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MPC : mise en oscillation d’un pendule
Commande prédictive : K candidats de couple sur l’horizon H, mise à jour pondérée MPPI, contrainte |u|≤u_max — mise en oscillation d’un pendule inversé et replanification en marche.
Planificateur RRT (grille)
La même carte de murs 40×28 : échantillons aléatoires, nœud le plus proche, pas avec test de collision, biais d’échantillonnage vers le but ; bouton pour comparer à A*.
Chariot-pendule : LQR, MPC et PID
Chariot non linéaire à pendule inversé : linéarisation au point haut, LQR discret (Riccati), MPC LQ à horizon fini avec coût terminal P∞, et PID manuel — une même saturation de force.
Localisation par filtre particulaire (MCL)
Robot 1D ou 2D avec balises de distance fixes : prédiction par odométrie bruitée, mise à jour par vraisemblance gaussienne, rééchantillonnage systématique si l’ESS est bas ; moyenne pondérée contre la trajectoire vraie.
EKF SLAM (pédagogique)
Vecteur d’état augmenté [x,y,θ, balises…] : prédiction par odométrie bruitée, correction distance–azimut à association connue, couplage de covariance carte–robot.
CAN et CNA
Un sinus continu est échantillonné et quantifié, puis le CNA reconstitue une tension en escalier (bloqueur d’ordre zéro). On voit le critère de Shannon–Nyquist et le repliement spectral.