¿Por qué la eficiencia depende solo de la relación de compresión y no del calor aportado?

En el ciclo Otto ideal, Q_in y Q_out son proporcionales al salto de temperatura en las isócoras, así que η = 1 − Q_out/Q_in se reduce a un cociente de temperaturas. En las adiabáticas ese cociente lo fijan la relación de compresión r y el coeficiente γ. Más calor, más trabajo (el área), pero no cambia la fracción de calor convertida en trabajo.

¿En qué se distingue un motor de gasolina real de este modelo?

La combustión no es instantánea ni estrictamente isocórica; hay pérdidas de calor a las paredes, cambia la capacidad calorífica de la mezcla, hay fricción y pérdidas de bombeo. La relación de compresión la limita la detonación. La eficiencia real queda bastante por debajo de la ideal.

¿Qué es el coeficiente adiabático γ en la fórmula de eficiencia?

γ = C_p/C_V es una propiedad de la sustancia de trabajo. A mayor γ, las adiabáticas en p–V son más empinadas y el salto de temperatura a un mismo r es mayor, así que la eficiencia teórica sube.

¿Por qué se toman la compresión y la expansión como adiabáticas?

Esos tiempos son muy cortos: en milisegundos el intercambio de calor con las paredes es pequeño. De ahí las relaciones de aula PV^γ = const y TV^{γ−1} = const.

Ciclo Otto

Diagrama p–V: compresión y expansión adiabáticas, aporte isocórico de calor; eficiencia η = 1 − r^{1−γ}.

Sobre el modelo

El ciclo Otto es la idealización del motor de gasolina de combustión interna con encendido por chispa: compresión adiabática (1→2), aporte isocórico de calor (2→3), expansión adiabática (3→4), cesión isocórica de calor (4→1). La sustancia de trabajo es un gas ideal, PV = nRT, adiabáticas PV^γ = const. La eficiencia térmica η = 1 − r^{1−γ}, donde r = V_max/V_min es la relación de compresión. El área del contorno en p–V es el trabajo por ciclo. La combustión se sustituye por un aporte externo de calor; no hay fricción ni pérdidas térmicas. Se varían r y la cantidad de calor aportado.

Para quién: Bachillerato y curso de máquinas térmicas: ciclo Otto, relación de compresión.

Conceptos clave

ciclo Otto
diagrama p–V
proceso adiabático
proceso isocórico
eficiencia térmica
relación de compresión
coeficiente adiabático
motor de combustión interna

Cómo funciona

El ciclo Otto modela el motor de encendido por chispa: compresión adiabática del gas frío, aporte isocórico de calor al volumen mínimo, expansión adiabática, cesión isocórica de calor al volumen máximo. La sustancia es un gas ideal; las adiabáticas cumplen PV^γ = const. El trabajo es el área interior del contorno en el diagrama p–V; la eficiencia ideal η = 1 − r^{1−γ} depende solo de la relación de compresión r y del coeficiente γ.

Fórmulas principales

η = 1 − r^(1−γ) · PV^γ = const en las adiabáticas

Preguntas frecuentes

¿Por qué la eficiencia depende solo de la relación de compresión y no del calor aportado?: En el ciclo Otto ideal, Q_in y Q_out son proporcionales al salto de temperatura en las isócoras, así que η = 1 − Q_out/Q_in se reduce a un cociente de temperaturas. En las adiabáticas ese cociente lo fijan la relación de compresión r y el coeficiente γ. Más calor, más trabajo (el área), pero no cambia la fracción de calor convertida en trabajo.
¿En qué se distingue un motor de gasolina real de este modelo?: La combustión no es instantánea ni estrictamente isocórica; hay pérdidas de calor a las paredes, cambia la capacidad calorífica de la mezcla, hay fricción y pérdidas de bombeo. La relación de compresión la limita la detonación. La eficiencia real queda bastante por debajo de la ideal.
¿Qué es el coeficiente adiabático γ en la fórmula de eficiencia?: γ = C_p/C_V es una propiedad de la sustancia de trabajo. A mayor γ, las adiabáticas en p–V son más empinadas y el salto de temperatura a un mismo r es mayor, así que la eficiencia teórica sube.
¿Por qué se toman la compresión y la expansión como adiabáticas?: Esos tiempos son muy cortos: en milisegundos el intercambio de calor con las paredes es pequeño. De ahí las relaciones de aula PV^γ = const y TV^{γ−1} = const.

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