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Inicio/Termodinámica/Transferencia de calor en una aleta

Transferencia de calor en una aleta

Aleta recta rectangular con convección: perfil de temperatura, parámetro mL, eficiencia de la aleta η_f, efectividad de la aleta ε_f y flujo de calor a partir de la geometría.

Geometría de la aleta

80 mm
30 mm
2.5 mm

Condiciones térmicas

205 W/mK
35 W/m²K
90 °C
25 °C

Magnitudes medidas

Parámetro de la aleta mL0.973
Eficiencia de la aleta ηf77.1%
Efectividad de la aleta εf53.44
Flujo de calor qf9.12W
Temperatura del extremo68.0°C

Es un modelo unidimensional de aleta recta con extremo adiabático. Las aletas reales pueden tener resistencia de contacto, radiación, h no uniforme, geometría cuneiforme y conducción multidimensional.

Gráficas

Sobre el modelo

La transferencia de calor en una aleta crece por el área añadida, pero la conducción a lo largo de la aleta y la convección en la superficie compiten. El modelo es una aleta recta rectangular de sección constante con extremo adiabático. El parámetro m = √(hP/(kA_c)) reúne el coeficiente de convección h, el perímetro P, la conductividad térmica k y el área de la sección A_c. El perfil de temperatura es θ/θ_b = cosh[m(L−x)]/cosh(mL), la eficiencia de la aleta η_f = tanh(mL)/(mL) y el flujo de calor q_f = √(hPkA_c) θ_b tanh(mL). Se supone conducción unidimensional, propiedades constantes y h uniforme; no hay radiación ni resistencia de contacto.

Para quién: Transferencia de calor de facultad: aletas de enfriamiento, térmica de ingeniería.

Conceptos clave

  • transferencia de calor en una aleta
  • eficiencia de la aleta
  • efectividad de la aleta
  • convección
  • conductividad térmica
  • flujo de calor

Cómo funciona

Aleta recta con convección: m=√(hP/(kA_c)) y mL muestran el balance entre convección y conducción. El perfil es θ/θ_b=cosh[m(L−x)]/cosh(mL), la eficiencia η_f=tanh(mL)/(mL) y el flujo de calor q_f=√(hPkA_c)θ_b tanh(mL). Una aleta larga da más área, pero una temperatura media más baja.

Fórmulas principales

m = sqrt(hP/(kA_c)), θ/θ_b = cosh[m(L−x)] / cosh(mL)
η_f = tanh(mL)/(mL), q_f = sqrt(hPkA_c) θ_b tanh(mL)

Preguntas frecuentes

¿Por qué una aleta larga puede tener menor eficiencia?
La longitud extra añade área, pero el extremo queda casi a la temperatura del medio. Gran parte de una aleta muy larga participa poco en la cesión de calor, así que η_f baja al crecer mL.
¿Qué es la efectividad de la aleta?
Es la razón entre el calor que extrae la aleta y el que saldría por el área desnuda de la base. La aleta sirve cuando esa razón es claramente mayor que 1.