PhysSandbox
Klassische MechanikWellen und SchallElektrizität und MagnetismusOptik und LichtGravitation und BahnenVirtuelle Praktika
🌙Astronomie und Himmel🌡️Thermodynamik🌍Biophysik, Fluide und Geowissenschaften📐Mathematische Visualisierung🔧Ingenieurwesen🧪Chemie
DEENRUESPTFR

Ähnliche Simulationen

Machen Sie mit verwandten Themen in dieser Kategorie weiter — oder alle 48 in „Ingenieurwesen“.

Ganze Kategorie →
NeuSchule

Dünnwandiger Druckbehälter

Simulation starten

Membranspannungen in Zylinder und Kugel: Umfangsspannung σθ, Längsspannung σz, Vergleichsspannung nach von Mises, Prüfung r/t und Sicherheit gegen Fließen.

NeuSchule

Spannungs-Dehnungs-Diagramm und Hookesches Gesetz

Simulation starten

Qualitative Kurve σ–ε: elastischer Hooke-Bereich, Fließen, Verfestigung, Einschnürung und Bruch. Man gibt die Dehnung vor und die Parameter E, σ_y, σ_u.

NeuSchule

Mohrscher Spannungskreis

Simulation starten

Ebener Spannungszustand σx, σy, τxy: Mohrscher Kreis, Spannungen am gedrehten Element, Hauptspannungen, τmax und Winkel θp.

NeuHochschule / Forschung

Bruchmechanik: Griffith / K_IC

Simulation starten

Mode-I-Riss: K_I = Yσ√(πa), Vergleich mit K_IC, kritische Risslänge, kritische Spannung und Grenze des stabilen Wachstums.

NeuHochschule / Forschung

Euler-Knickung

Simulation starten

Elastische Stabilität eines gedrückten Stabs: P_cr = π²EI/(KL)². Lagerung, Knicklängenbeiwert K, erste Knickform und Verhältnis P/P_cr.

NeuHochschule / Forschung

Schwingungsisolation: Übertragungsfaktor

Simulation starten

Einmassenschwinger bei kinematischer Fußpunkterregung: Übertragungsfaktor T(r,ζ), Resonanzpeak, Phasenverschiebung und Isolationsbereich bei r > √2.

PhysSandbox

Interaktive Simulationen zu Physik, Chemie und Ingenieurwesen für Lernende, Lehrkräfte und alle Neugierigen.

Physik

  • Klassische Mechanik
  • Wellen und Schall
  • Elektrizität und Magnetismus

Wissenschaft

  • Optik und Licht
  • Gravitation und Bahnen
  • Astronomie und Himmel

Mehr

  • Thermodynamik
  • Biophysik, Fluide und Geowissenschaften
  • Mathematische Visualisierung
  • Ingenieurwesen
  • Chemie

© 2026 PhysSandbox. Kostenlose interaktive naturwissenschaftliche Simulationen.

DatenschutzNutzungKontakt
Startseite/Ingenieurwesen/Hertzsche Kontaktspannung

Hertzsche Kontaktspannung

Kugel oder Zylinder auf Ebene: reduzierter Modul, Kontaktfläche, Spitzendruck p0, elastische Annäherung und Abschätzung der Schubspannung unter der Oberfläche.

Kontaktgeometrie

2.5 kN
25 mm
40 mm

Werkstoffe

210 GPa
0.3
210 GPa
0.3

Gemessene Größen

Reduzierter Modul E*115.4GPa
Kontaktradius a0.741mm
Spitzendruck p02176MPa
Kontaktfläche1.723mm²
Elastische Annäherung21.941µm
Abschätzung der größten Schubspannung674.6MPa

Die Hertzsche Theorie setzt glatte elastische Körper, eine kleine Kontaktfläche, reibungsfreie Normallast und keine Plastizität voraus. Wirkliche Kontakte ergänzen Rauheit, Tangentialkräfte, Schmierung, Eigenspannungen, Verschleiß und die Fließgrenze.

Diagramme

Zum Modell

Die Hertzsche Kontaktspannung entsteht, wenn zwei glatte, gekrümmte Körper zusammengedrückt werden: der elastische Druck konzentriert sich in einer kleinen Fläche. Kugel auf Ebene ergibt Punktberührung, Zylinder auf Ebene Linienberührung. Der reduzierte Elastizitätsmodul folgt aus 1/E* = (1−ν1²)/E1 + (1−ν2²)/E2. Für die Kugel gilt der Kontaktradius a = (3FR/4E*)^(1/3), p0 = 3F/(2πa²); für den Zylinder die Halbbreite b = √(4F′R/(πE*)), p0 = 2F′/(πb). Gezeigt werden die elastische Annäherung und eine Richttiefe der größten Schubspannung unter der Oberfläche. Lehrmodell: ohne Rauheit, Reibung, Schmierung, Tangentialkräfte, Plastizität, Eigenspannungen, Erwärmung, Verschleiß und endliche Geometrie.

Für wen: Maschinenelemente, Wälzlager, Zahnradgetriebe, Tribologie und Kontaktmechanik.

Wichtige Begriffe

  • hertzscher kontakt
  • kontaktdruck
  • reduzierter modul
  • kontaktfläche
  • schubspannung unter der oberfläche

So funktioniert es

1/E* = (1−ν1²)/E1 + (1−ν2²)/E2. Für die Kugel: a = (3FR/4E*)^(1/3) und p0 = 3F/(2πa²); für den Zylinder: b = √(4F′R/(πE*)), p0 = 2F′/(πb). Zu sehen sind Kontaktfläche, Druckverteilung und eine Richtzone der größten Schubspannung unter der Oberfläche.

Wichtige Gleichungen

1/E* = (1−ν1²)/E1 + (1−ν2²)/E2
Kugel: a=(3FR/4E*)^(1/3), p0=3F/(2πa²); Zylinder: b=sqrt(4F′R/(πE*)), p0=2F′/(πb)

Häufige Fragen

Warum ist der Kontaktdruck nicht gleichmäßig?
Im elastischen Hertzschen Kontakt verformen sich die Oberflächen gemeinsam und glatt, deshalb ist der Druck in der Flächenmitte am größten und fällt am Rand auf null.
Bedeutet hoher Hertzscher Druck sofort Versagen?
Nicht von selbst. Den Hertzschen Druck vergleicht man mit Fließen, Ermüdung, Schmierungszustand, Rauheit und der Zahl der Lastspiele. Das Modell liefert elastische Kontaktspannungen, keinen vollständigen Nachweis für Lager oder Getriebe.
Wo liegt die größte Schubspannung?
Nicht in der Oberfläche, sondern knapp darunter. Dort beginnt oft die Grübchenbildung (Pitting) in Wälzlagern und Verzahnungen, obwohl p0 an der Oberfläche maximal ist.