Симулятор орбит

Задача двух тел с гравитацией: запустите спутник и наблюдайте эллиптические, круговые или гиперболические траектории в зависимости от скорости и направления. Связано с законами Кеплера и энергией в центральном поле.

Для кого: Механика и астрономия; орбитальная энергия и вторая космическая скорость.

Ключевые понятия

  • орбита
  • Кеплер
  • эксцентриситет
  • вторая космическая скорость
  • задача двух тел

Как это работает

Пробная масса в центральном гравитационном поле подчиняется a = −GM/r², направленному к центру. Если начальная скорость перпендикулярна радиус-вектору и равна √(GM/r), орбита круговая; меньшие скорости ведут к падению внутрь, большие — к эллиптическим орбитам или уходу. Движение интегрируется методом Верле по скорости для лучшего сохранения энергии, чем при простом шаге Эйлера.

Основные формулы

a = −GM/r² · r̂
v_circ = √(GM/r)

Часто задаваемые вопросы

Что делает орбиту круговой?
Для заданного радиуса существует определённая тангенциальная скорость, при которой требование центростремительного ускорения совпадает с гравитационным притяжением; при слишком малой скорости объект упадёт, при слишком большой — орбита раскроется.

Другие симуляторы в этой категории — или все 17.

Вся категория →