¿Por qué la eficiencia ideal de Stirling iguala la de Carnot?

El regenerador ideal devuelve en el calentamiento isocórico justo el calor que se tomó en el enfriamiento isocórico. En el balance de η entran solo las isotermas: aporte a T_H y cesión a T_C, de ahí η = 1 − T_C/T_H.

¿Para qué sirve el regenerador en el motor Stirling?

Es una capacidad térmica interna (a menudo un relleno metálico). En el enfriamiento isocórico toma calor del gas; en el calentamiento isocórico lo devuelve. Hace falta menos calor del reservorio caliente y se cede menos al frío: sube la eficiencia de la máquina real.

¿En qué se distingue una máquina real de este modelo?

Hay fricción, velocidad finita de intercambio de calor (las isotermas no son ideales), eficiencia del regenerador menor que 100 %, volumen muerto y propiedades de gas real. El ciclo ideal es una cota superior, no el consumo de una ficha técnica.

¿Qué pasa si el ciclo va en sentido antihorario?

Queda una máquina frigorífica o una bomba de calor de Stirling: se aporta trabajo, se toma calor en la isoterma fría y se cede en la caliente. El regenerador vuelve a atender las isócoras.

Ciclo de Stirling

Diagrama p–V: dos isotermas y dos isócoras; la eficiencia ideal iguala la de Carnot con regenerador perfecto.

Sobre el modelo

El ciclo de Stirling es un ciclo regenerativo cerrado de gas ideal: expansión isotérmica a T_H (1→2), enfriamiento isocórico (2→3), compresión isotérmica a T_C (3→4), calentamiento isocórico (4→1). Con regenerador ideal, el calor de las isócoras se compensa dentro de la máquina y η = 1 − T_C/T_H, como en Carnot. El trabajo por ciclo en unidades del modelo (nR = 1): W = (T_H − T_C) ln(V₂/V₁). En el diagrama p–V hay dos isotermas y dos isócoras. Los procesos son reversibles; en una máquina real el regenerador no es ideal, hay fricción y volumen muerto.

Para quién: Termodinámica de facultad y máquinas térmicas: ciclo de Stirling, regeneración.

Conceptos clave

ciclo de Stirling
proceso isotérmico
proceso isocórico
eficiencia térmica
diagrama p–V
regenerador
eficiencia de Carnot

Cómo funciona

El ciclo de Stirling alterna expansión isotérmica a T_H y compresión a T_C con el paso isocórico entre temperaturas. En el diagrama p–V: 1→2 isoterma T_H, 2→3 enfriamiento isocórico, 3→4 isoterma T_C, 4→1 calentamiento isocórico. Con regenerador ideal, η = 1 − T_C/T_H, como en Carnot; W = (T_H − T_C) ln(V₂/V₁) si nR = 1. Las máquinas reales tienen pérdidas, pero el diagrama muestra el papel de la regeneración.

Fórmulas principales

η_Stirling = 1 − T_C/T_H (regenerador ideal) · W = nR(T_H − T_C) ln(V₂/V₁)

Preguntas frecuentes

¿Por qué la eficiencia ideal de Stirling iguala la de Carnot?: El regenerador ideal devuelve en el calentamiento isocórico justo el calor que se tomó en el enfriamiento isocórico. En el balance de η entran solo las isotermas: aporte a T_H y cesión a T_C, de ahí η = 1 − T_C/T_H.
¿Para qué sirve el regenerador en el motor Stirling?: Es una capacidad térmica interna (a menudo un relleno metálico). En el enfriamiento isocórico toma calor del gas; en el calentamiento isocórico lo devuelve. Hace falta menos calor del reservorio caliente y se cede menos al frío: sube la eficiencia de la máquina real.
¿En qué se distingue una máquina real de este modelo?: Hay fricción, velocidad finita de intercambio de calor (las isotermas no son ideales), eficiencia del regenerador menor que 100 %, volumen muerto y propiedades de gas real. El ciclo ideal es una cota superior, no el consumo de una ficha técnica.
¿Qué pasa si el ciclo va en sentido antihorario?: Queda una máquina frigorífica o una bomba de calor de Stirling: se aporta trabajo, se toma calor en la isoterma fría y se cede en la caliente. El regenerador vuelve a atender las isócoras.

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