Туннелирование через прямоугольный барьер
Плоская волна с энергией E падает на одномерный прямоугольный барьер высоты V₀ и ширины a. Показан аналитический коэффициент прохождения T(E) из условий непрерывности ψ и dψ/dx (ℏ = m = 1). При E < V₀ возможно туннелирование; при E > V₀ T(E) осциллирует, достигая **T = 1** при **sin(qa) = 0** (резонансное прохождение).
Для кого: Квантовая механика бакалавриата: прохождение и туннелирование.
Ключевые понятия
- Туннелирование
- Коэффициент прохождения
- Прямоугольный барьер
- Резонансы
Как это работает
Кривая **T(E)** — аналитическое прохождение для прямоугольного барьера при **ℏ = m = 1**. Красный прямоугольник — **V₀**, зелёная пунктир — энергия **E**. При **E < V₀** всё же **T > 0** (туннель); при **E > V₀** **T(E)** осциллирует: **T = 1**, когда **sin(qa) = 0** (резонансы), и провалы там, где интерференция усиливает отражение.
Часто задаваемые вопросы
- Почему T(E) может быть меньше 1 даже при E > V₀?
- Частичное отражение на границах и интерференция внутри области барьера дают осцилляции T(E); при sin(qa) = 0 интерференция даёт полное прохождение (T = 1), а при других фазах отражение усиливается и T падает.
Ещё из «Химия»
Другие симуляторы в этой категории — или все 38.
Пучок Штерна–Герлаха (мультфильм)
Поток «серебряных» атомов в неоднородном B: отклонение вверх/вниз и два детектора, иллюстрация S_z = ±ℏ/2.
Сфера Блоха и рабиевская прецессия
Двухуровневая модель: du/dt = u × ω, ω = (0, Ω, Δ); плоскость u_x–u_z, при Δ = 0 — чистые рабиевские качания.
Водород: |ψ|² в срезе xz
Z = 1, а.е. Бора: |R_nl|² × |Y_lm|² в плоскости xz для учебных состояний n, l.
Водород: линии Бальмера / Лаймана
Длины волн по формуле Ридберга 1/λ = R_H (1/n_f² − 1/n_i²); серии Лаймана, Бальмера и Пашена на линейной шкале.
Произведение неопределённостей σ_x σ_p
Гауссовы ширины в координате и импульсе при ℏ = 1; «избыток» импульса над минимально возможным для данного σ_x.
β⁻-распад: спектр электронов
Непрерывный спектр кинетической энергии до края Q (фазовый объём разрешённого распада); недостающая энергия уходит с антинейтрино.