Почему реальный двигатель не достигает КПД Карно?

Цикл Карно предполагает обратимые процессы без трения и идеальные термостаты. В реальной машине есть трение, конечная разность температур при теплообмене и потери — они рождают энтропию и опускают КПД ниже предела Карно.

Зависит ли КПД Карно от рабочего тела?

Нет. Формула η = 1 − T_C/T_H не содержит свойств газа или пара: предел задают только температуры горячего и холодного резервуаров. Вещество влияет на форму контура и на работу за цикл при тех же T и V, но не на этот теоретический КПД.

Что означает площадь цикла на диаграмме p–V?

Это работа за один оборот. Обход по часовой стрелке — двигатель, работа положительна. Рост T_H − T_C или растяжение по объёму увеличивает площадь.

Может ли КПД Карно быть равен 100%?

Только при T_C = 0 K, чего достичь нельзя. Второе начало запрещает тепловую машину, которая целиком превращает теплоту в работу без отвода теплоты в холодильник (вечный двигатель второго рода).

Цикл Карно

Анимация цикла на диаграмме p–V: две изотермы и две адиабаты, КПД η = 1 − T_C/T_H.

О модели

Цикл Карно — обратимый цикл тепловой машины между двумя термостатами T_H и T_C: изотермическое расширение, адиабатическое расширение, изотермическое сжатие, адиабатическое сжатие. КПД η = 1 − T_C/T_H зависит только от температур резервуаров (шкала Кельвина), не от рабочего тела. Площадь контура на диаграмме p–V равна работе за цикл. Рабочее тело — идеальный газ, PV = nRT; адиабаты PV^γ = const. Процессы квазистатические, трения нет — верхняя граница КПД любой машины между теми же резервуарами, не чертёж реального двигателя. Меняются T_H, T_C и пределы объёма.

Для кого: 10–11 класс и общая физика: тепловые машины, второе начало, цикл Карно.

Ключевые понятия

цикл Карно
термический КПД
диаграмма p–V
изотермический процесс
адиабатический процесс
обратимый процесс
тепловая машина
второе начало термодинамики

Как это работает

Обратимый цикл Карно для идеального газа с nR = 1 в модельных единицах: 1→2 — изотермическое расширение при T_H, 2→3 — адиабатическое расширение, 3→4 — изотермическое сжатие при T_C, 4→1 — адиабатическое сжатие. Адиабаты подчиняются PV^γ = const (γ = 1,4). Площадь внутри петли — полезная работа; КПД Карно η = 1 − T_C/T_H — верхний предел для данных тепловых резервуаров. Числа — для примера.

Основные формулы

η = 1 − T_C / T_H · Q_H = nRT_H ln(V₂/V₁) (изотерма)

Адиабата: P V^γ = const · T V^(γ−1) = const

Часто задаваемые вопросы

Почему реальный двигатель не достигает КПД Карно?: Цикл Карно предполагает обратимые процессы без трения и идеальные термостаты. В реальной машине есть трение, конечная разность температур при теплообмене и потери — они рождают энтропию и опускают КПД ниже предела Карно.
Зависит ли КПД Карно от рабочего тела?: Нет. Формула η = 1 − T_C/T_H не содержит свойств газа или пара: предел задают только температуры горячего и холодного резервуаров. Вещество влияет на форму контура и на работу за цикл при тех же T и V, но не на этот теоретический КПД.
Что означает площадь цикла на диаграмме p–V?: Это работа за один оборот. Обход по часовой стрелке — двигатель, работа положительна. Рост T_H − T_C или растяжение по объёму увеличивает площадь.
Может ли КПД Карно быть равен 100%?: Только при T_C = 0 K, чего достичь нельзя. Второе начало запрещает тепловую машину, которая целиком превращает теплоту в работу без отвода теплоты в холодильник (вечный двигатель второго рода).

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 46 в «Термодинамика».

Вся категория →

НовоеШкольные