Конвекция Бенара (Рэлей)
**Конвекция Рэлей–Бенара**: **горизонтальный** слой жидкости **снизу греется**, сверху **охлаждается**; тёплая фаза **всплывает** (**плавучесть**), **вязкость** и **теплопроводность** сопротивляются. **Число Рэлей** **Ra = g β ΔT d³ / (ν α)** сравнивает эти эффекты (**d** — толщина, **ΔT** — перепад, **β** — расширение, **ν** и **α** — кинематическая вязкость и температуропроводность). Выше **критического** **Ra_c ≈ 1708** (жёсткие горизонтальные стенки) **проводимый** профиль **неустойчив**, появляются **роллы** или **ячейки**. Анимация — **стилизация** с амплитудой от **(Ra − Ra_c)+**, не **линейная теория устойчивости** и не **DNS**.
Для кого: Введение в гидродинамику и конвекцию (геофизика, астрофизика).
Ключевые понятия
- Число Рэлей
- Ячейки Бенара
- Плавучесть
- Конвективная неустойчивость
- Критическое Ra
- Уравнения Навье–Стокса
- Паттерны
Как это работает
Слой жидкости между **тёплым низом** и **холодным верхом**: при малых **Ra** тепло идёт **проводимостью**; выше **Ra_c ≈ 1708** (жёсткие горизонтальные стенки) возникает **конвекция**. **Число Рэлей** **Ra** сравнивает **плавучесть** с **вязкостью** и **диффузией тепла**. Анимация — **стилизованные** шестиугольные ячейки с амплитудой от **(Ra − Ra_c)+**, не расчёт мод возмущений и не CFD.
Основные формулы
Часто задаваемые вопросы
- Почему шестиугольники?
- У порога слабонелинейная теория иногда выбирает гексагональный планформ; возможны и роллы в зависимости от границ.
- Решается ли здесь приближение Обербека–Буссинеска?
- Нет — только визуализация сверхкритичности по Ra, не шаг CFD.
Ещё из «Термодинамика»
Другие симуляторы в этой категории — или все 28.
Чёрное тело: спектр Планка
B_λ(λ,T); закон смещения Вина λ_max ∝ 1/T; закон Стефана–Больцмана M = σT⁴ и численное ∫πB_λ dλ.
Цикл Ранкина (пар)
T–s с паровым куполом + схематичный P–v: насос, котёл, турбина, конденсатор; ползунки x₄ и давления.
Холодильный цикл (обратный Карно)
PV как у Карно, обход наоборот; COP_R и COP_HP; T_C/T_H в K; эскиз холодильника.
Теплопроводность многослойной стенки
Три слоя последовательно: R″ = L/k, q″ и U; профиль T(x); пресет штукатурка/кирпич/минвата.
Адиабатическое расширение облака
Подъём влажного парцеля: сухая Γ, УКН, упрощённая влажная Γ; RH и эскиз облака по высоте.
Циклы двигателей на одном P–V
Один холст: Карно, Отто, Дизель, Стирлинг, эскиз Ранкина — переключение; те же формулы, что у отдельных страниц.