Почему контактное давление неравномерное?

В упругом контакте Герца поверхности совместно деформируются плавно, поэтому давление максимально в центре пятна и падает до нуля на его краю.

Высокое давление Герца означает немедленный отказ?

Не само по себе. Давление Герца нужно сравнивать с текучестью, усталостью, условиями смазки, шероховатостью и числом циклов. Симулятор показывает упругие контактные напряжения, а не полный расчёт подшипника или передачи.

Контактные напряжения Герца

Шар или цилиндр на плоскости: effective modulus, пятно контакта, пиковое давление p0, упругое сближение и оценка subsurface shear.

Теория Герца предполагает гладкие упругие тела, малое пятно контакта, нормальную нагрузку без трения и отсутствие пластичности. Реальные контакты добавляют шероховатость, касательные силы, смазку, остаточные напряжения, износ и предел текучести.

Графики

О модели

Теория контакта Герца оценивает упругое поле давлений, когда две гладкие криволинейные поверхности касаются в малой области. Симулятор рассматривает шар на плоскости как точечный контакт и цилиндр на плоскости как линейный контакт. Совместная жёсткость материалов задаётся effective modulus: 1/E* = (1−ν1²)/E1 + (1−ν2²)/E2. Для шара радиус пятна a = (3FR/4E*)^(1/3), p0 = 3F/(2πa²); для цилиндра полуширина b = sqrt(4F′R/(πE*)), p0 = 2F′/(πb). Страница также показывает упругое сближение и ориентировочную глубину максимального subsurface shear. Это учебная модель: реальные контакты включают шероховатость, трение, смазку, касательные нагрузки, пластичность, остаточные напряжения, нагрев, износ и конечную геометрию.

Для кого: Детали машин, подшипники, зубчатые передачи, трибология, контактная механика, материаловедение и машиностроительное проектирование.

Ключевые понятия

Контакт Герца
Контактное давление
Effective modulus
Пятно контакта
Подповерхностный сдвиг

Как это работает

**1/E*=(1−ν1²)/E1+(1−ν2²)/E2. Для шара: a=(3FR/4E*)^(1/3) и p0=3F/(2πa²); для цилиндра: b=√(4F′R/(πE*)), p0=2F′/(πb)**. Канва показывает пятно контакта, полураспределение давления и ориентировочную зону максимального подповерхностного сдвига.

Основные формулы

1/E* = (1−ν1²)/E1 + (1−ν2²)/E2

Шар: a=(3FR/4E*)^(1/3), p0=3F/(2πa²); цилиндр: b=sqrt(4F′R/(πE*)), p0=2F′/(πb)

Часто задаваемые вопросы

Почему контактное давление неравномерное?: В упругом контакте Герца поверхности совместно деформируются плавно, поэтому давление максимально в центре пятна и падает до нуля на его краю.
Высокое давление Герца означает немедленный отказ?: Не само по себе. Давление Герца нужно сравнивать с текучестью, усталостью, условиями смазки, шероховатостью и числом циклов. Симулятор показывает упругие контактные напряжения, а не полный расчёт подшипника или передачи.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 48 в «Инженерия».

Вся категория →

НовоеШкольные

Тонкостенный сосуд под давлением

Запустить симулятор

Мембранные напряжения в цилиндре и сфере: окружное σθ, продольное σz, von Mises, проверка r/t и запас по текучести.

НовоеШкольные

Диаграмма напряжение–деформация и закон Гука

Запустить симулятор

Качественная кривая σ–ε: упругая область Гука, текучесть, упрочнение, образование шейки и разрушение. Изменяйте деформацию и настраивайте E, σ_y, σ_u.

НовоеШкольные