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Inicio/Termodinámica/Isotermas de van der Waals

Isotermas de van der Waals

Variables reducidas P_r, V_r, T_r; punto crítico; lazo por debajo de T_c (no se hace la construcción de Maxwell).

Ecuación reducida

1
0.36
4.2

Magnitudes medidas

Punto crítico (red.)T_r = P_r = V_r = 1
T_r dibujadas0.88, 0.97, 1.00, 1.03, 1.12 T_r

Sobre el modelo

Las isotermas de van der Waals se obtienen de la ecuación (P + a/V_m²)(V_m − b) = RT, que tiene en cuenta la atracción entre moléculas y el volumen propio y describe en lo cualitativo el equilibrio líquido–vapor. En las variables reducidas P_r, V_r, T_r respecto del punto crítico la forma es universal: ley de los estados correspondientes a este nivel. Por debajo de T_r = 1 la isoterma en el diagrama P–V no es monótona; la regla de Maxwell de áreas iguales sustituye el lazo por una horizontal a la presión de saturación. Se dibujan varias isotermas T_r y se marca el punto crítico (1, 1); no se construye la meseta de Maxwell — el lazo se deja para el análisis. Se recortan las presiones muy negativas en la espinodal.

Para quién: Física molecular y fisicoquímica de facultad: gas real, punto crítico.

Conceptos clave

  • ecuación de van der Waals
  • isoterma
  • punto crítico
  • parámetros reducidos
  • ley de los estados correspondientes
  • espinodal
  • construcción de Maxwell

Cómo funciona

En variables reducidas (P_r + 3/V_r²)(3V_r − 1) = 8T_r todos los cuerpos tienen la misma forma adimensional; el punto (1, 1) es el crítico. Por debajo de T_r = 1 la isoterma da un lazo: en el equilibrio se sustituye por la horizontal de Maxwell; aquí no se construye. Las presiones negativas en la región espinodal están recortadas en parte.

Fórmulas principales

(P_r + 3/V_r²)(3V_r − 1) = 8T_r · V_r = V_m/V_c

Preguntas frecuentes

¿Por qué en la gráfica hay presiones negativas?
La ecuación de campo medio se prolonga de forma analítica a la región no física de la espinodal. Los valores muy negativos se recortan; se dejan los pequeños para que el lazo se lea.
¿Es exacta la ecuación cerca del punto crítico?
Solo en lo cualitativo. En los cálculos se usan ecuaciones de estado de muchos parámetros y exponentes críticos, no el campo medio de van der Waals.