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Inicio/Termodinámica/Demonio de Maxwell

Demonio de Maxwell

Billar plano con compuerta: las partículas rápidas pasan según el umbral |v|; promedios ⟨|v|⟩ a izquierda y derecha; principio de Landauer.

Demonio

0.38

Landauer: borrar un bit de información sobre el lado disipa no menos de kT ln 2 — la «cubeta» oculta de entropía.

Magnitudes medidas

PromediosArriba del lienzo

Sobre el modelo

El demonio de Maxwell es un experimento mental sobre la segunda ley: un ser junto a una puertecilla ordena las moléculas por velocidad y así separa el gas en mitades «caliente» y «fría» sin un trabajo macroscópico aparente. Aquí hay un billar plano: las partículas chocan de forma elástica entre sí y con las paredes; la compuerta deja pasar las rápidas de izquierda a derecha y las lentas de derecha a izquierda según el umbral |v|. La energía cinética media a la derecha crece y a la izquierda baja: parece que la entropía de la caja disminuye. En la teoría cinética la temperatura se liga a la energía media; en 3D (1/2)m⟨v²⟩ = (3/2)k_B T; aquí el dibujo es bidimensional. El principio de Landauer cierra la paradoja: medir, registrar y borrar un bit sobre la velocidad cuesta no menos de k_B T ln 2 de calor, así que la entropía del universo no disminuye. Modelo: partículas puntuales, compuerta instantánea, choques elásticos.

Para quién: Mecánica estadística y teoría de la información: segunda ley, principio de Landauer.

Conceptos clave

  • demonio de Maxwell
  • segunda ley de la termodinámica
  • principio de Landauer
  • teoría cinética
  • entropía
  • borrado de información

Cómo funciona

En una caja con tabique y compuerta las partículas chocan de forma elástica. El demonio deja pasar las rápidas hacia un lado y las lentas hacia el otro: ⟨|v|⟩ a derecha e izquierda se separan, como si la temperatura se partiera sin trabajo. La segunda ley la salva el principio de Landauer: la memoria de las mediciones no se borra gratis — como mínimo k_B T ln 2 por bit. En pantalla, el billar y las velocidades medias de las mitades.

Preguntas frecuentes

¿La clasificación viola la segunda ley?
No. El demonio tiene que medir velocidades y borrar el registro. Según Landauer, borrar un bit disipa no menos de k_B T ln 2, y la entropía total no disminuye.
¿Para qué sirve este experimento mental si la segunda ley de todos modos se cumple?
Liga la información con la termodinámica: el cómputo irreversible (borrar) tiene un costo energético mínimo. De ahí salen límites al gasto de energía de las computadoras.
¿Por qué los choques son perfectamente elásticos?
Para que se conserve la energía cinética total, como en un gas ideal, y el aumento de orden venga solo de la clasificación, no de la disipación.