работа компрессора wc230.3kJ/kg

Работа турбины wt478.4kJ/kg

Полезная работа wnet248.0kJ/kg

Полезная мощность2976kW

T₂ / T₄517 / 874K

η идеал. (только r_P)40.1%

η P–V эскиза40.1%

О модели

Цикл Брайтона — идеальная схема газотурбинной установки: изэнтропическое сжатие, изобарный подвод тепла (камера сгорания или теплообменник), изэнтропическое расширение в турбине и изобарный отвод тепла перед входом в компрессор. У турбореактивного двигателя после турбины есть сопло, но ядро термодинамики то же. На нормированной диаграмме P–V воздух с γ = 1,4. Сравниваются оценка для идеального воздуха с постоянной γ, η ≈ 1 − r_P^{(1−γ)/γ}, и грубый КПД по контуру из ∮P dV и изобарного подвода тепла. Регенерация, промежуточное охлаждение и переменная теплоёмкость не учитываются.

Для кого: Вузовская термодинамика: газовые турбины и турбореактивные двигатели после циклов Отто и Дизеля.

Ключевые понятия

цикл Брайтона
газовая турбина
степень повышения давления
изэнтропический процесс
изобарный подвод тепла
термический КПД
турбореактивный двигатель

Как это работает

Идеальный цикл Брайтона на диаграмме P–V: 1→2 изэнтропическое сжатие, 2→3 изобарный подвод тепла, 3→4 изэнтропическое расширение, 4→1 изобарный отвод. Ползунки задают отношение давлений P_H/P_L и объёмы. КПД по контуру — ∮P dV, делённый на изобарный подвод Q_in ≈ (γ/(γ−1)) P_H (V₃−V₂). Рядом — оценка для идеального воздуха η(r_P). Реальная ГТУ или ТРД сложнее.

Основные формулы

T₂s/T₁ = r_P^{(γ−1)/γ}, T₄s/T₃ = r_P^{−(γ−1)/γ}

η_th = [c_p(T₃−T₄) − c_p(T₂−T₁)] / [c_p(T₃−T₂)]

Часто задаваемые вопросы

Почему в простой формуле КПД растёт со степенью повышения давления?: При идеализации большее сжатие поднимает среднюю температуру подвода тепла относительно отвода — в ту же сторону, что предел Карно. В машине мешают потери в лопатках, пределы материалов и переменная c_p.
Где регенератор и промежуточное охлаждение?: Их нет. Регенерация подогревает воздух перед камерой теплом уходящих газов; промежуточное охлаждение дробит сжатие. Оба меняют реальный цикл относительно этой схемы.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 46 в «Термодинамика».

Вся категория →

НовоеШкольные

Цикл Дизеля

Запустить симулятор

Воздушный стандарт: адиабатное сжатие, изобарный подвод тепла, адиабатное расширение, изохорный отвод; КПД η(ρ_c, β).

НовоеШкольные

Цикл Ренкина

Запустить симулятор

Диаграмма T–s с паровым куполом и схематичный P–v: насос, котёл, турбина, конденсатор; ползунки сухости x₄ и давлений.

НовоеШкольные

Парокомпрессионный холодильный цикл

Запустить симулятор

Компрессор, конденсатор, дроссель и испаритель: холодильный коэффициент, холодопроизводительность, степень повышения давления и эскиз состояний 1–2–3–4 на диаграмме p–h.

НовоеШкольные