Газовые законы (интерактив)
Симулятор связывает опытные законы для фиксированного количества идеального газа: закон Бойля–Мариотта (pV = const при постоянной T), закон Гей–Люссака для V/T при постоянном p и давления от температуры при постоянном V, а также объединённый вид (p₁V₁)/T₁ = (p₂V₂)/T₂. Обычно показан цилиндр с поршнем: можно менять объём, температуру или давление и наблюдать согласованное изменение остальных величин. Модель идеального газа пренебрегает объёмом молекул и силами между ними; температура берётся в кельвинах.
Для кого: Школьный курс и начало общей физики/химии; подготовка к уравнению состояния pV = nRT.
Ключевые понятия
- Идеальный газ
- Закон Бойля–Мариотта
- Закон Шарля
- Закон Гей–Люссака
- Температура в кельвинах
- Объединённый газовый закон
Как это работает
Идеальный одноатомный газ в модельных единицах с nR = 1, поэтому PV = T. Закон Бойля: температура постоянна, объём меняется — давление изменяется как 1/V. Закон Шарля: давление постоянно, газ нагревается — объём растёт линейно с T. Закон Гей-Люссака: объём постоянен, газ нагревается — давление растёт линейно с T. Высота поршня соответствует объёму; цвет газа соответствует температуре.
Основные формулы
Часто задаваемые вопросы
- Почему температуру нужно вводить в кельвинах?
- Законы с пропорциональностью T отражают линейную зависимость от абсолютной температуры; ноль по Цельсию не означает отсутствие давления, поэтому в формулах используют шкалу Кельвина.
- Что в каждом опыте держат постоянным?
- У Бойля–Мариотта постоянна T; у закона для V/T при постоянном p и у закона для p/T при постоянном V — соответственно давление или объём. Объединённый закон позволяет менять все три величины для фиксированного количества газа.
- Насколько реалистичен «идеальный газ»?
- При умеренных p и T не слишком близко к конденсации реальные газы близки к модели; при высоком давлении и низкой T нужны уравнения Ван-дер-Ваальса и поправки.
- Почему при сжатии поршня растёт давление?
- При фиксированной T и уменьшении V то же число молекул сталкивается со стенками чаще — в плотном газе давление растёт, что согласуется с pV = const для изотермы.
Ещё из «Термодинамика»
Другие симуляторы в этой категории — или все 24.
Теплопередача
Теплопроводность, конвекция и излучение при наличии градиентов температуры.
Фазовая диаграмма
Диаграмма температура-давление с указанием фазовых переходов.
Двигатель Карно
Анимация цикла на PV-диаграмме с этапами цикла и расчётом КПД.
Распределение Максвелла–Больцмана
Гистограмма |v| из гауссовых компонент в сравнении с 3D плотностью вероятности скорости Максвелла; T и размер выборки.
Тепловое расширение
Линейное ΔL = α L₀ ΔT; сравнение эталонного стержня и длины после нагрева/охлаждения (схематично).
Броуновское движение
Тяжёлая частица, испытывающая случайные толчки и трение; траектория и зависимость среднеквадратичного смещения ⟨r²⟩ от времени.