Почему орбиты нарисованы почти как окружности?

У большинства планет эксцентриситет мал, поэтому окружность хорошо показывает связь радиуса, скорости и периода. На эллипсе скорость меняется от перигелия к афелию — это уже страница «Законы Кеплера».

Почему планеты не притягивают друг друга?

Главная сила — притяжение Солнца. Полная задача N тел усложняет картину возмущениями и затеняет школьные законы. Реальные эфемериды учитывают взаимные возмущения; здесь — отдельная задача двух тел для каждой планеты.

Что на практике значит третий закон Кеплера T² ∝ r³?

Год планеты резко растёт с расстоянием от Солнца. Меркурий обходит орбиту за 88 земных суток, Нептун — примерно за 165 земных лет. Если удвоить средний радиус, период вырастет примерно в 2,8 раза (√8).

Сильнее ли тяготение у быстрых внутренних планет?

Сильнее потому, что они ближе к Солнцу (сила ∝ 1/r²), а не потому, что они быстрее. Большая сила даёт большее центростремительное ускорение; высокая скорость — следствие малого радиуса, а не его причина.

Солнечная система

Масштабированная модель с управлением временем и данными об орбитах.

О модели

Солнечная система в масштабированной модели: каждая планета обращается вокруг Солнца как в задаче двух тел. Сила — закон всемирного тяготения F = G m₁ m₂ / r²; вместе со вторым законом Ньютона это задаёт ускорение и орбиту. Для наглядности взаимное притяжение планет не учитывается, орбиты лежат в одной плоскости и близки к окружностям (реальные эксцентриситеты и наклонения малы у большинства планет). Можно менять ход времени и сверять радиус, скорость и период с третьим законом Кеплера T² ∝ r³: внутренние планеты обходят Солнце быстро, внешним нужны десятилетия и века.

Для кого: Школьные физика и астрономия: закон всемирного тяготения, законы Кеплера, Солнечная система.

Ключевые понятия

Солнечная система
закон всемирного тяготения
законы Кеплера
орбитальный период
большая полуось
эллиптическая орбита
задача двух тел
орбитальная скорость

Как это работает

Стилизованный вид сверху на Солнце и восемь основных планет. Каждое тело движется по круговой орбите с периодом, равным его реальному сидерическому периоду (третий закон Кеплера в годах). Расстояния отображены логарифмически в астрономических единицах (а.е.), чтобы и Меркурий, и Нептун оставались на экране. Это учебная модель, а не масштабно-точный N-теловой интегратор.

Основные формулы

θ = (2π / T) · t + φ

r_орбиты ∝ отображение log(a) (а.е.)

Часто задаваемые вопросы

Почему орбиты нарисованы почти как окружности?: У большинства планет эксцентриситет мал, поэтому окружность хорошо показывает связь радиуса, скорости и периода. На эллипсе скорость меняется от перигелия к афелию — это уже страница «Законы Кеплера».
Почему планеты не притягивают друг друга?: Главная сила — притяжение Солнца. Полная задача N тел усложняет картину возмущениями и затеняет школьные законы. Реальные эфемериды учитывают взаимные возмущения; здесь — отдельная задача двух тел для каждой планеты.
Что на практике значит третий закон Кеплера T² ∝ r³?: Год планеты резко растёт с расстоянием от Солнца. Меркурий обходит орбиту за 88 земных суток, Нептун — примерно за 165 земных лет. Если удвоить средний радиус, период вырастет примерно в 2,8 раза (√8).
Сильнее ли тяготение у быстрых внутренних планет?: Сильнее потому, что они ближе к Солнцу (сила ∝ 1/r²), а не потому, что они быстрее. Большая сила даёт большее центростремительное ускорение; высокая скорость — следствие малого радиуса, а не его причина.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 27 в «Гравитация и орбиты».

Вся категория →

НовоеШкольные

Двойная звезда (круговая орбита)

Запустить симулятор

Орбиты вокруг центра масс; r₁/r₂ = M₂/M₁; третий закон Кеплера T² ∝ a³/(M₁+M₂).

Школьные

Законы Кеплера

Запустить симулятор

Эллиптические орбиты и равенство заметаемых площадей (второй закон).

Школьные

Вторая космическая скорость

Запустить симулятор

Запуск тела с разных планет: траектория остаётся связанной или уходит на бесконечность.

НовоеШкольные

Приливы в системе Земля–Луна

Запустить симулятор

Равновесные приливные горбы; орбита Луны; интервал между полными приливами около 12,4 ч.

НовоеШкольные

Трос космического лифта

Запустить симулятор

Профиль натяжения по высоте; максимум вблизи геостационарной орбиты (нормированная модель).

ПопулярноеШкольные

Движение по орбите

Запустить симулятор

Неподвижная центральная масса: скорость и угол запуска — круговая, эллиптическая орбита или уход.

Солнечная система

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Двойная звезда (круговая орбита)

Законы Кеплера

Вторая космическая скорость

Приливы в системе Земля–Луна

Трос космического лифта

Движение по орбите

Солнечная система

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы