Почему голубое облако иногда «схлопывается» в несколько точек?

После перевыборки многие частицы — копии одних и тех же предков — это нормально, если апостериори узкий. При очень маленьком **σ измерения** веса быстро пикуются; увеличение шума измерений или движения снова размазывает массу.

Красное кольцо — это оценка MAP?

Нет, это **среднее по апостериори** в приближении частицами. При мультимодальном распределении среднее может лежать между модами; информативнее само облако.

Зачем фильтру подсовывать истинную одометрию Δ?

Так вынесена за скобки **ошибка модели управления**, чтобы сфокусироваться на **геометрии сенсора** и ресэмплинге. В продукте Δ приходят с **энкодеров/IMU** со своими смещениями и проскальзыванием.

Систематическая перевыборка гарантирует разнообразие?

Она снижает дисперсию по сравнению с мультиномиальной, но при остром пике весов одна и та же частица может копироваться много раз — на практике после перевыборки иногда добавляют небольшой случайный разброс (здесь не показано).

Локализация фильтром частиц (MCL)

Робот 1D или 2D с фиксированными маяками дальности: прогноз по одометрии с шумом, обновление по гауссовской правдоподобности, систематическая перевыборка при низком ESS; взвешенное среднее против истинной траектории.

Локализация методом Монте-Карло

Мир

Число частиц360

Шум измерений σ (дальности)0.22

Шум движения σ (джиттер одометрии)0.14

Ресэмплинг, если ESS < это × N0.48

Seed случайности42

ESS / N100.0%

Ошибка (среднее vs истина)0.000

События ресэмплинга0

Предсказание: общий Δ одометрии + гауссов шум. Обновление: произведение гауссовых правдоподобий по маякам. При низком ESS — систематический ресэмплинг.

Горячие клавиши

Пауза останавливает движение и шаги фильтра. «Сброс» переинициализирует частицы; смена **seed** меняет шум измерений и ресэмплинга.

О модели

Локализация методом Монте-Карло (фильтр частиц) оценивает позу робота облаком гипотез. Истинная траектория считается отдельно; фильтр видит только зашумлённые дальности до фиксированных маяков (оранжевые маркеры) и зашумлённое приращение одометрии на каждом шаге. Модель движения учебная: к каждой частице добавляется то же смещение, что и у истины между измерениями, плюс независимый гауссовский разброс, чтобы на предсказании росла неопределённость. Измерения — гауссовская правдоподобность дальности с дисперсией σ²; веса считаются в лог-масштабе с вычитанием максимума для устойчивости. Когда ESS = 1 / Σ w_i² падает ниже порога × N, выполняется систематическая перевыборка — следите за счётчиком и за «облаком» частиц при смене σ измерения и σ движения. Красное кольцо — взвешенное среднее (наглядная оценка положения, не полный MAP).

Для кого: Робототехника и оценивание состояния: цикл предсказание → веса → перевыборка до EKF/SLAM.

Ключевые понятия

фильтр частиц
локализация Монте-Карло
выборка по значимости
эффективный размер выборки
систематическая перевыборка
модель одометрии
маяк дальности
правдоподобие сенсора

Как это работает

Частицы несут гипотезы о положении; предсказание сдвигает их по одометрии с шумом, обновление умножает веса по гауссовским дальностям до маяков; при низком ESS — систематическая перевыборка, чтобы редкие веса не «голода».

Часто задаваемые вопросы

Почему голубое облако иногда «схлопывается» в несколько точек?: После перевыборки многие частицы — копии одних и тех же предков — это нормально, если апостериори узкий. При очень маленьком σ измерения веса быстро пикуются; увеличение шума измерений или движения снова размазывает массу.
Красное кольцо — это оценка MAP?: Нет, это среднее по апостериори в приближении частицами. При мультимодальном распределении среднее может лежать между модами; информативнее само облако.
Зачем фильтру подсовывать истинную одометрию Δ?: Так вынесена за скобки ошибка модели управления, чтобы сфокусироваться на геометрии сенсора и ресэмплинге. В продукте Δ приходят с энкодеров/IMU со своими смещениями и проскальзыванием.
Систематическая перевыборка гарантирует разнообразие?: Она снижает дисперсию по сравнению с мультиномиальной, но при остром пике весов одна и та же частица может копироваться много раз — на практике после перевыборки иногда добавляют небольшой случайный разброс (здесь не показано).

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 48 в «Инженерия».

Вся категория →

НовоеУниверситет / научные

EKF SLAM (учебный)

Запустить симулятор

Расширенный вектор состояния [x,y,θ, маяки…]: прогноз по зашумлённой одометрии, обновление по дальности и азимуту с известной ассоциацией, связь ковариации карты и робота.

НовоеУниверситет / научные

АЦП и ЦАП

Запустить симулятор

Непрерывный синус переводится в отсчёты и квантуется, затем ЦАП восстанавливает ступенчатое напряжение (фиксация нулевого порядка). Видны критерий Найквиста и наложение спектров.

НовоеУниверситет / научные

MPC: раскачка маятника

Запустить симулятор

Прогнозирующее управление по модели: K кандидатов момента на горизонте H, взвешенное обновление MPPI, ограничение |u|≤u_max — раскачка перевёрнутого маятника и перепланирование на ходу.

НовоеУниверситет / научные

MPC: голономный аппарат (2D, MPPI)

Запустить симулятор

Плоский двойной интегратор с ограничением ‖u‖₂: сэмплинговый MPPI ведёт к перетаскиваемой цели и мягко штрафует круговые препятствия — веер прогнозов и лучший путь.

НовоеШкольные

Одометрия дифференциального привода

Запустить симулятор

ω_L, ω_R → v, ω по кинематике двух колёс; интегрирование позы и рост ошибки счисления пути из-за смещения радиусов, колеи и шума измерений.

НовоеШкольные

Планировщик RRT (сетка)

Запустить симулятор

Та же карта стен 40×28: случайные образцы, ближайший узел, шаг с проверкой столкновений, смещение выборки к цели; кнопка сравнения с A*.

Локализация фильтром частиц (MCL)

О модели

Как это работает

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

EKF SLAM (учебный)

АЦП и ЦАП

MPC: раскачка маятника

MPC: голономный аппарат (2D, MPPI)

Одометрия дифференциального привода

Планировщик RRT (сетка)

Локализация фильтром частиц (MCL)

О модели

Как это работает

Часто задаваемые вопросы