Red toroidal: árboles con probabilidad p, rayo f, fuego por los cuatro vecinos; brotes grandes y un régimen cercano a la criticidad autoorganizada.
Sobre el modelo
Modelo de incendio forestal de aula en una red cuadrada toroidal: tres estados (vacío, árbol, fuego) y actualización paralela síncrona. Una celda vacía se vuelve árbol con probabilidad p por paso; un árbol se enciende si entre los cuatro vecinos hubo fuego, o por un «rayo» con probabilidad f; la celda en llamas pasa a vacía (ceniza) en el paso siguiente. La competencia entre el rebrote lento y las chispas raras da «avalanchas» grandes e irregulares de fuego; en una red finita se pueden elegir ventanas de parámetros con fases largas de calma y, de vez en cuando, un incendio que cubre casi todo el toro — un cuadro cualitativo que recuerda la idea de criticidad autoorganizada (la SOC estricta es el límite de tamaño grande; aquí solo la intuición). Se cambian las probabilidades de rebrote p y de rayo f; un clic en un árbol es un encendido manual.
Para quién: Física estadística y sistemas complejos de facultad: después de la percolación y de autómatas celulares simples.
Conceptos clave
modelo de incendio forestal
autómata celular
criticidad autoorganizada
probabilidad de rayo f
probabilidad de rebrote p
toro
Cómo funciona
Toro 100×100: vacío / árbol / fuego. En cada paso las celdas vacías rebrotan con p, el árbol recibe un rayo con f o arde si entre los cuatro vecinos hubo fuego; fuego → vacío. El botón «Rayo» enciende un árbol al azar; un clic en un árbol es un encendido manual. Elija un f pequeño y un p moderado para fases largas de calma y brotes grandes poco frecuentes.
Fórmulas principales
States: empty 0, tree 1, burning 2. Synchronous update: burning → empty; tree → burning if any von-Neumann neighbor was burning or with prob f; empty → tree with prob p. The ratio p/f controls how “driven” the lattice is on finite grids.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el fuego solo por los cuatro vecinos?
Así lo plantean muchos textos; el frente queda un poco anisótropo. La variante con ocho vecinos quema más rápido y más «redonda»; el cuadro de fases p–f se parece en el sentido.
¿Es el modelo de Drossel–Schwabl?
Sí: es la familia estándar de tres estados de Drossel–Schwabl en un toro finito: las celdas vacías se cubren de árboles con probabilidad p, los árboles se encienden por fuego vecino o por un rayo f, el fuego pasa a vacío. Los límites de la versión de aula son el tamaño finito, los pasos síncronos y que no se afirma un verdadero escalamiento crítico sin el límite de separación de escalas temporales y la estadística sobre un ensamble.
¿Cómo elegir p y f?
Un f muy pequeño y un p moderado: megaincendios raros tras una espera larga; un f grande: focos pequeños y frecuentes. Los valores intermedios dan actividad intermitente en un toro finito.