Равна ли закрашенная доля в точности exp(−E_a/RT)?

Нет. Множитель Аррениуса — удобное приближение для высокоэнергетического хвоста, а не тождество для любого вида f(E). На графике оба, чтобы было видно сходство по T и E_a без отождествления кривых.

Почему небольшой рост температуры так сильно меняет скорость?

Над типичной E_a ≫ RT лежит лишь дальний хвост f(E). Этот хвост растёт примерно экспоненциально с T, поэтому скорости часто меняются в разы при сдвиге на десятки кельвин. Ошибка — думать, что все молекулы сразу получают энергию E_a; большинство остаётся ниже порога.

Доказывает ли график механизм реакции?

Нет. Он иллюстрирует кинетическую идею: преодоление барьера коррелирует с энергетической долей столкновений. Реальные механизмы требуют элементарных стадий, теории переходного состояния и экспериментальных законов скорости.

Распределение Максвелла–Больцмана и энергия активации

Плотность f(E) по поступательной энергии; доля молекул выше порога активации; сравнение с множителем Аррениуса exp(−Eₐ/RT).

О модели

Распределение Максвелла–Больцмана по поступательной энергии f(E) для идеального газа задаёт долю молекул с E > E_a. Этот высокоэнергетический хвост сравнивают с множителем Аррениуса exp(−E_a/RT), входящим в простые законы скорости. Главные параметры — температура T и энергия активации E_a: рост T утолщает хвост, так что больше молекул преодолевают барьер, хотя множитель Аррениуса лишь приближённо связан с интегралом распределения. Модель — классическая кинетика идеального газа с резким энергетическим порогом; стерический фактор, туннелирование и детальная теория столкновений не учтены. Меняют T и E_a, чтобы увидеть, почему умеренный нагрев резко ускоряет реакции.

Для кого: Вводная физическая химия и химическая кинетика: распределение по энергиям и уравнение Аррениуса.

Ключевые понятия

распределение Максвелла–Больцмана
энергия активации
уравнение Аррениуса
распределение по энергии
скорость реакции
тепловая энергия

Как это работает

Для идеального газа строится плотность Максвелла–Больцмана f(E) по поступательной энергии. Закрашена доля молекул с E > E_a; рядом — множитель Аррениуса exp(−E_a/RT). Рост T расширяет хвост, рост E_a его обрезает. Модель с резким порогом, без стерического фактора и туннелирования.

Основные формулы

f(E) = (2/√π)(kT)^(−3/2) √E exp(−E/kT)

P(E > Eₐ) = ∫_{Eₐ}^∞ f(E) dE

Часто задаваемые вопросы

Равна ли закрашенная доля в точности exp(−E_a/RT)?: Нет. Множитель Аррениуса — удобное приближение для высокоэнергетического хвоста, а не тождество для любого вида f(E). На графике оба, чтобы было видно сходство по T и E_a без отождествления кривых.
Почему небольшой рост температуры так сильно меняет скорость?: Над типичной E_a ≫ RT лежит лишь дальний хвост f(E). Этот хвост растёт примерно экспоненциально с T, поэтому скорости часто меняются в разы при сдвиге на десятки кельвин. Ошибка — думать, что все молекулы сразу получают энергию E_a; большинство остаётся ниже порога.
Доказывает ли график механизм реакции?: Нет. Он иллюстрирует кинетическую идею: преодоление барьера коррелирует с энергетической долей столкновений. Реальные механизмы требуют элементарных стадий, теории переходного состояния и экспериментальных законов скорости.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 65 в «Химия».

Вся категория →

НовоеШкольные

Теория столкновений

Запустить симулятор

Жёсткие диски: упругие удары и порог скорости (энергия активации); температура и сравнение с exp(−Eₐ/RT).

НовоеШкольные

Скорость химической реакции

Запустить симулятор

Уравнение Аррениуса k(T), порядок 0/1/2, кривые [A](t) и схематичные частицы в сосуде.

НовоеШкольные

Частица в потенциальной яме

Запустить симулятор

Суперпозиция состояний n = 1 и n = 2: эволюция |Ψ|² во времени и среднее ⟨E⟩ (модельные единицы).

НовоеШкольные

Уравнение Нернста

Запустить симулятор

E = E° − (RT/nF) ln Q: потенциал элемента в нестандартных условиях; меняются E°, число электронов n, температура и коэффициент реакции Q.

НовоеШкольные

Буферный раствор

Запустить симулятор

Уравнение Гендерсона–Хассельбаха и кривая pH при добавлении сильной кислоты к смеси HA/A⁻.

НовоеШкольные

Гальванический элемент

Запустить симулятор

Два полуэлемента, солевой мостик, вольтметр; E° и ЭДС ячейки по уравнению Нернста от концентраций.

Распределение Максвелла–Больцмана и энергия активации

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Теория столкновений

Скорость химической реакции

Частица в потенциальной яме

Уравнение Нернста

Буферный раствор

Гальванический элемент

Распределение Максвелла–Больцмана и энергия активации

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы