Равна ли закрашенная доля в точности exp(−E_a/RT)?

Нет. Фактор Аррениуса — удобное приближение, связанное с высокоэнергетическим хвостом, а не буквальное тождество для любого вида f(E). Симулятор показывает оба, чтобы было видно сходство по T и E_a без отождествления кривых.

Почему небольшой рост температуры так сильно меняет скорость?

Над типичной E_a ≫ RT лежит лишь дальний хвост f(E). Этот хвост растёт примерно экспоненциально с T, поэтому скорости часто меняются в разы при изменении на десятки кельвин. Ошибка — думать, что все молекулы сразу получают энергию E_a; большинство остаётся ниже порога.

Доказывает ли это механизм реакции?

Лишь иллюстрирует кинетическую идею: преодоление барьера коррелирует с энергетической долей столкновений. Реальные механизмы требуют элементарных стадий, теории переходного состояния и экспериментальных законов скорости; график — учебная газокинетическая мотивация температурной зависимости Аррениуса.

Максвелл–Больцман и Eₐ

Плотность f(E) по энергии; доля молекул выше порога активации; сравнение с множителем Аррениуса exp(−Eₐ/RT).

О модели

Симулятор строит распределение Максвелла–Больцмана по поступательной энергии f(E) для идеального газа и закрашивает высокоэнергетическую долю молекул с E > E_a. Этот хвост сравнивается с фактором Аррениуса exp(−E_a/RT), входящим во многие простые законы скорости. Главные параметры — температура T и энергия активации E_a: рост T утолщает хвост, так что больше молекул преодолевают E_a, хотя фактор Аррениуса лишь приближённо связан с интегралом распределения. Модель — классическая кинетика идеального газа с резким энергетическим порогом; стерические факторы, туннелирование и детальная теория столкновений не учтены. Вы меняете T и E_a, чтобы увидеть, почему умеренный нагрев резко ускоряет реакции.

Для кого: Вводная физхимия и химическая кинетика: связь молекулярных скоростей с поведением Аррениуса.

Ключевые понятия

Распределение Максвелла–Больцмана
Энергия активации
Уравнение Аррениуса
Распределение по энергии
Скорость реакции
Тепловая энергия

Как это работает

Translational energy distribution for a classical ideal gas in 3D: f(E) ∝ √E exp(−E/kT). The shaded tail is the fraction of collisions with kinetic energy exceeding Eₐ per molecule (compare with the Arrhenius factor exp(−Eₐ/RT), which uses molar energies in reaction rate theory).

Основные формулы

f(E) = (2/√π)(kT)^(−3/2) √E exp(−E/kT)

P(E > Eₐ) = ∫_{Eₐ}^∞ f(E) dE

Часто задаваемые вопросы

Равна ли закрашенная доля в точности exp(−E_a/RT)?: Нет. Фактор Аррениуса — удобное приближение, связанное с высокоэнергетическим хвостом, а не буквальное тождество для любого вида f(E). Симулятор показывает оба, чтобы было видно сходство по T и E_a без отождествления кривых.
Почему небольшой рост температуры так сильно меняет скорость?: Над типичной E_a ≫ RT лежит лишь дальний хвост f(E). Этот хвост растёт примерно экспоненциально с T, поэтому скорости часто меняются в разы при изменении на десятки кельвин. Ошибка — думать, что все молекулы сразу получают энергию E_a; большинство остаётся ниже порога.
Доказывает ли это механизм реакции?: Лишь иллюстрирует кинетическую идею: преодоление барьера коррелирует с энергетической долей столкновений. Реальные механизмы требуют элементарных стадий, теории переходного состояния и экспериментальных законов скорости; график — учебная газокинетическая мотивация температурной зависимости Аррениуса.

Другие симуляторы в этой категории — или все 65.

Вся категория →

НовоеШкольные

P–T диаграмма воды

Запустить симулятор

Качественные кривые плавления, сублимации и давления насыщенного пара до критической точки — зонд и подпись фазы.

НовоеШкольные

Бинарная фазовая диаграмма и правило рычага

Запустить симулятор

Изоморфная диаграмма A–B: liquidus, solidus, tie line и доли фаз f_α и f_L по правилу рычага для общего состава C₀.

НовоеШкольные

Диффузионная пара (второй закон Фика)

Запустить симулятор

Бесконечная пара A|B: профили концентрации через erf, коэффициент диффузии D, время t и длина диффузии 2√(Dt).

НовоеШкольные

Изотермы адсорбции

Запустить симулятор

Langmuir, Freundlich и BET: покрытие поверхности, ёмкость монослоя n_m и рост мультислоёв вблизи P₀.

НовоеШкольные

Плотные упаковки: ГЦК / ОЦК / ГП

Запустить симулятор

Координационные числа, предельная «упаковка» η, схема слоёв ABC против AB и ячейка ОЦК.

НовоеШкольные

Хроматографическая колонка

Запустить симулятор

Учебная модель распределения: гауссовы зоны разделяются из-за разного удержания на стационарной фазе.

Максвелл–Больцман и Eₐ

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы

Ещё из «Химия»

P–T диаграмма воды

Бинарная фазовая диаграмма и правило рычага

Диффузионная пара (второй закон Фика)

Изотермы адсорбции

Плотные упаковки: ГЦК / ОЦК / ГП

Хроматографическая колонка

Максвелл–Больцман и Eₐ

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы