Изотермы ван-дер-Ваальса
Уравнение **ван-дер-Ваальса** **(P + a/V_m²)(V_m − b) = RT** добавляет **притяжение** и **коволюм** для **качественного** описания **жидкость–пар**. В **приведённых** **P_r, V_r, T_r** относительно **критической точки** форма **универсальна** — **закон соответствующих состояний** на этом уровне. Ниже **T_r = 1** изотермы на **P–V** дают **немонотонный** участок; **правило Максвелла равных площадей** заменяет петлю **горизонталью** **равновесного** давления насыщения. Симулятор рисуется несколько **T_r** и отмечает **(1,1)**, но **не** строит плато Максвелла — петля остаётся для обсуждения.
Для кого: Физическая химия и инженерная термодинамика: введение в реальные жидкости и критичность.
Ключевые понятия
- Ван-дер-Ваальс
- Критическая точка
- Приведённые переменные
- Закон соответствующих состояний
- Спинодаль
- Построение Максвелла
- Двухфазное равновесие
Как это работает
В **приведённых** переменных **(P_r + 3/V_r²)(3V_r − 1) = 8T_r** все вещества имеют **одну** безразмерную форму; **жёлтая точка** — **критическая** **(1,1,1)**. Рисуются несколько **T_r**; ниже **T_r = 1** изотерма даёт **петлю** — в **равновесии** её заменяют **горизонталью Максвелла** (здесь **не** строится). **Отрицательные** **P** в «спинодали» отсекаются для читаемости.
Основные формулы
Часто задаваемые вопросы
- Почему на графике бывают отрицательные давления?
- Аналитическое продолжение среднего поля уходит в нефизичную спинодаль; глубоко отрицательные отсекаются, мелкие отрицательные возможны для наглядности.
- Точно ли уравнение у критической точки?
- Только качественно; в инженерии — многопараметрические EOS и критические показатели, не среднеполевая vdW.
Ещё из «Термодинамика»
Другие симуляторы в этой категории — или все 28.
Конвекция Бенара (Рэлей)
Слой снизу греется: число Рэлей Ra и Ra_c ≈ 1708; схематичные ячейки/роллы.
Чёрное тело: спектр Планка
B_λ(λ,T); закон смещения Вина λ_max ∝ 1/T; закон Стефана–Больцмана M = σT⁴ и численное ∫πB_λ dλ.
Цикл Ранкина (пар)
T–s с паровым куполом + схематичный P–v: насос, котёл, турбина, конденсатор; ползунки x₄ и давления.
Холодильный цикл (обратный Карно)
PV как у Карно, обход наоборот; COP_R и COP_HP; T_C/T_H в K; эскиз холодильника.
Теплопроводность многослойной стенки
Три слоя последовательно: R″ = L/k, q″ и U; профиль T(x); пресет штукатурка/кирпич/минвата.
Адиабатическое расширение облака
Подъём влажного парцеля: сухая Γ, УКН, упрощённая влажная Γ; RH и эскиз облака по высоте.