Si la temperatura no cambia, ¿por qué la expansión es irreversible?

La irreversibilidad habla del camino y de la entropía del universo, no de que T haya vuelto. La entropía del gas crece (ΔS > 0). Para devolver el volumen de forma reversible hacen falta trabajo y extracción de calor; en la expansión libre original la suma de ΔS del sistema y del entorno es positiva.

¿Por qué el trabajo es cero si el gas se expande?

El trabajo es contra la presión exterior: W = ∫ P_ext dV. En el vacío P_ext = 0, así que W = 0, aunque las moléculas se repartan por el recipiente.

¿Cómo crece la entropía si Q = 0 y dS = đQ_rev / T?

La fórmula con calor vale solo para un camino reversible. Entre los mismos estados del gas ideal se toma una expansión isotérmica reversible: ΔS = nR ln(V₂/V₁). La entropía es función de estado.

Expansión de Joule

Gas ideal hacia el vacío: Q = W = ΔU = 0; ΔS = nR ln 2 al duplicar el volumen.

Sobre el modelo

La expansión libre (expansión de Joule): un gas ideal sale de la mitad de un recipiente aislado térmicamente hacia el vacío cuando se quita el tabique. La presión exterior es cero, así que el trabajo W = 0; las paredes son adiabáticas, Q = 0; por la primera ley, ΔU = 0. En el gas ideal U depende solo de T, de modo que la temperatura no cambia. El proceso es irreversible: al duplicar el volumen, ΔS = nR ln(V₂/V₁) = nR ln 2. La entropía se calcula por un camino isotérmico reversible entre los mismos estados. Modelo: partículas puntuales, paredes rígidas adiabáticas, retiro instantáneo del tabique.

Para quién: Termodinámica introductoria: primera y segunda leyes, entropía, irreversibilidad.

Conceptos clave

expansión de Joule
expansión libre
primera ley de la termodinámica
entropía
gas ideal
proceso irreversible
energía interna

Cómo funciona

Se quita el tabique: el gas ideal llena todo el recipiente. Q = 0, W = 0, luego ΔU = 0 y la temperatura no cambia. La entropía crece: ΔS = nR ln 2 al duplicar el volumen. En pantalla las partículas ocupan ambas mitades; la energía cinética media es la misma y el volumen accesible es mayor.

Preguntas frecuentes

Si la temperatura no cambia, ¿por qué la expansión es irreversible?: La irreversibilidad habla del camino y de la entropía del universo, no de que T haya vuelto. La entropía del gas crece (ΔS > 0). Para devolver el volumen de forma reversible hacen falta trabajo y extracción de calor; en la expansión libre original la suma de ΔS del sistema y del entorno es positiva.
¿Por qué el trabajo es cero si el gas se expande?: El trabajo es contra la presión exterior: W = ∫ P_ext dV. En el vacío P_ext = 0, así que W = 0, aunque las moléculas se repartan por el recipiente.
¿Cómo crece la entropía si Q = 0 y dS = đQ_rev / T?: La fórmula con calor vale solo para un camino reversible. Entre los mismos estados del gas ideal se toma una expansión isotérmica reversible: ΔS = nR ln(V₂/V₁). La entropía es función de estado.

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