Почему препятствия «мягкие», а не жёсткое отбрасывание rollout?

Жёсткий отсев даёт **разрывную** стоимость и малоинформативные веса — почти все траектории бесполезны. Гладкие штрафы сохраняют сигнал для экспоненциального взвешивания и резко наказывают глубокое проникновение.

Это настоящая динамика ховеркрафта?

Нет, **учебная замена**: у реального аппарата есть углы, вентиляторы, связь тяги и курса. **Двойной интегратор с ‖u‖₂** — стандартная голономная модель для **MPC в плоскости**.

Почему иногда робот «царапает» препятствие?

Мягкий штраф допускает **компромисс**: при доминировании **q_pos** или коротком **H** планировщик может на мгновение принять малое проникновение, чтобы срезать угол. Поднимите **q_crash**, удлините **H** или **R** по управлению.

Влияет ли отключение веера rollout на закон управления?

Нет — скрывается только **фиолетовый** ансамбль ради FPS. **Зелёный** лучший прогноз и приложенное **u** не меняются.

MPC голономного ховеркрафта (2D, MPPI)

Страница переносит идею сэмплингового MPC из engineering/mpc-pendulum на плоский голономный «ховеркрафт» как двойной интегратор: ẍ = u_x, ÿ = u_y с ограничением ‖(u_x,u_y)‖₂ ≤ u_max. Цикл MPPI генерирует K зашумлённых последовательностей ускорений на горизонте H, прокатывает каждую траекторию вперёд простым полу-неявным шагом Эйлера с лёгким демпфированием скорости и оценивает стоимость: квадратичное притяжение к цели (клик по полю), регуляризация скорости и усилия, а также мягкие штрафы у круглых препятствий (экспоненциальная «юбка» снаружи и сильный квадратичный штраф при проникновении диска робота). Обновление среднего управления по весам exp(−(J−J_min)/λ) совпадает с MPPI; на объект подаётся первое усреднённое действие до следующего перепланирования с шагом Δt. Фиолетовый веер (при умеренном K) — ансамбль; зелёная ломаная — траектория лучшего rollout последнего плана. Пресеты карты задают узкий коридор или смещённые столбы, чтобы менять горизонт, λ, σ и веса препятствий.

Для кого: После демонстрации MPPI на маятнике — тот же сэмплинговый взгляд на навигацию в плоскости до перехода к неголономным моделям или QP-MPC.

Ключевые понятия

Голономный робот
Двойной интегратор
MPPI
Сэмплирование траекторий
Мягкие ограничения столкновений
Обход препятствий
Тёплый старт последовательности управления

MPPI (голономный 2D)

Расстановка препятствий

Горизонт H26

Выборок K96

Шум σ0.55 m/s²

Температура λ0.85

Шаг плана Δt0.06 s

Предел ‖u‖₂2.4 m/s²

Стоимость

Вес положения3.2

Вес скорости0.35

Усилие R0.08

Терминальный вес14

Юбка у препятствия2.2

Штраф внутри420

Длина юбки d₀0.14 m

Демпфирование скорости0.25

Seed ГПСЧ4242

Рисовать веер (K ≤ 140)

Препятствия — мягкие (экспонента + квадрат проникновения). Узкие щели требуют достаточного q_crash и горизонта.

Горячие клавиши

Клик по полю — перенос цели (янтарный перекрестие).
Если подтормаживает, уменьшите K или отключите веер rollout.

Измеренные величины

До цели0.000 m

Скорость ‖v‖0.000 m/s

Стоимость лучшего rollout0.0

Как это работает

MPPI в плоскости: K шумовых разгонов (u_x,u_y) на горизонте H, мягкие штрафы у круговых препятствий и квадратичное притяжение к цели; веса exp(−(J−J_min)/λ) обновляют среднее управление — фиолетовый веер rollout, зелёный — лучший прогноз.

Основные формулы

ẍ = u_x, ÿ = u_y, with ‖(u_x,u_y)‖₂ ≤ u_max — holonomic double integrator (hovercraft abstraction).

MPPI: шумовые разгоны на горизонте, стоимость по цели/скорости/усилию/препятствиям, веса exp(−(J−Jmin)/λ) обновляют среднее управление.

Часто задаваемые вопросы

Почему препятствия «мягкие», а не жёсткое отбрасывание rollout?: Жёсткий отсев даёт разрывную стоимость и малоинформативные веса — почти все траектории бесполезны. Гладкие штрафы сохраняют сигнал для экспоненциального взвешивания и резко наказывают глубокое проникновение.
Это настоящая динамика ховеркрафта?: Нет, учебная замена: у реального аппарата есть углы, вентиляторы, связь тяги и курса. Двойной интегратор с ‖u‖₂ — стандартная голономная модель для MPC в плоскости.
Почему иногда робот «царапает» препятствие?: Мягкий штраф допускает компромисс: при доминировании q_pos или коротком H планировщик может на мгновение принять малое проникновение, чтобы срезать угол. Поднимите q_crash, удлините H или R по управлению.
Влияет ли отключение веера rollout на закон управления?: Нет — скрывается только фиолетовый ансамбль ради FPS. Зелёный лучший прогноз и приложенное u не меняются.

Другие симуляторы в этой категории — или все 31.

Вся категория →

НовоеУниверситет / научные

3-Link 3D Arm Inverse Kinematics (CCD)

Continuation of two-link-arm-ik into 3D: 3 revolute joints (yaw + 2 pitches) solved with constrained Cyclic Coordinate Descent. Drag target in 3D or follow a helix / lemniscate / figure-8 trajectory.

Запустить симулятор

НовоеУниверситет / научные

Bicycle Model & Stanley Controller

Kinematic bicycle (rear-axle): δ = θ_e + atan2(k_e·e, v) Stanley path-following law. Pick oval, race-track, lemniscate, sine-road or S-curve and tune k_e, v, L; live cross-track e(t) and steering δ(t).

Запустить симулятор

НовоеШкольные

Диаграмма напряжение–деформация и закон Гука

Качественная кривая σ–ε: упругая область Гука, текучесть, упрочнение, образование шейки и разрушение. Изменяйте деформацию и настраивайте E, σ_y, σ_u.

Запустить симулятор

НовоеШкольные