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Entartung im 2D-Kastenpotenzial
Teilchen im rechteckigen unendlich hohen Kasten: ψ_{n_x,n_y} ∝ sin(n_x πx/L_x) sin(n_y πy/L_y), E ∝ (n_x/L_x)² + (n_y/L_y)². Im Quadrat (n_x, n_y) ↔ (n_y, n_x) — zufällige Entartung; beim Verformen spalten die Dubletts auf.
Eigenzustände im Potenzialkasten
Stationäre ψ_n und |ψ_n|²: unendlich hoher Potenzialkasten oder harmonischer Oszillator; Phase e^{−iE_n t/ℏ} (ℏ = 1).
Wigner-Funktion
Quasiewahrscheinlichkeit W(x, p) im Phasenraum für einen gaußschen Einmodenzustand: kohärent |α⟩, verschoben-gequetscht D(α)S(ξ)|0⟩ und thermisch. Die 1σ-Ellipse dreht sich um die halbe Quetschphase und wird unter die Vakuumgrenze in einer Quadratur zusammengedrückt.
Maxwell-Boltzmann-Verteilung und Aktivierungsenergie
Dichte f(E) der Translationsenergie; Anteil der Moleküle oberhalb der Aktivierungsschwelle; Vergleich mit dem Arrhenius-Faktor exp(−Eₐ/RT).
Teilchen im Kasten
Superposition der Zustände n = 1 und n = 2: Zeitentwicklung von |Ψ|² und Mittelwert ⟨E⟩ (Modelleinheiten).
Betazerfall: Elektronenspektrum
Beim β⁻-Zerfall ist die kinetische Energie des Elektrons kontinuierlich bis zum Endpunkt Q verteilt; die fehlende Energie trägt das Elektron-Antineutrino davon.