Равна ли закрашенная доля в точности exp(−E_a/RT)?

Нет. Фактор Аррениуса — удобное приближение, связанное с высокоэнергетическим хвостом, а не буквальное тождество для любого вида f(E). Симулятор показывает оба, чтобы было видно сходство по T и E_a без отождествления кривых.

Почему небольшой рост температуры так сильно меняет скорость?

Над типичной E_a ≫ RT лежит лишь дальний хвост f(E). Этот хвост растёт примерно экспоненциально с T, поэтому скорости часто меняются в разы при изменении на десятки кельвин. Ошибка — думать, что все молекулы сразу получают энергию E_a; большинство остаётся ниже порога.

Доказывает ли это механизм реакции?

Лишь иллюстрирует кинетическую идею: преодоление барьера коррелирует с энергетической долей столкновений. Реальные механизмы требуют элементарных стадий, теории переходного состояния и экспериментальных законов скорости; график — учебная газокинетическая мотивация температурной зависимости Аррениуса.

Максвелл–Больцман и Eₐ

Плотность f(E) по энергии; доля молекул выше порога активации; сравнение с множителем Аррениуса exp(−Eₐ/RT).

О модели

Симулятор строит распределение Максвелла–Больцмана по поступательной энергии f(E) для идеального газа и закрашивает высокоэнергетическую долю молекул с E > E_a. Этот хвост сравнивается с фактором Аррениуса exp(−E_a/RT), входящим во многие простые законы скорости. Главные параметры — температура T и энергия активации E_a: рост T утолщает хвост, так что больше молекул преодолевают E_a, хотя фактор Аррениуса лишь приближённо связан с интегралом распределения. Модель — классическая кинетика идеального газа с резким энергетическим порогом; стерические факторы, туннелирование и детальная теория столкновений не учтены. Вы меняете T и E_a, чтобы увидеть, почему умеренный нагрев резко ускоряет реакции.

Для кого: Вводная физхимия и химическая кинетика: связь молекулярных скоростей с поведением Аррениуса.

Ключевые понятия

Распределение Максвелла–Больцмана
Энергия активации
Уравнение Аррениуса
Распределение по энергии
Скорость реакции
Тепловая энергия

Как это работает

Translational energy distribution for a classical ideal gas in 3D: f(E) ∝ √E exp(−E/kT). The shaded tail is the fraction of collisions with kinetic energy exceeding Eₐ per molecule (compare with the Arrhenius factor exp(−Eₐ/RT), which uses molar energies in reaction rate theory).

Основные формулы

f(E) = (2/√π)(kT)^(−3/2) √E exp(−E/kT)

P(E > Eₐ) = ∫_{Eₐ}^∞ f(E) dE

Часто задаваемые вопросы

Равна ли закрашенная доля в точности exp(−E_a/RT)?: Нет. Фактор Аррениуса — удобное приближение, связанное с высокоэнергетическим хвостом, а не буквальное тождество для любого вида f(E). Симулятор показывает оба, чтобы было видно сходство по T и E_a без отождествления кривых.
Почему небольшой рост температуры так сильно меняет скорость?: Над типичной E_a ≫ RT лежит лишь дальний хвост f(E). Этот хвост растёт примерно экспоненциально с T, поэтому скорости часто меняются в разы при изменении на десятки кельвин. Ошибка — думать, что все молекулы сразу получают энергию E_a; большинство остаётся ниже порога.
Доказывает ли это механизм реакции?: Лишь иллюстрирует кинетическую идею: преодоление барьера коррелирует с энергетической долей столкновений. Реальные механизмы требуют элементарных стадий, теории переходного состояния и экспериментальных законов скорости; график — учебная газокинетическая мотивация температурной зависимости Аррениуса.

Продолжите с близкими темами в этой категории — или все 65 в «Химия».

Вся категория →

НовоеШкольные

Теория столкновений (2D)

Запустить симулятор

Жёсткие диски: упругие удары и порог скорости (Eₐ); T и сравнение с exp(−Eₐ/RT).

НовоеШкольные

Скорость реакции

Запустить симулятор

Уравнение Аррениуса k(T), порядок реакции 0/1/2, кривые [A](t) и модель частиц.

НовоеШкольные

Частица в одномерной яме

Запустить симулятор

Суперпозиция состояний n=1 и n=2: эволюция во времени |Ψ|² и ⟨E⟩ (в модельных единицах).

НовоеШкольные

Уравнение Нернста

Запустить симулятор

E = E° − (RT/nF) ln Q: ползунки для E°, n, T и коэффициента реакции.

НовоеШкольные

Буферный раствор

Запустить симулятор

Уравнение Гендерсона–Гассельбальха против сильной кислоты: кривая pH по мере добавления H⁺ (модель молей).

НовоеШкольные

Гальванический элемент

Запустить симулятор

Два полуэлемента, мост, вольтметр; E° и E ячейки по Нернсту от концентраций (учебные E°).

Максвелл–Больцман и Eₐ

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы

Похожие симуляторы

Теория столкновений (2D)

Скорость реакции

Частица в одномерной яме

Уравнение Нернста

Буферный раствор

Гальванический элемент

Максвелл–Больцман и Eₐ

О модели

Как это работает

Основные формулы

Часто задаваемые вопросы