Диаграмма напряжение–деформация и закон Гука

Эта лабораторная работа демонстрирует качественную диаграмму инженерного напряжение–деформация для пластичного металла: σ = Eε в упругой области до предела текучести, возможное наличие площадки текучести, линейное упрочнение до предела прочности, затем падение инженерного напряжения в процессе образования шейки до разрушения. Это учебная схема, а не калиброванная модель материала.

Для кого: Вводный курс сопротивления материалов и механики твёрдого тела; терминология: предел упругости, текучесть, предел прочности, пластичность.

Ключевые понятия

  • Модуль Юнга
  • предел текучести
  • предел прочности
  • образование шейки
  • деформация при разрушении
  • закон Гука

Как это работает

A qualitative engineering stress–strain curve for a ductile metal: in the elastic region stress is proportional to strain (Hooke’s law, σ = Eε). Beyond the yield point the material flows (here shown as a short plateau), then strain hardening raises stress to the ultimate tensile strength. After the ultimate point, necking makes the engineering stress drop until fracture. Numbers are for illustration — real curves depend on alloy, temperature, and strain rate.

Основные формулы

Elastic: σ = Eε, ε_y = σ_y/E

Then: yield plateau → hardening to σ_u → necking → σ → 0 at ε_f

Часто задаваемые вопросы

Почему напряжение падает после достижения предела прочности?
На графике используется инженерное напряжение (сила, делённая на исходную площадь). При образовании шейки истинная площадь поперечного сечения уменьшается быстрее, чем падает сила, поэтому инженерное напряжение обычно снижается, хотя истинное напряжение может продолжать расти.

Другие симуляторы в этой категории — или все 12.

Вся категория →
НовоеСредний

Квадрокоптер 2D (Тангаж)

Вид сбоку: два ротора, ПД-регулятор на разности тяги и тангаже — срез квадрокоптера на доске.

Запустить симулятор
НовоеНачинающий

Регулятор Уатта (схематический)

Шары и муфта в зависимости от частоты вращения; зазор дроссельной заслонки паровой машины — анимация обратной связи по скорости.

Запустить симулятор
ПопулярноеСредний

Симулятор логических элементов

И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, исключающее ИЛИ. Перетаскивайте, соединяйте, наблюдайте за выходным сигналом.

Запустить симулятор
Средний

Генератор таблиц истинности

Создайте схему, автоматически генерируйте таблицу истинности.

Запустить симулятор
НовоеПродвинутый

Конструктор мостов

Размещайте балки и узлы. Прикладывайте нагрузку. Наблюдайте распределение напряжений.

Запустить симулятор
Средний

Зубчатая передача

Соединяйте шестерни, изменяйте количество зубьев, наблюдайте за передаточными отношениями скорости и крутящего момента.

Запустить симулятор